微分方程式の問題ですがよろしくお願いします。

y''+4y'+3y=exp(-2t)
で、初期条件が
y(0)=2と
y'(0)=-3です。
未定係数法を用いたのとラプラス変換を用いたのとがあわないので困っています。
y(t)=-3*exp(-t)+6*exp(-3t)-exp(-2t)これはラプラス変換をしたやつです。積分定数の箇所があわないので計算ミスだとは思うのですがお願いします。