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分からない問題はここに書いてね１９９

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0001１３２人目の素数さん05/01/18 18:52:49
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね１９８
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1105415383/
0369１３２人目の素数さん05/01/20 17:52:30
>>368
電卓の機種によるのでなんとも
0370１３２人目の素数さん05/01/20 17:52:38
ベクトル積のラグランジュの公式の証明をお願いします。

|A×B|=|A||B|sinθ ←ってやつです。

|A×B|^2=|A|^2|B|^2-|A・B|^2
になるまでの過程を教えてください。

見づらくなってしまっていますがよろしくお願いします。
0371１３２人目の素数さん05/01/20 17:53:10
>>367
なりません。
0372１３２人目の素数さん05/01/20 17:54:05
>>369
やりかただけでも教えてください。
0373１３２人目の素数さん05/01/20 17:55:31
>>370
|A×B|^2 = |A|^2 |B|^2 (sinθ)^2 = |A|^2 |B|^2 {1-(cosθ)^2}
= |A|^2 |B|^2 - (|A||B|cosθ)^2
= |A|^2 |B|^2 - |A・B|^2
0374１３２人目の素数さん05/01/20 17:56:33
>>372
>>364のようにgoogleに入力すれば終わり。
google電卓以外のその他の電卓についてはサポート対象外。
0375１３２人目の素数さん05/01/20 18:11:26
>>373 の先を知りたいんです。つまり、その逆にしたいんです。
お手数をかけますが証明の仕方をお願いします
0376１３２人目の素数さん05/01/20 18:14:45
>>375
意味不明
0377１３２人目の素数さん05/01/20 18:21:45
>>375
何を前提として、何を導きたいのかちゃんと書く事。
0378１３２人目の素数さん05/01/20 18:33:45
>>377

最終的に|A×B|=|A||B|sinθ を導きたいんです。
0379１３２人目の素数さん05/01/20 18:36:08
>>378
何から？
0380１３２人目の素数さん05/01/20 18:36:35
>>378
前提は何？
0381１３２人目の素数さん05/01/20 18:37:30
>378
これまでの議論を論理記号⇒,⇔を使って書き直してみな
0382１３２人目の素数さん05/01/20 18:38:00
>378
これまでの議論を論理記号⇒,⇔を使って書き直してみな
0383１３２人目の素数さん05/01/20 18:45:43
多分、逆命題のことをいいたいだろう。
0384１３２人目の素数さん05/01/20 18:47:18
元の命題がはっきりしないのに
逆命題もなにもないだろう
0385１３２人目の素数さん05/01/20 19:01:34
∬((x+y)/(x^2+y^2))dxdy=∬(x/(x^2+y^2))dxdy+∬(y/(x^2+y^2))dydxってわけるのはアリ？
0386１３２人目の素数さん05/01/20 19:04:33
>>385
あり。
0387１３２人目の素数さん05/01/20 19:05:53
>385
分数の分子と積分の分配則より可
0388１３２人目の素数さん05/01/20 19:08:48
>>386
サンクス～

>>385の問題だれか解いてみてよ
俺が解くとどうしてもlog2+π/2になるんだけど、解答はこれの1/2倍になってる・・・
ちなみに積分範囲はy=0、x=y、x+y=2で囲まれた領域
0389１３２人目の素数さん05/01/20 19:42:15
>>388　計算ミスか解答の方が間違っている(たまにある)かのいづれか。
0390１３２人目の素数さん05/01/20 19:54:03
>>388
ぶっちゃけわからん
0391１３２人目の素数さん05/01/20 19:54:10
大学生なのですが、下の２問、至急お願いします。
２変数関数の条件つき極値問題です

（ｙ-ｘ）＾２＝１-ｘ＾２の下で、x^2+y^2の極値を求めよ
そのときのｘとｙの値も求めよ

ｘ＾２＋ｙ＾２＝１　の下で　ｘ＾４＋ｙ＾４の極値を求めよ
そのときのｘとｙの値も求めよ

２次方程式の判別式を利用して解けるみたいです
0392１３２人目の素数さん05/01/20 19:57:05
>>391
上
普通に、
x = cos(t)
y-x = sin(t)
と置く

