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分からない問題はここに書いてね１９９

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん05/01/18 18:52:49
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね１９８
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1105415383/
026325105/01/19 23:47:25
∫[0~2]dz∫∫√(2-x^2-y^2)dxdyでいいですか？
0264１３２人目の素数さん05/01/19 23:47:25
>>259
|a×b|
するだけ
0265１３２人目の素数さん05/01/19 23:48:12
>>263
だめS(ζ)が違う
0266１３２人目の素数さん05/01/19 23:49:28
>>264

ありがとうございます。

そうなる場合は

ab=という形で終わらせればいいんでしょうか？
0267１３２人目の素数さん05/01/19 23:50:16
x→0のとき1/(1+e^x)の極限があるかどうか調べよという問題
なのですが、lim1/(1+e^x)[x→+0]とlim1/(1+e^x)[x→-0]の
具体的な計算方法がわかりません。どなたかお願いします。
0268１３２人目の素数さん05/01/19 23:50:28
>>253
十分簡単な数字だ
0269１３２人目の素数さん05/01/19 23:50:33
>>266
ガイセキという言葉を知っていますか？
0270１３２人目の素数さん05/01/19 23:50:39
>>264
おまいあの文字列でよく分かるなｗｽｹﾞｰ
0271１３２人目の素数さん05/01/19 23:51:47
>>267
x実数ならe^0=1で何も議論することなく1/2でいいとおもうが
0272１３２人目の素数さん05/01/19 23:52:40
>>267
e^xはすべてe^(1/x)の間違いでした。すいません。
0273１３２人目の素数さん05/01/19 23:52:52
>>269

分かりません。すいません。
0274１３２人目の素数さん05/01/19 23:53:30
>>272
すべて書き直せ
0275１３２人目の素数さん05/01/19 23:54:55
>>273
教科書嫁
0276１３２人目の素数さん05/01/19 23:55:41
>>262さん
ありがとうございました。納得しました。
0277１３２人目の素数さん05/01/19 23:56:25
一から順番に数字言える人おる？
0278１３２人目の素数さん05/01/19 23:57:26
明日までの宿題の２年生です。八方塞なんでお願いします。

a,b,cは整数。a,b少なくても一方は偶数で
a^2+5*b^2=c^2　が成り立っている。

このときaが奇数なら、bは４の倍数になることを示せ

という問いです。よろしくお願いします。
027925105/01/19 23:58:28
z=kでの面積はπk^2ですよね？
dzは∫[0~2]dzでいいとして、この部分はどうあらわせばいいかわかりません。
0280１３２人目の素数さん05/01/19 23:59:13
>>279
違う・・・
028125105/01/20 00:00:10
すみません。πkですね。
でも以下同様
0282１３２人目の素数さん05/01/20 00:01:01
億から順番に教えて
0283１３２人目の素数さん05/01/20 00:01:20
x→0のとき1/(1+e^(1/x))の極限があるかどうか調べよという問題
なのですが、lim1/(1+e^(1/x))[x→+0]とlim1/(1+e^(1/x))[x→-0]
の具体的な計算方法がわかりません。よろしくお願いします。
0284１３２人目の素数さん05/01/20 00:02:03
>>281
S(ζ)はζ=1で形が変わる
0285１３２人目の素数さん05/01/20 00:04:24
>>283
x→+0のときe^(1/x)→∞
x→-0のときe^(1/x)→0
当然極限はない
0286１３２人目の素数さん05/01/20 00:09:27
>>278
a,b,cは整数。a,b少なくても一方は偶数で、aが奇数なら

と問題文にあるんだから、bが偶数であることはOK？
さらにcが奇数であることもOK？
おまけにc+a、c-aのどちらかが4の倍数になることもOK？

これだけわかれば、後は(c-a)(c+a)が2で最低何回割れるかを考えたらいいと思うよ。
0287１３２人目の素数さん05/01/20 00:11:11
>>252
BM=MC=CD = 1
△DCE∽△DBA
だから
EC = (2/3)
∠ECD = 60°
Eから CDに下ろした垂線の足をHと置くと
EH = ((√3)/2) EC = 1/√3
HC = (1/2) EC = (1/3)

