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分からない問題はここに書いてね１９９

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0001１３２人目の素数さん05/01/18 18:52:49
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね１９８
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1105415383/
0412１３２人目の素数さん05/01/20 20:15:18
教えたくない気分だから
0413１３２人目の素数さん05/01/20 20:15:46
>>411
そりゃ、目の前にある教科書に
そのまま計算方法が書いてあると思われるからさ。
0414１３２人目の素数さん05/01/20 20:17:13
できなかったから聞いているのです
0415１３２人目の素数さん05/01/20 20:17:52
>>414
ﾊﾞｰﾔﾊﾞｰﾔｱｰﾎｱｰﾎ
0416１３２人目の素数さん05/01/20 20:18:10
あほです
おねがいします
0417１３２人目の素数さん05/01/20 20:19:26
>>407
(　´_ゝ`)…ネタだよな
0418１３２人目の素数さん05/01/20 20:19:29
わからない問題はここに書いてねとタイトルにあるのに
なぜあおられなけらばならないのですか？
俺は数学科とかじゃないですよ？
あおられる理由がわからない
文系のあほですよ
何とかご教授お願いいたします
0419１３２人目の素数さん05/01/20 20:20:30
至急ｗｗｗｗｗｗｷﾞｶﾞﾜﾛﾃﾘﾝ
0420１３２人目の素数さん05/01/20 20:20:50
>>418
そりゃ、判別式にわけもなくこだわったからじゃねーかな？
0421１３２人目の素数さん05/01/20 20:21:34
>>418
みんなそれなりに教えてたのに
判別式を連呼して、みんなの話を全く聞こうとしなかったのが
悪いんではないかと。
0422１３２人目の素数さん05/01/20 20:22:17
サイコロを3回続けて投げて、出た目の最大値をAとする。
ｋが　１≦ｋ≦６をみたす整数であるとき

（１）Aがｋ以下である確立を求めよ

（２）A=ｋである確立を求めよ

です。きれいな数が出ないんですが・・・大丈夫ですかねえ(´･ω･｀)
0423１３２人目の素数さん05/01/20 20:22:23
　教科書に判別式を利用して解くとよいって書いてあったので
判別式を利用して解くと思ったのです
おねがいします
0424１３２人目の素数さん05/01/20 20:22:59
>>391
http://www2.ezbbs.net/07/dslender/
0425１３２人目の素数さん05/01/20 20:23:20
あやまります
判別式と教科書にあったから
判別式を用いて解かなければならないと思ったのです
しかもレポートで提出しなけらばならないから
0426１３２人目の素数さん05/01/20 20:23:21
>>423
でも、他人の話を全く聞こうとしなかったのも事実だよね。
0427１３２人目の素数さん05/01/20 20:23:24
>>422
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i
0428１３２人目の素数さん05/01/20 20:23:33
>>393のように
マジ？このスレすげー奴もいるけど大した事ない奴もいるんだな

なんて書く香具師がいると普段なら教える人も教えたくなくなる
のは無理ない罠。
0429１３２人目の素数さん05/01/20 20:24:12
393は俺じゃないですよ
0430１３２人目の素数さん05/01/20 20:25:15
>>422
(1)
A≦kとなる確率は
(k/6)^3

(2)
A=kである確率は
(k/6)^3 - ((k-1)/6)^3

だから、綺麗にはならんだろうな。
0431１３２人目の素数さん05/01/20 20:25:35
本当にお願いしますよ
0432１３２人目の素数さん05/01/20 20:26:23
>>423
っていうかさ、大学生になってまで
なにやってんですか？
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。
0433１３２人目の素数さん05/01/20 20:26:24
>>428
実際そうだろがｗ
0434１３２人目の素数さん05/01/20 20:27:32
マルチの上に、至急とか、ラグランジュはだめとか言われたら
誰も答えん罠。
0435１３２人目の素数さん05/01/20 20:28:40
子宮ｗｗｗｗｗｗﾒｶﾞﾜﾛﾀﾉｵﾛﾁ
0436１３２人目の素数さん05/01/20 20:29:08
制約が大きすぎたね。