下
普通に、
x = cos(t)
y = sin(t)
と置く
0393１３２人目の素数さん05/01/20 20:02:03
>>390
マジ？このスレすげー奴もいるけど大した事ない奴もいるんだな
0394１３２人目の素数さん05/01/20 20:02:43
>>393
おまえがその一例な。
0395１３２人目の素数さん05/01/20 20:04:14
>>391
Lagrangeの未定乗数方使えば瞬殺だろ？
0396１３２人目の素数さん05/01/20 20:05:29
>>394
じゃあ上の俺のレスした問題といてくれよ
一応一流大学の数学科だぜ？俺。へへっ
0397１３２人目の素数さん05/01/20 20:06:25
判別式を利用してとくみたいです
解き方お願いします

sin,cosと置いたりはしないみたいです
２変数関数の極値問題です
一応大学数学です
0398１３２人目の素数さん05/01/20 20:07:49
>>397
なんだよ判別式を利用して解くって
言ってることが抽象的杉
0399１３２人目の素数さん05/01/20 20:07:51
>>397
なぜ、判別式にこだわるのか・・・
0400１３２人目の素数さん05/01/20 20:08:03
>>397
カテキョの宿題○投げすんな
0401１３２人目の素数さん05/01/20 20:10:49
>>397
他の解き方を許さない理由はなんだい？
0402１３２人目の素数さん05/01/20 20:11:11
とき方を教えてください　下の問題とか
ｈｘ（ｘ、ｙ）＝ｘ＾４＋ｙ＾４－λ（ｘ＾２＋ｙ＾２－１）
と置くんですか？
判別式を利用してとくみたいです
ときかたおねがいします
0403１３２人目の素数さん05/01/20 20:12:01
>>402
ﾊﾞｰﾔﾊﾞｰﾔ
0404１３２人目の素数さん05/01/20 20:12:39
>>402
Lagrangeじゃねえか

テメーで勉強しやがれ
0405１３２人目の素数さん05/01/20 20:12:51
大学の教科書に判別式を利用して解くとよい　と書いてあるからです
ほかの解き方でも判別式でもどちらでもいいので
できれば両方がいいのですが
解き方と答えを教えてください
極値とそのときのｘ、ｙ
0406１３２人目の素数さん05/01/20 20:13:31
どこ大だよｗ
0407１３２人目の素数さん05/01/20 20:13:32
おねがいします
Lagrangeとかよくわからないです
頭いいかたお願いします
0408１３２人目の素数さん05/01/20 20:14:03
>>407
未定係数法とか未定乗数法とかで検索しれ
0409１３２人目の素数さん05/01/20 20:14:05
頭の悪い人は頭の悪い人なりに努力しましょう
0410１３２人目の素数さん05/01/20 20:14:09
>>407
(　´_ゝ`)…ネタだよな
0411１３２人目の素数さん05/01/20 20:15:05
おねがいしますよ
なぜ教えてもらえないのですか？
0412１３２人目の素数さん05/01/20 20:15:18
教えたくない気分だから
0413１３２人目の素数さん05/01/20 20:15:46
>>411
そりゃ、目の前にある教科書に
そのまま計算方法が書いてあると思われるからさ。
0414１３２人目の素数さん05/01/20 20:17:13
できなかったから聞いているのです
0415１３２人目の素数さん05/01/20 20:17:52
>>414
ﾊﾞｰﾔﾊﾞｰﾔｱｰﾎｱｰﾎ
0416１３２人目の素数さん05/01/20 20:18:10
あほです
おねがいします
0417１３２人目の素数さん05/01/20 20:19:26
>>407
(　´_ゝ`)…ネタだよな
0418１３２人目の素数さん05/01/20 20:19:29
わからない問題はここに書いてねとタイトルにあるのに
なぜあおられなけらばならないのですか？
俺は数学科とかじゃないですよ？
あおられる理由がわからない
文系のあほですよ
何とかご教授お願いいたします
0419１３２人目の素数さん05/01/20 20:20:30
至急ｗｗｗｗｗｗｷﾞｶﾞﾜﾛﾃﾘﾝ
0420１３２人目の素数さん05/01/20 20:20:50
>>418
そりゃ、判別式にわけもなくこだわったからじゃねーかな？
0421１３２人目の素数さん05/01/20 20:21:34
>>418
みんなそれなりに教えてたのに
判別式を連呼して、みんなの話を全く聞こうとしなかったのが
悪いんではないかと。
0422１３２人目の素数さん05/01/20 20:22:17
サイコロを3回続けて投げて、出た目の最大値をAとする。
ｋが　１≦ｋ≦６をみたす整数であるとき