BE^2 = EH^2 +BH^2 = 52/9
BE = (2/3)√13
0288１３２人目の素数さん05/01/20 00:11:44
>>278
このスレ見れば一発だよ
たまたま同じ時間に同じ質問してる人が居るから

http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1032603042/509
028927805/01/20 00:13:18
>>286
それだと、(c-a)(c+a)は３回しか２で割れないことないですか？
0290１３２人目の素数さん05/01/20 00:17:08
この問題をお願いします。分数の関係で見にくくなるかもしれないので
少し表記を変えます。

サイコロをｎ回投げた時、１の目が偶数回出る確率をP(n)とする。
ただし、１の目が全くでなかった場合は偶数回出たと考える。

　　　　　　　　　　 ２
(1)の答え　　P(n)=―　{P(n)-1/2}
　　　　　　　　　 ３
　　　　　　　　　　　 5　　　　　 2k　 10-2k
(２)の答え　P(10)=10Ｃ2k(1/6)(5/6)
　　　　　　　　　k=0
（３）の問題　（２）からP(10)を求め、その結果が(1)から求めたP(10)と一致することを示せ。
0291お願いします05/01/20 00:17:08
＞＞287ありがとうございます。
とりあえず。これを元に
考えて見ます。

もう１問の方もどなたか、できたら
お願いします。＞＞255
029225105/01/20 00:17:52
0～1まではクラッカーのような形。1～2までは円を薄くスライスした丸いほうですよね。
∫[0~1]dz∫∫[0~√z]πr^2drdθ＋∫[1~√2]dz∫∫[z~√(2-z^2)]πr^2drdθですか？
0293１３２人目の素数さん05/01/20 00:18:46
>>286
(c+a),(c-a)のどちらかが4の倍数のくだりがおかしい
(c+a)(c-a)が4の倍数だろ
029429005/01/20 00:19:32
すみません。ずれました。
（１）は2/3　（２）は狽ｪk=0からということです。
0295１３２人目の素数さん05/01/20 00:20:44
>>255
CR = CS = 4
GR = GS = 5
RS = 4√2
△CRSも △RGSも3辺が分かっていて二等辺三角形なので
面積がすぐに分かり

△CRSを底面とし, Gを頂点とした三角錐の体積は8

この三角錐を、△RGSを底面とし、CIを高さとする三角錐と見れば
CIが求まる
0296１３２人目の素数さん05/01/20 00:23:01
>>293
その通りだった。
0297１３２人目の素数さん05/01/20 00:23:27
>>292
答え書くと
V=∫[0～1] ζπ dζ+∫[1～sqrt(2)] (2-ζ^2)π dζ
0298１３２人目の素数さん05/01/20 00:26:32
>>293
おかしくない。
a,cがともに奇数なんだから、a+cまたはa-cのどちらかが4の倍数になる。

>>289
つまり、b^2が2で最低でも3回割れるということ。
だけど、b^2は2でぐう数回割れるわけだから、そのことも考えると最低4回

つまり、bは4の倍数。
029925105/01/20 00:28:11
πr^2みたいのとdrdθが混在している時点でおかしいですね。
ありがとうございました。
単位だめぽ
0300１３２人目の素数さん05/01/20 00:29:34
>>296
0301１３２人目の素数さん05/01/20 00:31:41
>>300
296が間違い。ついでに293も間違い。　正しいのは298
0302１３２人目の素数さん05/01/20 00:33:01
なんだか釣りなのかマジなのかわからんな
0303１３２人目の素数さん05/01/20 00:34:42
この問題をお願いします。分数の関係で見にくくなるかもしれないので
少し表記を変えます。

