分からない問題はここに書いてね１９９
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0001１３２人目の素数さん
05/01/18 18:52:49前スレ
分からない問題はここに書いてね１９８
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1105415383/
0577１３２人目の素数さん
05/01/21 01:03:41それのフーリエスペクトル
（フーリエ変換したイメージの実数と虚数をそれぞれ２乗して和をとったもの）
をみたいと思います。
コンピュータ上で処理するので行列があるとして考えてください。
もとのイメージの大きさの和が保存された場合。
変換後のイメージの大きさの和も保存されるのでしょうか？
0578１３２人目の素数さん
05/01/21 01:07:23とりあえず式で書き下せ
0579１３２人目の素数さん
05/01/21 01:11:36絵を描いて考えるといいよ
0580577
05/01/21 01:17:16ＰＣ上で処理してるのでそれに沿って具体的に書きます。
まず、行列Ａがあります。
Ａは１００＊１００とします。
それぞれに適当な値が入っています。
これをフーリエ変換します。（Ａの虚数部は０とします）
すると複素行列Ｂ（１００＊１００）ができます。
Ｂの各要素の実数部と虚数部を二乗した和を実数行列Ｃ（１００＊１００）の対応する要素に代入します。
このときＡの内容を変えてもＡ（１，１）〜Ａ（１００，１００）の和が保存されれば
Ｃ（１，１）〜Ｃ（１００，１００）の和も保存されるのでしょうか？
0581１３２人目の素数さん
05/01/21 01:18:22パワースペクトルの意味を理解すればおのずとわかると思うが
0582１３２人目の素数さん
05/01/21 01:20:23ありがとうございます！
解いてみます！
0583577
05/01/21 01:24:22すいません。数学には疎くてこの板の住人ではないんです。
プログラム板からきたのですがこの処理を使うのは受け売り的なところです。
どうか、あっさりと答えを教えてくれないでしょうか。
0585１３２人目の素数さん
05/01/21 01:27:26ﾁﾝｶｽ臭えよ
0586１３２人目の素数さん
05/01/21 01:29:24FFTでも調べとけアフォめ
0587１３２人目の素数さん
05/01/21 01:29:38もし友達に数学に詳しい人がいらっしゃるなら
あなたが計算機の処理だけを担当して共同製作ということにして下さい。
居なかったら、まず共同製作者を探してください。
このスレは共同製作者を探すスレじゃなくて、
質問スレなので、このスレで聞くのは諦めてください。
0588１３２人目の素数さん
05/01/21 01:30:59甘えるな。
0589１３２人目の素数さん
05/01/21 01:43:55次の行列の積を計算せよ
｜cos2θ(1) sin2θ(1)| |cos2θ(2) sin2θ(2) ｜
｜sin2θ(1) -cos2θ(1)｜ ｜sin2θ(2) -cos2θ(2)｜
*（）の中の文字は下つきです
0590１３２人目の素数さん
05/01/21 01:46:44甘ったれるな教科書嫁
0591１３２人目の素数さん
05/01/21 01:47:410592１３２人目の素数さん
05/01/21 01:48:00θの前の2ってのは何だ？
2乗なのか？
2倍なのか？
0593１３２人目の素数さん
05/01/21 02:04:050594１３２人目の素数さん
05/01/21 02:30:27このページで「置換を互換の積で表すときの互換の個数の偶奇性が一定であることを、
差積を使わないで示せ。」というものを調べていたのですが、
＞ある {1, 2, ... . n} 上の置換が偶数個および奇数個の互換の積に
＞なったとすると恒等置換が奇数個の互換の積で表せることになる。
この部分がどのような意味なのかがわかりません。
恒等置換をすると、互換をひとつづつ増やしていくことができるから、
意図的に奇数個にすることができる、という意味なのでしょうか？
0595１３２人目の素数さん
05/01/21 03:06:30XとYが独立とすると Z=min(X,Y)
の分布を計算 お願いします。
0596１３２人目の素数さん
05/01/21 03:29:06d^2y/dx^2+dy/dx-2y=xe^(-2x) ----(1)
の特解を求めよという問題です。
d/dx=Dとして(1)式を
(D^2+D-2D)y=xe^(-2x)
とおき
y=e^(-2x)*(1/(D-3)D)x -------(a)
として計算するのと
y=e^(-2x)*(1/D(D-3))x -------(b)
