おはようございます

正四面体の頂点から底面に垂線を下ろすと
そこは底面である正三角形の何で重心になるんですか？

正四面体の底面の三角形の外接円の中心をHとすると、正四面体の頂点とHを結んだ線が
底面との垂線になって、そこが重心になるのはなんでなんでしょう？

あと外心と重心って、正三角形以外の場合は違うものですよね？