（１）Aがｋ以下である確立を求めよ

（２）A=ｋである確立を求めよ

です。きれいな数が出ないんですが・・・大丈夫ですかねえ(´･ω･｀)
0423１３２人目の素数さん05/01/20 20:22:23
　教科書に判別式を利用して解くとよいって書いてあったので
判別式を利用して解くと思ったのです
おねがいします
0424１３２人目の素数さん05/01/20 20:22:59
>>391
http://www2.ezbbs.net/07/dslender/
0425１３２人目の素数さん05/01/20 20:23:20
あやまります
判別式と教科書にあったから
判別式を用いて解かなければならないと思ったのです
しかもレポートで提出しなけらばならないから
0426１３２人目の素数さん05/01/20 20:23:21
>>423
でも、他人の話を全く聞こうとしなかったのも事実だよね。
0427１３２人目の素数さん05/01/20 20:23:24
>>422
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i
0428１３２人目の素数さん05/01/20 20:23:33
>>393のように
マジ？このスレすげー奴もいるけど大した事ない奴もいるんだな

なんて書く香具師がいると普段なら教える人も教えたくなくなる
のは無理ない罠。
0429１３２人目の素数さん05/01/20 20:24:12
393は俺じゃないですよ
0430１３２人目の素数さん05/01/20 20:25:15
>>422
(1)
A≦kとなる確率は
(k/6)^3

(2)
A=kである確率は
(k/6)^3 - ((k-1)/6)^3

だから、綺麗にはならんだろうな。
0431１３２人目の素数さん05/01/20 20:25:35
本当にお願いしますよ
0432１３２人目の素数さん05/01/20 20:26:23
>>423
っていうかさ、大学生になってまで
なにやってんですか？
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。
0433１３２人目の素数さん05/01/20 20:26:24
>>428
実際そうだろがｗ
0434１３２人目の素数さん05/01/20 20:27:32
マルチの上に、至急とか、ラグランジュはだめとか言われたら
誰も答えん罠。
0435１３２人目の素数さん05/01/20 20:28:40
子宮ｗｗｗｗｗｗﾒｶﾞﾜﾛﾀﾉｵﾛﾁ
0436１３２人目の素数さん05/01/20 20:29:08
制約が大きすぎたね。