として計算するとでは(a)のほうに2/9の項がでてきます。
しかし教科書のほうでは(b)の順番で計算を行っており2/9の項がでてきません。
(a)の順番で計算すると間違いということなのでしょうか？
逆演算子で計算する順序というのがあるのでしょうか？
それとも単なる計算間違いでしょうか＾＾；
0597１３２人目の素数さん
05/01/21 03:36:57意図的に奇数個にすることができる、という意味なのでしょうか？
あなたの仰る事の意味が分かりませんが、そしてリンク先も良く見てませんが、
例えばa、b、cが変換であるとき
変換 a b c の逆置換は c^{-1} b^{-1} a^{-1} ですよね。
ですから、互換の積の逆変換は、互換を逆の順に並べたものになります。
（∵互換はそれ自身の逆変換でもあるから）
したがって、偶【奇】置換の逆置換は偶【奇】置換として書けます。
ということは、或る置換 x が偶置換 a としても奇置換 b としても書けたなら
恒等置換が i = x x^{-1} = a b^{-1} = (偶置換) * (奇置換) = (奇置換)
と書けます。
0598594
05/01/21 04:10:21いまいちよく分からないのですが、
例えば置換を、 (1 3)(1 2)(2 4)という互換の積で表したとき、
これは奇置換ですよね？
これを恒等置換にするためには(4 2)(2 1)(3 1)をかけてやり、
そうすると3+3=6で偶置換になるのは分かるのですが、
どのように奇置換になっているのでしょうか？
0599１３２人目の素数さん
05/01/21 04:12:53勿論、実際にはそういうことは起こり得ませんよ。それを今から証明する訳です。
0600594
05/01/21 04:19:52互換の個数の偶奇性が一定であることを証明するために、
それを逆に考えて「一定ではない」という前提を作り、
それを否定できれば同じことになると、そういうことでしょうか？
0601１３２人目の素数さん
05/01/21 06:05:49特解は(a)で計算すると、 {-(1/6)x^2 - (1/9)x - 1/27}*e^(-2x)
(b)で計算すると {-(1/6)x^2 - (1/9)x}*e^(-2x)
になるということかな？
両方とも間違いではないと思うけど、
前者の最後の項は一般解に含まれるから、
あえて書く必要は無いと思う。
0602１３２人目の素数さん
05/01/21 06:25:13なるほど！
＞前者の最後の項は一般解に含まれるから、
いわれてみればそうでした。
すっごい納得しました。ありがとうございました！！
0603１３２人目の素数さん
05/01/21 06:39:58ただの背理法でしょ
0604１３２人目の素数さん
05/01/21 07:00:38ベクトル空間VのゼロベクトルoとVの任意の元xに対して0x=oを示す問題です。
（0はスカラーのゼロ）
僕は、x+0x=1x+0x=(1+0)x=1x=xなので、0x=oというふうに、
1x=x,(a+b)x=ax+bx(a,bはスカラー)という(ベクトル空間の演算)規則を使って示しました。
（示したつもりです。）
でも参考書を見ると、0x=(0+0)x=0x+0xの両辺に0xの逆ベクトル(-0x)を加えて、
o=(0x+0x)+(-0x)=0x+(0x+(-0x))=0x+o=0xというふうに、
(a+b)x=ax+bx,x+(-x)=o,(x+y)+z=x+(y+z)という規則を使って示されていました。
僕の答えがあってるとすると、参考書で使われてる演算規則を使わないで、
全く違う規則を使って示したことになると思うんですけど、
こんなことってありえますか？？
0605１３２人目の素数さん
05/01/21 07:09:510606１３２人目の素数さん
05/01/21 07:20:160+0=0を使うかの差でしょ
そんなに対して違ってないはずですよ
0607１３２人目の素数さん
05/01/21 07:28:49ただの計算ではないか。
もうね、アボガド、バナナかと…
晒しageておくか…
0608１３２人目の素数さん
05/01/21 07:35:12新しい発見をした！とかのつもりではないです。
>>606
そうですか、違いはないですか。
難しいです。
もう少し考えて見ます。
ありがとうございました。
0609１３２人目の素数さん
05/01/21 07:37:02そういうつもりはないです。。。
ただ、疑問に思っただけです。
0610１３２人目の素数さん
05/01/21 07:43:010612１３２人目の素数さん
05/01/21 10:15:48Z>z⇔min(X,Y)>z⇔X>zかつY>z
P(Z>z)=P(X>z)P(Y>z)=exp(-λz)*exp(-μz)=...
P(Z<z)=1-P(Z>z)=...
0613１３２人目の素数さん
05/01/21 10:29:38cos(2(θ_1-θ_2)) -sin(2(θ_1-θ_2))
sin(2(θ_1-θ_2)) cos(2(θ_1-θ_2))
0614１３２人目の素数さん
05/01/21 12:00:33px+qy=a^2はx^2-y^2=a^2に接することを示せ。
よろしくお願いしますm(__)m
0615１３２人目の素数さん
05/01/21 12:00:41今井塾長は 偉いってこと？
0616１３２人目の素数さん
05/01/21 12:11:43a ≠0であれば
x^2-y^2=a^2
(qx)^2 - (qy)^2 = (qa)^2
(qx)^2 - (a^2 -px)^2 = (qa)^2
(p^2 -q^2)(x^2) -2p(a^2)x +(a^2){a^2 + q^2} =0
(a^2) (x^2) -2p(a^2)x +(a^2)(p^2) =0
(x^2) -2px +p^2=0
(x-p)^2 =0
で、x=pは重解となり、px+qy=a^2はx^2-y^2=a^2で接している
0617１３２人目の素数さん
05/01/21 12:23:48分かりません！教えてくれませんか？
同値関係かつ順序関係の条件を満たす関係の具体例を述べよ。
0618１３２人目の素数さん
05/01/21 12:43:04それだけでは なんのことやらさっぱりだが
整数を nで割った余りで、整数に大小関係を入れるというのは？
0619１３２人目の素数さん
05/01/21 13:12:37aRa
aRb⇒bRa
aRb、bRc⇒aRc
aRbかつbRa⇒a=b
だから、aRbならばa=bになるはず。（2番目と4番目）
もっとも、順序は反対称順序の事だと勝手に考えたが良いよね
0620ｑｌｅｙｚ ◆cnxjJmxOiU
05/01/21 13:37:1710^x を x で微分すると何になりますか？
0621１３２人目の素数さん
05/01/21 13:38:090622１３２人目の素数さん
05/01/21 14:04:24ln10*10^x
0623１３２人目の素数さん
05/01/21 14:12:45k<0 のとき、この式は
f(x) 〜 x - 2x^3/3+3x^5/8-7x^7/32+x^9/64+...
に展開できる、と教科書に書いてあります。
これは本当でしょうか？どうしてそのように展開できるのでしょうか？
単純にマクローリン展開してもこのようにはならいはずですが。。。
0624１３２人目の素数さん
05/01/21 14:29:060625１３２人目の素数さん
05/01/21 14:31:140626１３２人目の素数さん
05/01/21 14:39:35x^(5/3)=三乗根(x^5).
0.9=9/10.
