【グラフ】 ラムゼー理論・定理 【すごいぜー】
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0001１３２人目の素数さん
05/01/25 17:59:16しかし、時は流れ、その感想しか、もはや記憶にありません。
数学板の皆さんは、ラムゼー理論どうですか？
【次のようなカキコ歓迎】
・ラムゼー理論、ラムゼー定理について
・他分野（数学、物理、経済、社会学、政治等）への応用
・ひとりごと
・その他
0002１３２人目の素数さん
05/01/25 18:00:030003１３２人目の素数さん
05/01/25 18:39:010004１３２人目の素数さん
05/01/25 18:55:19若くして亡くなったの？
ラムゼーってどんな人だったのかな。
数学者のエッセイとか伝記って読んで面白い。
ラマヌジャンとか。
ラムゼーについては読んだことない〜。
0005１３２人目の素数さん
05/01/26 13:30:050006１３２人目の素数さん
05/01/26 23:54:01整数についてはHales-Jewettの定理とか。
0007１３２人目の素数さん
05/01/28 21:08:050008Arith ◆Arithtz1sk
05/02/02 23:44:39のDynamic SurveyのDS2, DS13がRamsey理論に関する記事ですね。
雑誌本編にもRamsey理論に関する論文がいくつか出てます。
（vol.1 R8, vol. 5 R7, R19など）
0009１３２人目の素数さん
05/02/16 13:18:370010１３２人目の素数さん
05/02/26 07:54:240011１３２人目の素数さん
05/03/07 22:00:570012海炎
05/03/07 23:51:080013１３２人目の素数さん
05/03/08 00:20:090014１３２人目の素数さん
05/03/12 20:09:090015１３２人目の素数さん
2005/03/22(火) 19:39:100016１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 01:52:170017１３２人目の素数さん
2005/04/22(金) 12:25:160018１３２人目の素数さん
2005/05/07(土) 23:53:290019１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 03:53:520020１３２人目の素数さん
2005/05/30(月) 05:45:210021１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 22:28:490022１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 01:01:020023１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 06:33:460024１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 06:13:31一色からなる小さなクリークがあるんだよ。
0025１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 07:28:390026１３２人目の素数さん
2005/08/22(月) 05:29:00大きいほうが決まるんだけどね。
0027１３２人目の素数さん
2005/08/25(木) 18:13:140028１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 11:57:190029１３２人目の素数さん
2005/11/06(日) 06:21:550030１３２人目の素数さん
2005/11/06(日) 19:18:410031１３２人目の素数さん
2005/11/18(金) 11:14:500032１３２人目の素数さん
2005/11/22(火) 22:32:55003332
2005/11/23(水) 01:55:390034１３２人目の素数さん
2005/11/23(水) 02:01:08003532
2005/11/23(水) 02:07:02Ｒ（３、３；２）は３の個数が色の数なんだけど、３や２の意味がごわごわなんすよ。
003632
2005/12/26(月) 04:14:090037１３２人目の素数さん
2006/01/02(月) 04:28:500038１３２人目の素数さん
2006/01/26(木) 18:26:100039１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 07:08:290040１３２人目の素数さん
2006/03/02(木) 19:03:380041１３２人目の素数さん
2006/03/26(日) 14:00:410042１３２人目の素数さん
2006/04/04(火) 21:04:410043GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/04/04(火) 21:12:420044１３２人目の素数さん
2006/04/05(水) 10:36:310045GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/04/05(水) 12:07:210046１３２人目の素数さん
2006/04/05(水) 15:28:29kingも知らないことがあるのだ！
0047１３２人目の素数さん
2006/04/05(水) 15:30:35kingの知っていることなんてないだろ。
0049１３２人目の素数さん
2006/04/05(水) 21:08:40本当のことを知っている藻前に何が解るというのか。
脳を嫁。
0050GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/04/05(水) 22:13:570051１３２人目の素数さん
2006/04/06(木) 09:06:35kingの脳なんて読みたくねーし。
0052GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/04/06(木) 12:27:120053１３２人目の素数さん
2006/04/06(木) 21:27:00玉菌の脳を夜目。
0054１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 23:18:400055１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 20:38:440056１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 12:13:240057１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 22:43:410058１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 22:48:20ラムゼイ基数ってどのぐらい大きいの？
