>>839

Ｌ(t^p)=∫[0,+∞]exp(-st)*t^p dt =(1/s^(p+1))∫[0,+∞]exp(-τ)*τ^p dτ
（st=τで置換）
ガンマ関数　Γ(p+1)=∫[0,+∞]exp(-τ)*τ^p dτ　だから、
Ｌ(t^p)=Γ(p+1)/s^(p+1)　ただし、λ>-1

p=1/2を代入すると、Ｌ(t^(1/2))=Γ(3/2)/s^(3/2)=Γ(1/2+1)*s^(-3/2)
=(1/2)*Γ(1/2)*s^(-3/2)=(π/4)*s^(-3/2)