>>643
背理法を用いる。
3乗根2が有理数であると仮定し、その値をp/q(既約分数)とおくと、
両辺3乗すると、
2=p^3/q^3
p^3をq^3で割り切れるなら、pをqで割り切ることもできるはず。
しかしp/qは既約分数と仮定しており、矛盾が生じる。
よって3乗根2が有理数であるという仮定は間違っている。
従って3乗根2は無理数