サイコロをｎ回投げた時、１の目が偶数回出る確率をP(n)とする。
ただし、１の目が全くでなかった場合は偶数回出たと考える。

　　　　　　　　　　 ２
(1)の答え　　P(n)=―　{P(n)-1/2}
　　　　　　　　　　 ３
　　　　　　　　　　　 5　　　　　 2k　 10-2k
(２)の答え　P(10)=10Ｃ2k(1/6)(5/6)
　　　　　　　　　　　k=0
（３）の問題　（２）からP(10)を求め、その結果が(1)から求めたP(10)と一致することを示せ。
0304２８６05/01/20 00:36:44
このスレ、をっさんスレの人のおかげで解けました。
マルチの形になったのはすみません。
どうもありがとうございました。
0305１３２人目の素数さん05/01/20 00:37:13
>>293
a,cが奇数であるため、
a≡1,3　mod.4　c≡1,3 mod.4が成立する。
a≡c mod.4の時、a-c≡0 mod.4なので、a-cが4の倍数。
そうでないときは、
a≡1　c≡3 mod.4　または　a≡3　c≡1　mod.4なので
a+cが4の倍数になる。


別解
(a-c)+(a+c)=2a　aは奇数より、2aは4で割り切れない偶数。
(a-c)と(a+c)はともに偶数であり、仮に両者が4で割れないとすれば、
a-c≡2　a+c≡2　mod.4　が成立し、　2a≡0　mod.4となって、上に矛盾。
0306ハイパーボリック05/01/20 01:04:25
1/tanXを積分すると？
0307１３２人目の素数さん05/01/20 01:05:22
>>306
log|sin(x)|+C
とかじゃね？
0308１３２人目の素数さん05/01/20 01:07:52
>>307
ひょっとしたらyで積分するのかも知れんぞ
0309１３２人目の素数さん05/01/20 01:08:47
>>308
くず
0310１３２人目の素数さん05/01/20 01:10:01
sinα＋cosβ＝？？？？
和積公式でなぜかこれだけないのでどうなるか教えてください。
0311１３２人目の素数さん05/01/20 01:11:46
>>303
２項定理使うんじゃねーの？
0312１３２人目の素数さん05/01/20 01:16:52
>>218,221
これでようやくすっきりしました。
お二方ともどうもありがとうございます。
0313１３２人目の素数さん05/01/20 01:17:11
>>310
不思議な事でもなく
そんなものは和積公式には含まれない

加法定理から和積公式の導出を見ればわかること
ttp://www.nn.iij4u.or.jp/~hsat/misc/math/sp.html
0314１３２人目の素数さん05/01/20 01:18:06
>>313
どうも
0315１３２人目の素数さん05/01/20 01:23:59
xの方程式 cos2x+2ksinx+k-4=0 (0°≦x≦180°)
の異なる解の個数が２つであるためのkの満たす条件を
求めよ。

という問題で、僕は
式変形してsinxをt ( 0≦t≦1)とおいて
2t^2-2kt-k+3=0　-①
(0≦t≦1)の範囲に①の解が２個となるようなｋの条件を
求めようとしましたが
解答には(0≦t＜1)の範囲に①の解が１個だけとなるような
kの条件を求めればよいと書いてありました。
なぜ２個じゃなくて１個なんでしょうか？
１の横の等号が消えたのもよくわかりません。どなたか詳しく。
0316１３２人目の素数さん05/01/20 01:31:58
>>315
t = sin(x)と置いたのだろう？
そして、0°≦x≦180°だ。

0≦t＜１の時 t = sin(x)を満たすxは2つ存在する。
t=1の時は x=90°だけ。
0317１３２人目の素数さん05/01/20 01:35:21
>>315
コピペ＆マルチ
0318１３２人目の素数さん05/01/20 01:37:38
この板はマルチ歓迎なんだよﾌﾟ
0319１３２人目の素数さん05/01/20 01:41:59
( ﾟ∀ﾟ) ﾃﾍ
0320１３２人目の素数さん05/01/20 01:55:25
わからない問題があって困っています。
わかる方おりました何卒、教えて下さい。

a,bをａ＞ｂ＞ｏを満たす実数の定数とする。
xyz直交座標空間内の立体τは次式で定義される。
ｘ＝（a＋ρcosφ）coxθ　、ｙ＝（a＋ρcosφ）sinθ、ｚ＝ρsinφ
ただし、０≦ρ≦ｂ、０≦θ≦２π、０≦φ≦２π