ラグランジュだめな上に判別式だけだからなぁ。
0437１３２人目の素数さん05/01/20 20:29:57
どんなやりかたでもいいので
お願いします
至急とかいたのは申し訳ありませんでした
0438１３２人目の素数さん05/01/20 20:30:46
レポートなんか白紙でだしとけ！
0439１３２人目の素数さん05/01/20 20:32:06
誰か流れに負けないやさしい人>>391の問題お願いします
0440１３２人目の素数さん05/01/20 20:32:57
既に解法を示してくれた人がいるのに無視し続けるとは大したもんだ
0441１３２人目の素数さん05/01/20 20:32:58
まず条件式の左辺展開し、条件式を簡約化してみろ。x^2,y^2が現れる
0442１３２人目の素数さん05/01/20 20:33:12
ここはおめぇの便利帳じゃねーんだよ死ね
0443１３２人目の素数さん05/01/20 20:33:24
>>439
いろんなスレにマルチポストしちゃってるしなぁ
マルチポストは一応スルーってことになってるから
㍉だな
0444１３２人目の素数さん05/01/20 20:35:14
文系ということを明かしちゃったから尚更
この板で、文系ってのは…　虫けら以下の扱い
0445１３２人目の素数さん05/01/20 20:35:21
開き直って捨て台詞まで吐くしな
0446１３２人目の素数さん05/01/20 20:35:59
マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★
マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★
マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★
マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★
マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★
マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★
マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★
マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★
マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★
マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★
0447１３２人目の素数さん05/01/20 20:43:11
小学生なんて相手にしなくていい。きにするな
0448１３２人目の素数さん05/01/20 20:43:13
>>388
少なくとも、解答は間違いだけど
おまえさんのも間違いじゃないかなぁ。
0449１３２人目の素数さん05/01/20 20:48:56
行列Ａの固有値をλ_i(i=0,1,2,…)とするとき、tr(A)とΣ[i]λ_iが
等しくなるのはどうしてなのですか？
最初は、行列Ａを対角化したものの対角成分はλ_iの列になるからだ
と思ったのですが、これでは対角化した行列Ｂのtr(B)とΣ[i]λ_iが
等しくなることを言っているだけですよね。
宜しくお願いします。
0450１３２人目の素数さん05/01/20 20:56:11
>>449
教科書嫁」ｂ
0451お願いします05/01/20 20:57:03
>>295
ありがとうございます。＾100
そう考えるのか。
0452１３２人目の素数さん05/01/20 20:59:12
>>448
あんたさんの解答レスしてみてよ
一応東京大学出版会から出てる参考書の問題だから解答が合ってるんだと思うけどね
0453１３２人目の素数さん05/01/20 20:59:24
>>449
A={a_ij} (i=1,2,・・・,n , j=1,2,・・・n)としてdet(sI-A)を考えてやると
s^(n-1)の係数は-(a_11+a_22+・・・+a_nn)=-trAとなる
det(sI-A)=(s-λ_1)(s-λ_2)・・・(s-λ_n)のs^(n-1)の係数は
-(λ_1+λ_2+・・・+λ_n)でこれは-(a_11+a_22+・・・+a_nn)と等しい
したがいtrA=Σ[i]λ_i
0454１３２人目の素数さん05/01/20 21:02:09
>>452
東大出版だからってあってるとは限らんが・・・
0455１３２人目の素数さん05/01/20 21:05:09
>>452
領域は三角形だから
とりあえず、x=1で切り分けるけど
左半分が、その解答と同じ
つまり、右半分が0にならんかぎり、その解答の値にはならん。