0059１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 11:01:59算術的に定義される関数ではけっして到達できない程度に大きい。
0060１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 11:10:56どんな基数から出発して？可算基数からってことだとなんか変だし。
0061１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 01:33:210062１３２人目の素数さん
2006/06/30(金) 00:30:030063１３２人目の素数さん
2006/07/07(金) 02:09:530064１３２人目の素数さん
2006/07/28(金) 16:52:400065１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 00:29:540066１３２人目の素数さん
2006/08/30(水) 17:00:210067１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 12:57:42誰か分かり易く解説してくれ
0068１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 15:29:02互いに相手のことをＤＱＮだと思っているやつが３人以上いるか、
互いに相手のことをＤＱＮだとは思っていないやつが３人以上いるかの
どちらかである。ということがラムゼー理論から導かれるのだよ。
0069１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 01:03:250070１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 00:03:510071１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 13:36:270072１３２人目の素数さん
2007/01/25(木) 17:59:160073１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 02:35:290074１３２人目の素数さん
2007/03/11(日) 17:45:110075１３２人目の素数さん
2007/04/10(火) 20:43:370076１３２人目の素数さん
2007/05/19(土) 08:49:570077１３２人目の素数さん
2007/05/19(土) 18:34:10（ 人＿＿＿＿）
|ミ/ ー◎-◎-） 哀悼！塩沢ときさん(泣)
（６ ：(_ _)：） 漏れたちは君を永遠に忘れないぜ！！
ノ|/ ∴ ノ： ３ ：ﾉ､ 以上、越後のパク・ヨンハ浮須田之助でした♪
/ ＼＿＿＿＿_.ノ ヽ
/ ,ｨ -っ､ ヽ
| ／ ､__ う 人 ･ ,.y i
| / ￣ | |
ヽ､__ノ ﾉ ﾉ
| x 9 /
| ヽ､_ _,ノ 彡ｲ
| （U） |
0078１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 11:29:520079１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 14:42:080080権堂
2007/10/02(火) 18:59:46（ 人＿＿＿＿）
|ミ/ ー◎-◎-） 哀悼！塩沢ときさん(泣)
（６ ：(_ _)：） 漏れたちは君を永遠に忘れないぜ！！
ノ|/ ∴ ノ： ３ ：ﾉ､ 以上、越後のパク・ヨンハ浮須田之助でした♪
/ ＼＿＿＿＿_.ノ ヽ
/ ,ｨ -っ､ ヽ
| ／ ､__ う 人 ･ ,.y i
| / ￣ | |
ヽ､__ノ ﾉ ﾉ
| x 9 /
| ヽ､_ _,ノ 彡ｲ
| （U） |
0081１３２人目の素数さん
2007/10/30(火) 13:29:300082１３２人目の素数さん
2007/11/08(木) 05:29:01２．既知のラムゼー数いくつかと上記１で見つけたラムゼー数に共通する性質で未知のものを見つける
３．上記２の未知の性質について２〜３回論文を書く
こうすると博士号取れるって聞いたんですけどどの程度ホントの話ですか？
0083１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 21:37:12このスレに書き込んだやつが５人以上集まってオフ会を開いたとすると、
互いに相手のことをＤＱＮだと思っているやつが３人以上いるか、
互いに相手のことをＤＱＮだとは思っていないやつが３人以上いるかの
どちらかである。ということがラムゼー理論から導かれるのだよ。
おいおい、だれもつっこまないのかよ。
5人じゃなくて6人だろ？
R(2,2,3)=6
0084１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 18:23:400085１３２人目の素数さん
2008/01/28(月) 11:59:160086１３２人目の素数さん
2008/03/28(金) 15:01:270087１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 09:03:370088１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 19:07:10無限型のラムゼー理論ではそういうの結構あるよ
0089１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 04:56:580090１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 01:04:400091１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 18:41:060092１３２人目の素数さん
2008/07/05(土) 14:39:300093１３２人目の素数さん
2008/07/30(水) 02:49:510094１３２人目の素数さん
2008/07/31(木) 08:55:4700951stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/07/31(木) 09:38:070096１３２人目の素数さん
2008/08/02(土) 19:25:44ζ - ,,
――――――ーーヽ 〜〜〜∽プワーン
／ ＼ 2×2＝8 2×6＝56...
