任意の素数ｐに対して、ｐ＜ｑ＜２ｐを満たす素数ｑが必ず存在する。
よって、
任意のｎ＞２に対して、ｐ＞＝n/2となる素数が存在する。
よって、
「nが2以上の整数のときn!は平方数にならない」