ラグランジュだめな上に判別式だけだからなぁ。
0437１３２人目の素数さん05/01/20 20:29:57
どんなやりかたでもいいので
お願いします
至急とかいたのは申し訳ありませんでした
0438１３２人目の素数さん05/01/20 20:30:46
レポートなんか白紙でだしとけ！
0439１３２人目の素数さん05/01/20 20:32:06
誰か流れに負けないやさしい人>>391の問題お願いします
0440１３２人目の素数さん05/01/20 20:32:57
既に解法を示してくれた人がいるのに無視し続けるとは大したもんだ
0441１３２人目の素数さん05/01/20 20:32:58
まず条件式の左辺展開し、条件式を簡約化してみろ。x^2,y^2が現れる
0442１３２人目の素数さん05/01/20 20:33:12
ここはおめぇの便利帳じゃねーんだよ死ね
0443１３２人目の素数さん05/01/20 20:33:24
>>439
いろんなスレにマルチポストしちゃってるしなぁ
マルチポストは一応スルーってことになってるから
㍉だな
0444１３２人目の素数さん05/01/20 20:35:14
文系ということを明かしちゃったから尚更
この板で、文系ってのは…　虫けら以下の扱い
0445１３２人目の素数さん05/01/20 20:35:21
開き直って捨て台詞まで吐くしな
0446１３２人目の素数さん05/01/20 20:35:59
マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★
マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★
マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★
マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★
マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★
マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★
マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★
マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★
マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★
マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★
0447１３２人目の素数さん05/01/20 20:43:11
小学生なんて相手にしなくていい。きにするな
0448１３２人目の素数さん05/01/20 20:43:13
>>388
少なくとも、解答は間違いだけど
おまえさんのも間違いじゃないかなぁ。
0449１３２人目の素数さん05/01/20 20:48:56
行列Ａの固有値をλ_i(i=0,1,2,…)とするとき、tr(A)とΣ[i]λ_iが
等しくなるのはどうしてなのですか？
最初は、行列Ａを対角化したものの対角成分はλ_iの列になるからだ
と思ったのですが、これでは対角化した行列Ｂのtr(B)とΣ[i]λ_iが
等しくなることを言っているだけですよね。
宜しくお願いします。
0450１３２人目の素数さん05/01/20 20:56:11
>>449
教科書嫁」ｂ
0451お願いします05/01/20 20:57:03
>>295
ありがとうございます。＾100
そう考えるのか。
0452１３２人目の素数さん05/01/20 20:59:12
>>448
あんたさんの解答レスしてみてよ
一応東京大学出版会から出てる参考書の問題だから解答が合ってるんだと思うけどね
0453１３２人目の素数さん05/01/20 20:59:24
>>449
A={a_ij} (i=1,2,・・・,n , j=1,2,・・・n)としてdet(sI-A)を考えてやると
s^(n-1)の係数は-(a_11+a_22+・・・+a_nn)=-trAとなる
det(sI-A)=(s-λ_1)(s-λ_2)・・・(s-λ_n)のs^(n-1)の係数は
-(λ_1+λ_2+・・・+λ_n)でこれは-(a_11+a_22+・・・+a_nn)と等しい
したがいtrA=Σ[i]λ_i
0454１３２人目の素数さん05/01/20 21:02:09
>>452
東大出版だからってあってるとは限らんが・・・
0455１３２人目の素数さん05/01/20 21:05:09
>>452
領域は三角形だから
とりあえず、x=1で切り分けるけど
左半分が、その解答と同じ
つまり、右半分が0にならんかぎり、その解答の値にはならん。

そして、右半分も左半分と同じ値であれば
おまえさんの計算と一致するが、どうも少しずれてるね。

ま、大学の教科書だから、間違いなんてのは結構あるだろうけども。
東大出版どうこういってるうちはまだまだ
0456１３２人目の素数さん05/01/20 21:07:51
積分で
（x＋2）＾3 ／ x＾2 dx
の途中式を教えてください
0457１３２人目の素数さん05/01/20 21:08:04
>>455
おお、なんかまともなレスサンクス！

もうちょい頑張ってみるわ
あんたにまだまだって言われるなら納得できます
0458１３２人目の素数さん05/01/20 21:09:04
>>455
つーかまって、領域が三角形だからx=1で分けるっていうのはどういう事なんだ？
俺そのへんの理解がなんか曖昧で・・・
0459１３２人目の素数さん05/01/20 21:11:35
まじでごめん！領域間違えてた！！

y=0、x=y、x=1で囲まれる領域だった！
スマソ！
0460１３２人目の素数さん05/01/20 21:12:00
>>459
しぬといいよ
0461１３２人目の素数さん05/01/20 21:13:18
逝ってきます
0462１３２人目の素数さん05/01/20 21:14:03
氏ぬまえに教えてくれ
領域が三角形だと分けるって一体どういうこったい？
046333005/01/20 21:15:05
330ですがレスがつかなかったのでダメかもしれませんが
もう一度書き込みます。どなたか解けるかたがいたら教えて下さい。

ωを０＜ω＜π/２を満たす実数の定数をとる。xy直交座標面上の非有界領域
　Δ＝｛（x,y）０≦ｘ≦cosω、ｘ二乗＋ｙ二乗≧１｝
上で２－型式
　η＝１/ｙ二乗dx∧dyを（広義）二重積分せよ。
0464１３２人目の素数さん05/01/20 21:15:08
>456
どこまでできる？
途中経過を書け
0465１３２人目の素数さん05/01/20 21:15:57
>>462
お前さんの最初の定義域がy=0,y=x,x+y=2だったろ
x=1で高さが変わるから分けたくなる
0466１３２人目の素数さん05/01/20 21:17:01
>>464
展開して項別積分するだけなのにな
046745605/01/20 21:20:20
まったくです
たぶん最初がわかればできるとおもいます
0468１３２人目の素数さん05/01/20 21:22:16
～終了～～終了～ 終了～ 終了～ 終了～ 終了～ 終了～ 終了～
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