／ ＼
i Ｕ ! 〜〜∽ ﾌﾟｰン
i Ｕ i
i ''´ ♯ ! 打倒nikon えーあいでぃーえす★
j ' ´ ﾉ ( ヽ | うひゃ〜り♪
/ ,,=━━・!' ,ﾉ━＝= ! ﾉ ＜ヲ、おまえ等,ｦ・ｦーﾚ様が
ヽ | ’ﾆﾝniii､ :::::i/ｨ7iii= i ) むぎわら帽子被ってる
てi iヽ ^' ~ -' /｝ のはな、禿げ隠しだ
｀i_ ､ ＼ ｕ i_ l_j ついでに名無し隠れだよ！
｀┐ i ／(,,, ,n 〉 /＼＼
￣￣へ ! ' T'' l | ＼ つまり普段はｶｯｺｲｲ
未 ｜ ! i ン=ｪｪi) i ｿ ) あ♯ 禿げ なんだぜ！
明 | i´＼! ,, -ｪ｀､＿ﾝ ﾉノ 〈 ら.【貧困】だがカタログ山積み
| | ＼＼,, ｀―''´／/ |し コンデジ偽情報聞いチャリイ
♯| つ !､＿''''''''''''' / コテ復帰してえよヲヲーン
●北九州市 ひがし小倉尻釜男 ： ﾀﾞﾒカルターゲリケーン○盛 59才
(ウソ夜勤)生活保護 泣かせます、万年3：30未明投稿 被害妄想・認定癖ありの問題
人格障害男
http://love6.2ch.net/test/read.cgi/chiri/1204007635/701-751
http://hobby11.2ch.net/test/read.cgi/dcamera/1211333017/901-1000
http://hobby11.2ch.net/test/read.cgi/dcamera/1212718734/1-100
★http://society6.2ch.net/test/read.cgi/giin/1202214441/607-616
↑ 隔離病棟
http://img5.gazo-ch.net/bbs/5/img/200804/30504.jpg (本人近影 ｸﾞﾛ危険!
0097Arith ◆Arithtz1sk
2008/08/07(木) 12:11:52R(3, 4)≦9の証明：
1, 2, ..., R(3, 4)-1 を頂点とする完全グラフが色 1, 2 により、
色1 で塗られる K_3 および 色2 で塗られる K_4 をもたないように塗り分けられたと仮定する。
辺(1, i) (2≦i≦9) が色 j で塗られる i の集合を S_j (j=1, 2) と書く。
i, j∈S_1 ならば、仮定より (i, j) は色2 で塗られなければならない。
つまり、S_1 に属するの頂点同士を結ぶ辺は全て 色2 で塗られる。
色2 で塗られる K_4 をもたないから、|S_1|≦3 である。
ここで、|S_2|≧5を仮定する。
S_2に属する頂点から5つ選び 2, 3, 4, 5, 6 と再度記す。
色2 で塗られる K_4 をもたないから、ある辺 (たとえば (2, 3) )は色1で塗られなければならない。
同様に 3, 4, 5, 6 の二つを結ぶ辺の一つ (たとえば (3, 4) )は色1で塗られなければならない。
仮定より 2, 3, 4 の二つを結ぶ辺が全て色1で塗られることはないから、 (2, 4) は色2で塗られる。
(4, 5) が色2で塗られると、 1, 2, 4, 5 は色2で塗られる K_4 となる。よって (4, 5) は色1で塗られる。
上と同様に (3, 5) は色2で塗られ、 (5, 6) は色1で塗られることがわかる。
今、(4, 6) が色1で塗られていると仮定すると、4, 5, 6 は色1で塗られる K_3 となり、仮定に反する。
しかし (4, 6) が色2で塗られていると仮定すると 1, 2, 4, 6 は色2で塗られる K_4 となり、仮定に反する。
これにより、|S_1|≦3, |S_2|≦4 が示された。これは R(3, 4)-1≦1+3+4 、つまり R(3, 4)≦9 を与える。
0098Arith ◆Arithtz1sk
2008/08/07(木) 12:20:130099１３２人目の素数さん
2008/08/07(木) 13:47:19http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1216746508/
この議論を一般化すると、
R(m-1,n), R(m,n-1) が偶数のとき、R(m,n)≦R(m-1,n)+R(m,n-1)-1 がわかる。
R(3,4)≧9 は 8 頂点からなる反例を作ればよいが、やってみれば結構簡単にできる。
0100１３２人目の素数さん
2008/08/07(木) 13:57:43http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1216746508/512
だった。
0101１３２人目の素数さん
2008/09/08(月) 23:22:370102１３２人目の素数さん
2008/09/08(月) 23:40:080103１３２人目の素数さん
2008/10/26(日) 12:48:020104１３２人目の素数さん
2008/12/03(水) 12:32:540105１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 08:47:580106１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 21:59:160107１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 21:59:460108１３２人目の素数さん
2009/01/25(日) 22:20:450109１３２人目の素数さん
2009/02/20(金) 08:38:170110１３２人目の素数さん
2009/04/25(土) 11:36:350111１３２人目の素数さん
2009/06/21(日) 20:40:160112１３２人目の素数さん
2009/07/11(土) 01:18:510113１３２人目の素数さん
2009/08/18(火) 12:03:180114１３２人目の素数さん
2009/10/05(月) 01:53:040115１３２人目の素数さん
2009/11/28(土) 00:22:070116１３２人目の素数さん
2010/02/04(木) 17:42:460117１３２人目の素数さん
2010/03/10(水) 18:18:510118１３２人目の素数さん
2010/06/27(日) 09:31:36■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています