>486
ありがとうございます、何ヶ月もかかってようやく解けました・・・！
しかしどういう発想でそのような置換を出せたのか、お手数ですがお聞きしてもいいでしょうか

①e^tは共通だからとりあえずｚとおき
②分母にまとめてみると
③ｚ^2 + ｚ^(-2)は変数の逆数をとる変換に不変な上に分母にもう一個ｚ^2をかければ解けるのでz=u^(-1)

という流れだとしたら、③にかなりセンスが求められるような