分からない問題はここに書いてね１９９
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0001１３２人目の素数さん
05/01/18 18:52:49前スレ
分からない問題はここに書いてね１９８
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1105415383/
0666１３２人目の素数さん
05/01/21 19:10:48トートロジーというより
同値な命題の例か？
0667１３２人目の素数さん
05/01/21 19:17:20点Pから時計周りに円周上を動く点をA、半時計周りに動く点をBとする
Aは１０分、Bは１４分で円周上を一周する
２点、A、Bが同時に点Pを出発した時２点A、Bが最初に出会うのは
点Pを出発してからx分後、２回目に出会うのは点Pを出発してからy分後である
xとyの値を求めなさい
という問題なのですがさっぱりわかりません ご指導ください
0668１３２人目の素数さん
05/01/21 19:17:49いろいろ考えてみてz平面で切ることにしました。
zが正と負で同じ形になることを分かった上で、
図形は最初半円を短冊にきった形で、それがz=a/2で半円の直径に近い部分だけが削げた形になり
z=aまで続くと考えたのですが、ここまではいいですか？
0669６４７
05/01/21 19:18:11∠B＋∠D＝１８０°
をどう使えば良いのかさっぱり分かりません。
ごめんなさいもう少し教えてください。
0670１３２人目の素数さん
05/01/21 19:21:30sin（180°－θ）
cos（１８０°－θ）
教科書にあるだろ
0671１３２人目の素数さん
05/01/21 19:28:54それとαとどう関係するの？
0672１３２人目の素数さん
05/01/21 19:30:31どうでもいいけど
辺a,b,c,dは辺AB,BC,CD,DAのことなのか？
0673６４７
05/01/21 19:30:351/2(ab+cd)sinβ=(ac+bd)sinα
までは分かりました。でもsinβをどうやって消せば良いかわかりません。
0674６４７
05/01/21 19:31:10そうです
0676１３２人目の素数さん
05/01/21 19:50:31余弦定理
0677１３２人目の素数さん
05/01/21 20:08:020678668
05/01/21 20:08:43I need somebody
0679１３２人目の素数さん
05/01/21 20:14:331分で Aは (1/10)周, Bは (1/14)周するのだから
A, Bあわせて (1/10) + (1/14) = (6/35)周する。
したがって、AとBが最初に出会うのは (35/6) 分後
2回目は (35/3) 分後
0680１３２人目の素数さん
05/01/21 20:25:29円柱と、z=0とz=xで囲まれる部分の体積は
円柱と、z=0とz=aで囲まれる部分の体積の半分
円柱と、z=0とz=2xで囲まれる部分の体積は
円柱と、z=0とz=2aで囲まれる部分の体積の半分
であることを考えれば
求める体積は
(a/2)(πr^2)
0681１３２人目の素数さん
05/01/21 20:30:51ありがとうございました
0682１３２人目の素数さん
05/01/21 20:31:37Tが射影子⇔TがHermiteかつ「固有値はすべて0か1」
の左から右の証明が分かりません。
Hermiteかつ「固有値はすべて０or１」⇒T^2=T
を証明すればいいところまでは分かりました。
このあとどうすればいいですか？
0683１３２人目の素数さん
05/01/21 20:32:22. 〃 ヽﾙ1'´ ∠:::::::::::::::::i
i′ ___, - ,. = -一 ￣ｌ:::::::::::::::ｌ
. ! , -＝=､´r' l::::::/,ﾆ.ヽ
ｌ _,, -‐''二ゝ ｌ::::l fﾞヽ |、 最近のチラシは両面印刷なんだ
ﾚー-- ､ヽヾﾆ-ｧ,ﾆ;＝、_ !:::l ） } ト
ヾ¨'７"ry､｀ ｰﾞ='ニ,,,｀ }::ヽ(ノ だからここに書かせろ
:ｰゝヽ､ !´ "￣ 'l,;;;;,,,.、 ,i:::::::ﾐ
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0684１３２人目の素数さん
05/01/21 20:52:00射影子の定義って何だっけ？
0685682
05/01/21 20:57:16Tが射影子
⇔
あるVの部分ベクトル空間Ｗがあり、全てのｘ∈Vに対し、
x=x'+x''(x'∈Ｗ、ｘ’’∈Ｗ^⊥(Ｗの直交補空間））
と表したとき、Tx=x'
です。
0686１３２人目の素数さん
05/01/21 20:59:27右じゃないー＞左じゃない
0687１３２人目の素数さん
05/01/21 21:02:300688682
05/01/21 21:02:32TがHermiteかつ「固有値はすべて0か1」⇒Tが射影子
をお願いします。
0689１３２人目の素数さん
05/01/21 21:04:09外接円の半径が７の時の、内接円の半径を求めよ。
0690１３２人目の素数さん
05/01/21 21:04:420691682
05/01/21 21:07:32今も考えてますが、もう少しヒント下さい。
0692１３２人目の素数さん
05/01/21 21:10:28Ha=bHu+cHv=bru+csv
HHa=brru+cssv=bu+cv