そして、右半分も左半分と同じ値であれば
おまえさんの計算と一致するが、どうも少しずれてるね。

ま、大学の教科書だから、間違いなんてのは結構あるだろうけども。
東大出版どうこういってるうちはまだまだ
0456１３２人目の素数さん05/01/20 21:07:51
積分で
（x＋2）＾3 ／ x＾2 dx
の途中式を教えてください
0457１３２人目の素数さん05/01/20 21:08:04
>>455
おお、なんかまともなレスサンクス！

もうちょい頑張ってみるわ
あんたにまだまだって言われるなら納得できます
0458１３２人目の素数さん05/01/20 21:09:04
>>455
つーかまって、領域が三角形だからx=1で分けるっていうのはどういう事なんだ？
俺そのへんの理解がなんか曖昧で・・・
0459１３２人目の素数さん05/01/20 21:11:35
まじでごめん！領域間違えてた！！

y=0、x=y、x=1で囲まれる領域だった！
スマソ！
0460１３２人目の素数さん05/01/20 21:12:00
>>459
しぬといいよ
0461１３２人目の素数さん05/01/20 21:13:18
逝ってきます
0462１３２人目の素数さん05/01/20 21:14:03
氏ぬまえに教えてくれ
領域が三角形だと分けるって一体どういうこったい？
046333005/01/20 21:15:05
330ですがレスがつかなかったのでダメかもしれませんが
もう一度書き込みます。どなたか解けるかたがいたら教えて下さい。

ωを０＜ω＜π/２を満たす実数の定数をとる。xy直交座標面上の非有界領域
　Δ＝｛（x,y）０≦ｘ≦cosω、ｘ二乗＋ｙ二乗≧１｝
上で２－型式
　η＝１/ｙ二乗dx∧dyを（広義）二重積分せよ。
0464１３２人目の素数さん05/01/20 21:15:08
>456
どこまでできる？
途中経過を書け
0465１３２人目の素数さん05/01/20 21:15:57
>>462
お前さんの最初の定義域がy=0,y=x,x+y=2だったろ
x=1で高さが変わるから分けたくなる
0466１３２人目の素数さん05/01/20 21:17:01
>>464
展開して項別積分するだけなのにな
046745605/01/20 21:20:20
まったくです
たぶん最初がわかればできるとおもいます
0468１３２人目の素数さん05/01/20 21:22:16
～終了～～終了～ 終了～ 終了～ 終了～ 終了～ 終了～ 終了～
～終了～～終了～ 終了～ 終了～ 終了～ 終了～ 終了～ 終了～
～終了～～終了～ 終了～ 終了～ 終了～ 終了～ 終了～ 終了～
～終了～～終了～ 終了～ 終了～ 終了～ 終了～ 終了～ 終了～
～終了～～終了～ 終了～ 終了～ 終了～ 終了～ 終了～ 終了～
～終了～～終了～ 終了～ 終了～ 終了～ 終了～ 終了～ 終了～
～終了～～終了～ 終了～ 終了～ 終了～ 終了～ 終了～ 終了～
～終了～～終了～ 終了～ 終了～ 終了～ 終了～ 終了～ 終了～
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～終了～～終了～ 終了～ 終了～ 終了～ 終了～ 終了～ 終了～
0469１３２人目の素数さん05/01/20 21:22:52
>>467
展開して項別積分しろよと小一時間(ry

>>463
式がわかりにくい・・・
0470１３２人目の素数さん05/01/20 21:24:48
>>465
縦線集合、横線集合っつーのはそれには関係ないの？
0471１３２人目の素数さん05/01/20 21:30:28
>>463
π-2arcsin(cosω)
0472１３２人目の素数さん05/01/20 21:47:24
>>470
それは、xかyのどちらで先に積分するかによる
xで先に積分してしまえば、x=1で2つに分ける事もない

質問者の出した解が見えるように、x=1で分けた結果を出したが。
047333005/01/20 21:49:17
＞＞４６３
どのように計算したのですか？
もう少し詳しく書いてもらえると助かるんですが・・・
お願いできないでしょうか？
047435105/01/20 21:51:25
>>352さま
ありがとうございました。感謝です。
0475１３２人目の素数さん05/01/20 21:55:49
>>473
∫∫_D 1/y^2 dxdy=2∫[0,cosω]∫[sqrt(1-x^2),∞] 1/y^2 dydx
=2∫[0,cosω] 1/sqrt(1-x^2) dx
=2 arcsin(cosω)
047633005/01/20 22:13:07
＞４７５
ほんとうにありがとうございます。おかげさまで何とかなりそうです。
もう一つわからないんですが、∫の前の２はどうして出てくるのですか？
0477１３２人目の素数さん05/01/20 22:14:46
>>402
>ｈｘ（ｘ、ｙ）＝ｘ＾４＋ｙ＾４－λ（ｘ＾２＋ｙ＾２－１）

xで偏微分→4x^3 - λ(2x)=0　→　λ =2x^2
yで偏微分→4y^3 - λ(2y)=0　→　4y^3 -2x^2 * 2y =0 →y=0,+x,-x

(x,y)=(0,0),(±1/√2,±1/√2) →　極小0、極大1/2

行間は、テキストの例題見れば埋まると思う。
0478１３２人目の素数さん05/01/20 22:15:34
>>476
1/y^2は偶関数だから
0479１３２人目の素数さん05/01/20 22:16:48
>>477

間違った。(1,0)で極大値１、(±1/√2,±1/√2) で極小値1/2
0480１３２人目の素数さん05/01/20 22:17:45
>>477
死ね
0481１３２人目の素数さん05/01/20 22:19:12
>>479
つりじゃなかったのか・・・
048239105/01/20 22:20:53
おせーよ。ｵﾏｲﾗとっとと答えればいいんだよ
単位落したらテメーのせいだかんな　( ﾟ∀ﾟ) ﾃﾍｯ
048333005/01/20 22:20:57
＞＞４７８
ありがとうございます。
積分区間が０～２/πなのでいらないのだと思っていました。
もう少し考えてみます。
0484１３２人目の素数さん05/01/20 22:23:01
>>483
D={(x,y) | 0≦x≦cosω, x^2+y^2≧1}
はy=0で対称な積分区間だろ
0485１３２人目の素数さん05/01/20 22:28:04
>>482
ちゃんと単位を落としてくれ。
頼むよ。

間違っても単位を取るような事をしないように。
0486１３２人目の素数さん05/01/20 22:32:48
すいません。先日レスさせていただきましたが
まだちょっと理解できませんので解法をお願いします。
フーリエ級数の問題です。

f(x)=exp(a|x|)　(-π,π)
について以下の問いに答えよ。

（１）f(x)のグラフをかけ。
（２）f(x)のフーリエ級数を求めよ。


0487１３２人目の素数さん05/01/20 22:34:36
>>486
どこまでわかってないんだ？
(1)は高校生でもかけるだろ
0488１３２人目の素数さん05/01/20 22:37:14
すいません‥。（２）の解法をお願いします。
0489１３２人目の素数さん05/01/20 22:38:15
>>488
前回は何を教えて貰ったんだい？
0490１３２人目の素数さん05/01/20 22:40:53
↓の積分を計算すると、∫[1,0]y^2e^(y^(3/2))dy がでてきて解けません。
↓を求める以前に計算間違いしているんでしょうか。自分ではしていないようにみえるんですが。
∬y^3e^xydxdy.
dx [y^(1/2),1]. dy [0,1].　←積分区間です。
0491１３２人目の素数さん05/01/20 22:42:35
>>490
元々の問題は、y=x^2,x=1,x軸にかこまれる範囲で、y^3e^xyを積分せよというものです。
0492１３２人目の素数さん05/01/20 22:42:47
>>４８９

x=0軸に対称なグラフになる

f(x)=exp(ax) ,x>0
f(x)=exp(-ax) ,x<0

(2)
上の関数でフーリエ級数の定義に従って計算する


との事でした。
0493１３２人目の素数さん05/01/20 22:43:43
>>490
先に yで積分してみれば？
0494１３２人目の素数さん05/01/20 22:44:24
>>492
じゃ、とりあえず、フーリエ級数の定義を書いてみて
0495１３２人目の素数さん05/01/20 22:44:51
p,qを0<p<q<πを満たす実数とする。複素数αβを
α=cos(p)+isin(p),β=cos(q)+isin(q)
とおく。また複素数の列Z(1),Z(2),Z(3),・・・は
Z(1)=β，Z(n+1)=(α+Z(n))/|α+Z(n)|
を満たしている
(1)|Z(n)|,((Z(n))^2)/(αZ(n))の値を求めよ
(2)Z(n)の偏角をθ(n)(0≦θ＜2π)とするときθ(n)をp,qを用いて表せ


(1)の後半からわかりません。Z(n+1)に代入しても煩雑になるだけでできませんでした。
どなたかご教授おねがいいたします
0496１３２人目の素数さん05/01/20 22:45:04
>>488
f(x)は周期関数になってるのか？
それだとフーリエ級数にはできない
フーリエ変換ならできるが・・・
0497１３２人目の素数さん05/01/20 22:45:44
すいません質問です！

確率Xが1より小さいとき、

∞
Σ n(X)^(n-1)
n = 1

って、いくつに収束しますか？
おながいします。
0498１３２人目の素数さん05/01/20 22:46:18
>>493
yで積分するのは面倒だと思いますし、略解には先にxでやれと書いてありました。
（他には答えしか書いていなかったので、困っています）
0499１３２人目の素数さん05/01/20 22:48:02
>>490
一応確認だがy^2e^(xy)だよな？
050049705/01/20 22:51:09
ごめんなさい。
正しくは

∞
Σ n(1-X)^(n-1)
n = 1

でした。どなたかお願いします。
0501１３２人目の素数さん05/01/20 22:51:29
>>494

周期２πを持つ関数f(x)について

f(x)～a0/2+Σ[∞,n=1](an cos nx + bn sin nx)

右辺をf(x)のフーリエ級数という。


‥で間違いありませんでしょうか？


0502１３２人目の素数さん05/01/20 22:51:51
>>499
490の下のほうの積分では、y^3e^(xy)　です。（下のほうなら２ではないです）
問題のコメントには難しい積分はでてこない、とも書いてあるんですが・・。
0503１３２人目の素数さん05/01/20 22:56:25
>>501
で、anとbnを求めるための積分式を習ったと思うが
0504１３２人目の素数さん05/01/20 22:58:07
>>490
普通に部分積分して終わり。
0505１３２人目の素数さん05/01/20 22:58:56
>>502
部分積分で頑張れば委員でねぇかな
0506１３２人目の素数さん05/01/20 23:01:04
>>501
∫[-π,π] cosmxcosnx dx=πδ_nm
とかの直行性はしってるのか？
0507１３２人目の素数さん05/01/20 23:01:40
>>503

an=1/π∫[-π,π]f(x)cos nx dx

bn=1/π∫[-π,π]f(x)sin nx dx

(n=1,2,…)


‥このように習いました。
続いてお願いします。
0508１３２人目の素数さん05/01/20 23:02:17
>>507
そこまでわかってるならf(x)を代入して積分するだけだと思うが・・・
0509１３２人目の素数さん05/01/20 23:05:28
>>506
その辺りは習っていないです。
051049705/01/20 23:07:30
すいません、497ですがどなたかお願いします。
0511１３２人目の素数さん05/01/20 23:07:31
>>508
あ、ただ代入するだけですか！
ありがとうございます！
解いてみます！
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