0627１３２人目の素数さん
05/01/21 14:41:090628１３２人目の素数さん
05/01/21 14:55:16〜の意味は？
f(x)=農n a_n x^nと置け
0629623
05/01/21 15:08:43> 〜の意味は？
〜はたぶん近似の意味だと思います。
> f(x)=農n a_n x^nと置け
それはマクローリン展開と同じですよね。
それだとあの展開にはならないんですよ。
0630１３２人目の素数さん
05/01/21 15:20:01ぱっと見
xが十分小さいとき
分子〜-kx
分母〜7/8
であるから、
マクローリン展開であれば、xの係数が -8k/7になる筈
そして、
〜の右辺に kが含まれてない事からも分かるとおり
何らかの条件があり kを消してる筈
k = -7/8など
だから、その部分だけ抜き出しても意味無い。
0631620
05/01/21 15:25:02ありがとうございました！
0632１３２人目の素数さん
05/01/21 15:28:38つーかkはどこ行った？
k=-7/8なら
f(x)=x-(2/3)x^3+(7/24)x^5-(17/144)x^7+.... になるんじゃないか。
0633１３２人目の素数さん
05/01/21 16:39:000634１３２人目の素数さん
05/01/21 17:00:43http://ex7.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1106284432/
http://roripopnet.kir.jp/deathnote/src/1106230206211.jpg
0635１３２人目の素数さん
05/01/21 17:03:11問題:
dx/dt=f(x,u) ただしx=[x1, x2,..., xn]' で uはスカラとし、
u_min <= u <= u_max とする。
ある区間 [t1,t2]で u=u_minおよび u=u_max としたときの
上の微分方程式の解をそれぞれφ(t;u_min)およびφ(t;u_max)とする。
いま、ある xi に着目したとき、
xi_min <= xi <= xi_max
を満たす有限なxi_min および xi_max が存在する条件下で、
φ(t;u_min)_i <= x_i φ(t;u_max)_i （ここで、φ(.:)_i は φの i 番目の成分を表す）
となるようなfの条件をいえ。
お願いします。
0636問題がなくなりました
05/01/21 17:20:57問題がなくなりました（泣）
問題 指数、微分、問1、2、3
0637１３２人目の素数さん
05/01/21 17:22:42問題がなくなったら解かなくて良い。
0638１３２人目の素数さん
05/01/21 17:24:230639１３２人目の素数さん
05/01/21 17:25:33x=[x1, x2,..., xn]'この「'」は何を表してるんだ？
0640問題がなくなりました
05/01/21 17:28:19誰か教えてくれぽ
0641１３２人目の素数さん
05/01/21 17:37:24高校生用のスレで聞いて来い
つーかツレに効けばいいだろ
0642１３２人目の素数さん
05/01/21 17:47:33そんなのがどうして必要なんだい？
無くしたら無くしたで
他の問題集やってればいいだけじゃん。
0643１３２人目の素数さん
05/01/21 18:23:25自分の学校の実施前に、教えてくれという人まで現れる
かなり…な模試
こういったところで問題をやりとりするのは、どうかと思うぞ
0644１３２人目の素数さん
05/01/21 18:25:17ttp://www.imgup.org/file/iup5581.jpg
0645１３２人目の素数さん
05/01/21 18:29:49の一般項｛an｝を求めよ
0646１３２人目の素数さん
05/01/21 18:32:35a(n) = S(n) - S(n-1)
0647１３２人目の素数さん
05/01/21 18:38:19sinαをa,b,c,dで表せ。
という問題なのですがよく分かりません。お教えください。
0648645
05/01/21 18:39:00Sn＝２×（３＾n）−４
a（ｎ）＝S（ｎ）−S（ｎ−１）
a（ｎ）＝２×（３＾n）−４−｛２×（３＾n−１）−４｝
＝２×（３＾n）−４−２×（３＾n−１）＋４
＝２×（３＾n）−２×（３＾n−１）
＝？？？
ここから計算できません
0649１３２人目の素数さん
05/01/21 18:40:373^(n-1)でくくる
0650645
