1/zがコーシーリーマンの関係式をみたしてくれないんですが…
1/z=1/(x+yi)
=(x-yi)/(x^2+y^2)
だから
u(x,y)=x/(x^2+y^2)
v(x,y)=-y/(x^2+y^2)
ですよね？
u_{x}=1/(x^2+y^2)-(2x^2)/(x^2+y^2)^2
v_{y}=-1/(x^2+y^2)+(2y^2)/(x^2+y^2)^2
となっちゃうんですが。。。
1/zってu_{x}=v_{y}になるんですか？
u_{y}=-v_{x}はなるんですが