ちょっと感動した余弦定理の証明

△ABCにおいて∠BAC=θとすると
|BC↓|=|AC↓-AB↓|
|BC↓|^2=|AC↓-AB↓|^2
|BC↓|^2=|AB↓|^2+|AC↓|^2-2AB↓･AC↓
|BC↓|^2=|AB↓|^2+|AC↓|^2-2|AB↓||AC↓|cosθ
BC^2=AB^2+AC^2-2AB･ACcosθ