（１）τの概形はどのようになるか？
（２）τの表面積を描け
（３）τの体積を求めよ
0321１３２人目の素数さん05/01/20 01:59:28
cox…炭酸化合物？
0322１３２人目の素数さん05/01/20 02:04:37
>>320
トーラスだな

表面積や体積や図は検索すれば出てくるだろう
0323１３２人目の素数さん05/01/20 02:12:43
行列式の幾何学的意味
ってなんですか？説明しなさいという問題なんですが
032432005/01/20 02:13:49
>>３２２
ものすごくありがとうございます。調べていろいろ試してみます。
0325１３２人目の素数さん05/01/20 02:18:24
>>323
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%BC%8F%E3%81%AE%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6%E7%9A%84%E6%84%8F%E5%91%B3&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=
0326１３２人目の素数さん05/01/20 02:18:37
関数f(x)=－1/x+4x-3乗+5の導関数f1乗(x)、及び,x=-2-1乗における微分係数を計算せよ



なにとぞお教えください。
0327１３２人目の素数さん05/01/20 02:20:39
>>326
何が書いてあるのかよく分からん。
括弧を沢山つかって、分母、分子、分数、指数などが分かるように書くといい。
それと x^3と書けば xの3乗だ
0328１３２人目の素数さん05/01/20 02:22:56
関数f(x)=－1/x+4x^-3+5の導関数f^1(x)、
及び,x=-2x^-1における微分係数を計算せよ


こんな感じでよろしいでしょうか？
0329１３２人目の素数さん05/01/20 02:23:53
>>325

検索したら、それは出たのですが
どう説明すればよいのか分かりません。そこらに出てくる文を丸ごとかけばよいのでしょうか
0330１３２人目の素数さん05/01/20 02:32:38
この問題がわかりません。わかる方がいたら教えて下さい。

ωを０＜ω＜π/２を満たす実数の定数をとる。xy直交座標面上の非有界領域
　Δ＝｛（x,y）０≦ｘ≦cosω、ｘ二乗＋ｙ二乗≧１｝
上で２－型式
　η＝１/ｙ二乗dx∧dyを（広義）二重積分せよ。
0331１３２人目の素数さん05/01/20 02:47:00
y=x^2とy=mx+nの異なる解の中点がy=1上にあるための必要十分条件って
(m^2)/2+n=1とn>-2ってあってますか？僕が求めたのでは(m^2)/2+n=1とn>-1
になってしまうんですが・・・ご教授お願いします。
僕のした計算↓
中点座標（m/2,(m^2)/2+n）と求めてその点がy=1上にあるので
(m^2)+n=1・・・①
であとx^2=mx+nが異なる二解を持つ条件でm^2-4n>0でこれと①をあわせると
n>-1
よって
(m^2)/2+n=1とn>-1
0332１３２人目の素数さん05/01/20 03:13:06
>>331
その問題文なら僕が求めたほうであってるよ。
0333統計学の問題です05/01/20 03:28:18
新宿の外国人24人の出身地を調べたところ アメリカ:9人, 中国:6人, 韓国:9人, 台湾:0人となった. これで
外国人の母集団比率とされる帰無仮説 アメ:中:韓:台=4:3:2:1 と整合的と言えるか
を調べよ. この際
A) カイ二乗統計量 を用いるか 尤度比検定統計量 を用いるか
の元で、
帰無仮説のもとでの多項分布からのシミュレーション を用いる
という ２通りの組合せを試してみよ.

