有理式 f(x) = -k(x-x^3/6) / (7/8-kx^2/2-kx^4/24) とします (k:定数)。
k<0 のとき、この式は
f(x) 〜 x - 2x^3/3+3x^5/8-7x^7/32+x^9/64+...
に展開できる、と教科書に書いてあります。
これは本当でしょうか？どうしてそのように展開できるのでしょうか？
単純にマクローリン展開してもこのようにはならいはずですが。。。