上記スレッドで未回答な問題

その１
nの最大の素因数をP(n)と書く。

f(x)が一次多項式の累乗ではない多項式で整数に対して整数値をとるものとする。
このときP(f(n))→∞（n→∞）となることを示せ。

その２
Z上の多項式 f(X) = X^n + aX^{n-1} + ・・・ + aX - 1 (n≧2，a≠0)
はQ上既約である．

その３
nの正の約数の和をσ(n)、n以下の自然数のうちnの互いに素なものの個数をφ(n)とする。
(1)
任意の素数nに対して、n*σ(n)≡2　(mod　φ(n) )が成立することを示せ。
(2)
n*σ(n)≡2　(mod　φ(n) )が成立する合成数は、n=4,6,22に限ることを示せ。