>>13-14正解です。

問題
2以上の整数nを素因数分解したとき、全ての素因数の指数が2以上になるとき、nを充平方数と呼ぶことにします。
自然数の集合Xを以下のように定める。
X={n∈N|nは充平方数}

1.n,n+1∈Xとなるnとn,n+4∈Xとなるnが無数にあることを示せ。

2.n,n+1,n+2,n+3∈Xとなるnが存在しないことを示せ。

3.以下のようなN個の連続する自然数が存在することを示せ。
y,y+1,…,y+N-1のすべてがXの要素ではない。