微分方程式を解く問題なんですが、
(x^2-3y^2)x+(3x^2-y^2)yy'=0
x^2-3y^2+(3xy-y^3/x)y'=0
1-3y^2/x^2+(3y/x-y^3/x^3)y'=0 u=y/xとおいて、
1-3u^2+(3u-u^3)y'=0
y'=(3u^2-1)/(3u-u^3)
u+x*du/dx=(3u^2-1)/(3u-u^3)
x*du/dx=(u^4-1)/(3-u^3)両辺を積分。
∫1/x*dx=∫((3u-u^3)/(u^4-1)*du
logx+c=∫((3u-u^3)/(u^4-1)*du
で、ここまでは合ってると思うんですが
右辺の積分ってどうやればいいんでしょうか？