0693１３２人目の素数さん
05/01/21 21:12:060694682
05/01/21 21:13:370695１３２人目の素数さん
05/01/21 21:14:030696１３２人目の素数さん
05/01/21 21:17:050697682
05/01/21 21:19:300698１３２人目の素数さん
05/01/21 21:22:310699１３２人目の素数さん
05/01/21 21:26:08俺もそこが気になっていた。
TがHermiteである必要は有ったのだろうか？
0700１３２人目の素数さん
05/01/21 21:26:450701１３２人目の素数さん
05/01/21 21:33:599x-3y=1500
7x-2y=1300
x､yの計算式お願いします
0702１３２人目の素数さん
05/01/21 21:36:502*9x-2*3y=2*1500
3*7x-3*2y=3*1300
18x -6y = 3000
21x -6y = 3900
3x = 900
x = 300
y = 400
0703１３２人目の素数さん
05/01/21 21:39:457x-2y=1300
↓
６３ｘ－２１ｙ＝１０５００
６３ｘ－１８ｙ＝１１７００
－３ｙ＝－１２００
ｙ＝４００
ｘ＝3分の１００
0704１３２人目の素数さん
05/01/21 22:03:45内接する四角形の面積をS、2本の対角線それぞれの長さをp,qとすると
sinα=2S/(p+q)
なので、S,p,qを、
（aとdに挟まれる角）+（bとcに挟まれる角）=180°
（aとbに挟まれる角）+（cとdに挟まれる角）=180°
に注意して計算し代入すればいい。
0705１３２人目の素数さん
05/01/21 22:18:49２つの角x,yはcosx-cosy=aを満たしながら0≦x≦π、0≦y≦πの範囲を動くものとする。
このときS=sinx+sinyの最大値を求めよ。
またその時のx+yの値を言え。
この問題がイマイチよくわからないです。宜しくお願いしますm(_)m
0706１３２人目の素数さん
05/01/21 22:23:36積和公式使えば？
0707１３２人目の素数さん
05/01/21 22:29:140708１３２人目の素数さん
05/01/21 22:46:37sinα=2S/(p+q)は
sinα=2S/(p*q)の間違いです。すいません。
0709１３２人目の素数さん
05/01/21 22:58:26確かにそうですね。
ありがとうございました。
こんなことに気づかない私はぬるぽですか？
それともあなたが神(いわゆるゴッド)なのですか？
0710１３２人目の素数さん
05/01/21 23:06:26命題をちゃんと書いて
0711１３２人目の素数さん
05/01/21 23:06:52アンカーちゃんとつけて。
0712１３２人目の素数さん
05/01/21 23:13:13二階斉次非線形微分方程式です、解析的に解けるらしいのですが、
全体を一度微分したり、y=e^tと置いたり、色々試したのですが
サッパリです。最初の一手だけでいいので教えてください。
宜しくお願いします。
0713１３２人目の素数さん
05/01/21 23:16:50p,qの満たさないといけない関係ってどうだすのですか？
問題はここです。ツテトナニヌの部分です。
http://www.mainichi-msn.co.jp/shakai/edu/jyuken/center05/
0714１３２人目の素数さん
05/01/21 23:22:06絶対値が１以下の任意の複素数ｚに対して ｚ^2＋aｚ＋b≠0…①となるための条件を求め、この条件を満たす点(a,b)の範囲を図示せよ。
この問題で最初に①の解が全て|ｚ|＞1 となる条件を求めればよいとあるのですが、なぜこのようにするのかがわかりません。
教えて下さい。
0715１３２人目の素数さん
05/01/21 23:22:14n -k
lim 杷(k)z =F(z)
n→∞k=0 です!！
0716１３２人目の素数さん
05/01/21 23:23:20lim 杷(k)z =F(z)
n→∞k=0 です!！
0717１３２人目の素数さん
05/01/21 23:24:02lim 杷(k)z =F(z)
n→∞k=0 です!！
0718１３２人目の素数さん
05/01/21 23:24:33z(y) = y'とおくと ← zはyの関数であることに注意
y'' = (dz/dy) (dy/dx) = z' z
だから
yzz'+ z^2-5z=0
z = 0
または
y z' +z -5=0
0719１３２人目の素数さん
05/01/21 23:29:33問題番号を書いて
0720１３２人目の素数さん
05/01/21 23:32:42よくわからん数式だな
0721１３２人目の素数さん
05/01/21 23:33:240722１３２人目の素数さん
05/01/21 23:34:58多分、Σの下に k=0があり
Σの上に n-kがあると思われるが
Σの中で使われるkが Σの上に来るのは
和の定義がループしちゃうよ。
0724713です
05/01/21 23:37:56が近いですね。
よろしくおねがいいたします。
0725１３２人目の素数さん
05/01/21 23:40:200726１３２人目の素数さん
05/01/21 23:40:30上の2つの式からaを消去
0727713です
05/01/21 23:41:33ありがとうございました。
0728１３２人目の素数さん
05/01/21 23:56:03おまえは誰だ
0729１３２人目の素数さん
05/01/22 00:00:10すいません、７１５です。
0730１３２人目の素数さん
05/01/22 00:09:39で、f と Fってのは何？
0731１３２人目の素数さん
05/01/22 00:11:57で、f(k)=～は与えられてるのかね
0732731
05/01/22 00:12:51めちゃくちゃかぶった・・・
0733１３２人目の素数さん
05/01/22 00:12:55①θは鈍角か鋭角か？
②tanθ=Xとおいて、Xの二次方程式をつくれ。
③上の二次方程式の二つの解を因数分解によって求めよ。
④θの大きさを求めよ。
どなたか回答お願いします。③はともかく、他がよくわかりません。
0734１３２人目の素数さん
05/01/22 00:14:31∠A=0って三角形にならないよ．
0735１３２人目の素数さん
05/01/22 00:15:03f(x)≡0を示すのにf(x)≡0でないとしているのはなぜですか？
0736１３２人目の素数さん
05/01/22 00:19:16すいません。∠A=θでした。ホント困っているんで、どうかお願いします。
0737１３２人目の素数さん
05/01/22 00:19:26これはf(x)≡0でないものを出してるんだよ。
0738１３２人目の素数さん
05/01/22 00:21:50示すのは「f(x)≡0」ではなく「f(x)≡0 または f(x)=a^x」です。
そのために「f(x)≡0 でない⇒f(x)=a^x」を示しています。
0739１３２人目の素数さん
05/01/22 00:22:281．θが鈍角ならtanθは負になる．だからtanθ+1/tanθも負になる．
ということは，θは鈍角ではない．
2．分母を払って作る．
3．上の方程式を解く．
4．tanθの値からθを求める．
0740１３２人目の素数さん
05/01/22 00:22:36ではf(x)≡0は示さなくてよいのですか？
0741１３２人目の素数さん
05/01/22 00:23:53自明な解だから、見ればすぐ分かる。
解答の最初の方にでも書いておけば。
0742１３２人目の素数さん
05/01/22 00:24:33ほとんど自明的に示せるだろ
0743１３２人目の素数さん
05/01/22 00:31:50「Aである または Bである」という命題と「A でない ならば B である」という命題は同値である。
0744１３２人目の素数さん
05/01/22 00:33:09なぜ自明なのですか？質問ばかりですいません。
0745１３２人目の素数さん
05/01/22 00:35:22もう少し詳しく説明していただけないでしょうか？②からよくわかりません…ホント申し訳ないのですが…
0746１３２人目の素数さん
05/01/22 00:38:29f(x)≡0が、f(x)の条件式を満たす事は明らかだから。
0747１３２人目の素数さん
05/01/22 00:40:41y=0いれてみ。
0748１３２人目の素数さん
05/01/22 00:40:52釣りですかそうですか
0749１３２人目の素数さん
05/01/22 00:40:57tanθ+1/tanθ=4/√3の両辺に√3tanθをかけてみな．
0750１３２人目の素数さん
05/01/22 00:42:12まず、どういう条件を満たす f(x)を見つければ
f(x)を求めたことになるのか もう一度書いてみれば？
0751１３２人目の素数さん
05/01/22 00:45:36（２）有限体 Z/103Z の元xで、x^2 + (6+103Z)x + 10+103Z = 103Z
となるものが存在するか否かを示せ
ご教授お願い致します。
0752１３２人目の素数さん
05/01/22 00:51:46具体的にはどう求めればいいのですか？
0753１３２人目の素数さん
05/01/22 00:54:350754１３２人目の素数さん
05/01/22 00:55:35何を求めればいいのか、最初から書いてみろ。
何を求めるべきなのか、問題文の中から抜き出せ。
0755１３２人目の素数さん
05/01/22 00:59:49f'(ｘ)=x∫1,0 f(ｘ)dx+∫1,0 xf'(ｘ)dx
∫2,-2 f(ｘ)dx=28
学校の課題で申し訳ないんですけど！
∫1,0は1～0と思ってください
0756１３２人目の素数さん
05/01/22 00:59:50(1)φ(58)
(2)(x+3)^2≡-1 (mod 103)
0757１３２人目の素数さん
05/01/22 01:00:25それで、何？
0758１３２人目の素数さん
05/01/22 01:01:09情報不足で申し訳ない。。
0759１３２人目の素数さん
05/01/22 01:01:58f(x)=ax+b
って置いて解けばいいだろ
0760１３２人目の素数さん
05/01/22 01:03:07日本語勉強してください。
0761１３２人目の素数さん
05/01/22 01:03:14f'(x)=Ax+Bとおいて計算。
0762１３２人目の素数さん
05/01/22 01:04:28ﾌﾟ
0763１３２人目の素数さん
05/01/22 01:05:46おしかったな。
0764１３２人目の素数さん
05/01/22 01:07:290765１３２人目の素数さん
05/01/22 01:08:29基本的なことも知らないんじゃうんこですねｗ
んじゃf'(x)=ax+bとおいてやってみっます
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