学校の課題で

「数学に関わるテーマを設定し、簡単な関数を使い考察せよ」

というのがあるのですが、簡単な関数を使ってなにか面白いテーマはないでしょうか？
たとえば、「任意の人数のクラスで同じ誕生日をもつ生徒がいる確率は？」などです。
当方高校2年なのでそれまでに習う関数なら大丈夫です。
どなたか良いアイディアがありましたらお教えください。