05/01/21 18:46:18a（ｎ）＝２×（３＾n）−４−｛２×（３＾n−１）−４｝
＝２×（３＾n）−４−２×（３＾n−１）＋４
＝２×（３＾n）−２×（３＾n−１）
＝（３＾n−１）（２×３−２）
＝４（３＾n−１）
＝４・３＾n−４
こうですか？
0651１３２人目の素数さん
05/01/21 18:48:11＞ ＝４・３＾n−４
つりですか
0652645
05/01/21 18:49:47ふざけないでください
0653１３２人目の素数さん
05/01/21 18:50:260654１３２人目の素数さん
05/01/21 18:55:17ちゃんと 指数の部分がどこからどこまでかわかるように
括弧でくくらないからそういうことになるんだよ。
a(n) = 2 * (3^n) - 2*(3^(n-1))
= 2*(3^(n-1))(3-1)
= 4*(3^(n-1))
0655645
05/01/21 18:56:13すみませんです
0656645
05/01/21 18:57:42a（ｎ）＝S（ｎ）−S（ｎ−１）だそうだ（数学板）
すると
a（ｎ）＝２×（３＾n）−４−｛２×３＾（n−１）−４｝
＝２×（３＾n）−４−２×｛３＾（n−１）｝＋４
＝２×（３＾n）−２×３＾（n−１）
＝｛３＾（n−１）｝（２×３−２）
＝４｛３＾（n−１）｝
＝４・３＾n−１
訂正
0657１３２人目の素数さん
05/01/21 18:59:14なんで最後の最後だけ括弧をはずすかなぁ・・・（ｗ
0658１３２人目の素数さん
05/01/21 19:00:08内接する四角形の対角の角は足すと１８０°
つまり
∠a＋∠ｃ＝１８０°
∠b＋∠d＝１８０°
0659645
05/01/21 19:00:40a（ｎ）＝S（ｎ）−S（ｎ−１）だそうだ（数学板）
すると
a（ｎ）＝２×（３＾n）−４−｛２×３＾（n−１）−４｝
＝２×（３＾n）−４−２×｛３＾（n−１）｝＋４
＝２×（３＾n）−２×３＾（n−１）
＝｛３＾（n−１）｝（２×３−２）
＝４｛３＾（n−１）｝
＝４・３＾（n−１）
訂正
0660６４７
05/01/21 19:02:15abcdは辺です。
0661１３２人目の素数さん
05/01/21 19:02:36それでいいよ
0662１３２人目の素数さん
05/01/21 19:04:00対角線のなす角度ってどこだよ
0663１３２人目の素数さん
05/01/21 19:05:260664６４７
05/01/21 19:08:01∠ＡＯＢのことです。
0665１３２人目の素数さん
05/01/21 19:09:31なら
∠A＋∠C＝１８０°
∠B＋∠D＝１８０°
を使えばできるはず
0666１３２人目の素数さん
05/01/21 19:10:48トートロジーというより
同値な命題の例か？
0667１３２人目の素数さん
05/01/21 19:17:20点Pから時計周りに円周上を動く点をA、半時計周りに動く点をBとする
Aは１０分、Bは１４分で円周上を一周する
２点、A、Bが同時に点Pを出発した時２点A、Bが最初に出会うのは
点Pを出発してからx分後、２回目に出会うのは点Pを出発してからy分後である
xとyの値を求めなさい
という問題なのですがさっぱりわかりません ご指導ください
0668１３２人目の素数さん
05/01/21 19:17:49いろいろ考えてみてz平面で切ることにしました。
zが正と負で同じ形になることを分かった上で、
図形は最初半円を短冊にきった形で、それがz=a/2で半円の直径に近い部分だけが削げた形になり
z=aまで続くと考えたのですが、ここまではいいですか？
0669６４７
05/01/21 19:18:11∠B＋∠D＝１８０°
をどう使えば良いのかさっぱり分かりません。
ごめんなさいもう少し教えてください。
0670１３２人目の素数さん
05/01/21 19:21:30sin（180°−θ）
cos（１８０°−θ）
教科書にあるだろ
0671１３２人目の素数さん
05/01/21 19:28:54それとαとどう関係するの？
0672１３２人目の素数さん
05/01/21 19:30:31どうでもいいけど
辺a,b,c,dは辺AB,BC,CD,DAのことなのか？
0673６４７
05/01/21 19:30:351/2(ab+cd)sinβ=(ac+bd)sinα
までは分かりました。でもsinβをどうやって消せば良いかわかりません。
0674６４７
05/01/21 19:31:10そうです
0676１３２人目の素数さん
05/01/21 19:50:31余弦定理
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