微分方程式に関して質問させていただきます。
d^2y/dx^2+dy/dx-2y=xe^(-2x) ----(1)
の特解を求めよという問題です。

d/dx=Dとして(1)式を
(D^2+D-2D)y=xe^(-2x)
とおき

y=e^(-2x)*(1/(D-3)D)x -------(a)
として計算するのと
y=e^(-2x)*(1/D(D-3))x -------(b)
として計算するとでは(a)のほうに2/9の項がでてきます。
しかし教科書のほうでは(b)の順番で計算を行っており2/9の項がでてきません。
(a)の順番で計算すると間違いということなのでしょうか？
逆演算子で計算する順序というのがあるのでしょうか？
それとも単なる計算間違いでしょうか＾＾；