初項2、公比3の等比数列で、はじめて1000を超えるのは第何項か？

って問題なんですが、3^(n-1)>500となって解が7項ってのもわかるのですが
その不等号からきちんとした解の出し方が解らないんですが、何か良い方法は
ないのでしょうか？

公比が3とかわかりやすい場合は解けても(6/5)とかだと解けないのでやり方を教えてください