xの方程式 cos2x+2ksinx+k-4=0 (0°≦x≦180°)
の異なる解の個数が２つであるためのkの満たす条件を
求めよ。

という問題で、僕は
式変形してsinxをt ( 0≦t≦1)とおいて
2t^2-2kt-k+3=0　-①
(0≦t≦1)の範囲に①の解が２個となるようなｋの条件を
求めようとしましたが
解答には(0≦t＜1)の範囲に①の解が１個だけとなるような
kの条件を求めればよいと書いてありました。
なぜ２個じゃなくて１個なんでしょうか？
１の横の等号が消えたのもよくわかりません。どなたか詳しく。