>>449
A={a_ij} (i=1,2,・・・,n , j=1,2,・・・n)としてdet(sI-A)を考えてやると
s^(n-1)の係数は-(a_11+a_22+・・・+a_nn)=-trAとなる
det(sI-A)=(s-λ_1)(s-λ_2)・・・(s-λ_n)のs^(n-1)の係数は
-(λ_1+λ_2+・・・+λ_n)でこれは-(a_11+a_22+・・・+a_nn)と等しい
したがいtrA=Σ[i]λ_i