>>881
もし f(x) が異なる２つの値 y,z (y<z) をとったとすると中間値の定理から
閉区間 [y,z] 上のすべての値をとらなければならないことになって矛盾

>>894
連続ってのは写像に対して定義される概念だと思うのですが
２つの数が連続であるとはどういう意味ですか？