という問題が出されました。
適当にかい２乗検定っぽいのをやって、整合性なしとでたんですが(有意水準５％)、
多項分布シミュレーションってのがわからないです。
よろしくおねがいします。
0334１３２人目の素数さん05/01/20 03:39:50
どうしてもわかりません。
　①人はなぜ生きてるの？
　②人はどうして働くの？（お金があれば働かなくていいの？）
数学的解答を導いてください。
0335１３２人目の素数さん05/01/20 04:12:27
>>334
機種依存文字使うな、ｳﾞｫｹが。
まあ、罵倒するだけでもｱﾚなんで教えてやる。

1)f(x)=e^( πx)
ゆえに人は生きている。

2)多項式環K[X]には無限個の既約多項式が存在する
よって人は働かなければならない。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Q.E.D.
0336１３２人目の素数さん05/01/20 04:18:38
>>243
0337１３２人目の素数さん05/01/20 04:36:20
(sinθ)^-4って((sinθ)^-1)^4でいいんだっけ？
0338１３２人目の素数さん05/01/20 04:38:59
>>337
んだ
0339１３２人目の素数さん05/01/20 04:40:32
>338
即レスthx
0340比例補間法？05/01/20 05:51:38
比例補間法って何ですか？
034122005/01/20 06:09:00
>222
反例をお願いします．
0342１３２人目の素数さん05/01/20 09:48:14
:D
0343１３２人目の素数さん05/01/20 09:49:29
>>340
比例補間法 の検索結果 約 467 件
0344１３２人目の素数さん05/01/20 09:57:15
>>334
(1)パンを食べるために。
(2)パンを食べるために。
0345１３２人目の素数さん05/01/20 10:00:40
(:D)|￣|_=33
0346１３２人目の素数さん05/01/20 10:56:39
*･゜ﾟ･*:.｡..｡.:*･゜(ﾟ∀ﾟ)ﾟ･*:.｡. .｡.:*･゜ﾟ･*
0347１３２人目の素数さん05/01/20 11:24:54
>>333
なんか問題のニホンゴおかしくないか？
外人の先生か？
0348１３２人目の素数さん05/01/20 11:55:05
かんこっく？
034933305/01/20 13:15:05
多少改変しましたので。
尤度などもわかんなかったりします。。。
よろしくおねがいします。
0350１３２人目の素数さん05/01/20 13:56:14
>>333
多項分布に入れてみて
確率を見ろということじゃ…
0351１３２人目の素数さん05/01/20 14:15:49
C 　　0 1 2 　3
f(x) 0.32084 0.10569 0.18495
F(x) 0.03019 0.13588 0.32084
あるタクシー会社は5台のハイヤーを所有しており、1日のハイヤー需要は
平均3.5台のポアソン分布になることが過去の経験から知られている
f(x)はポアソン密度関数、X=1日あたりの需要。
問い
１、需要が供給を上まわる確率を計算する。
２、需要が供給を上まわる確率を0.01以下にするには、
　　さらに何台のハイヤーを所有しておく必要があるか。
　　(１～２行の説明を入れる）
おしえてください。


0352１３２人目の素数さん05/01/20 14:49:35
>>351
f(0) ≒ 0.03019だと思うけども。
F(x)はf(x)の累積密度関数だよね？

6台以上の需要がある確率は

1 - exp(-3.5) Σ_{k=0 to 5} (1/k!) 3.5^k　≒ 0.1423864469

1 - exp(-3.5) Σ_{k=0 to 7} (1/k!) 3.5^k ≒ 0.0267389221
1 - exp(-3.5) Σ_{k=0 to 8} (1/k!) 3.5^k ≒ 0.0098736581

だから、0.01以下に抑えるためには 9台以上の保有が必要であるから
さらに4台保有する必要がある。
035335105/01/20 15:07:15
>>351さん
はい。F(x)はf(x)の累積密度関数です。
0354１３２人目の素数さん05/01/20 16:40:43
λ、μを定数。f、ｇをスカラー場としたとき、

grad(λf+μg)=λgradg+μgradg　となることを示せ

何回かｇを具体的な式にしてみたんだけど等式にならないんだけどやり方間違ってるんかな
まさかとは思うけど、λgardgじゃなくてλgradfじゃないかと思うんだよねぇ
0355１３２人目の素数さん05/01/20 16:45:18
>>354
単なるボケか？
0356１３２人目の素数さん05/01/20 16:46:57
教科書の演習問題に書いてあった問題を丸写ししたんだｙｐ
0357１３２人目の素数さん05/01/20 16:49:19
>>356
誤植だと突っ込んであげればいいのか？
0358１３２人目の素数さん05/01/20 16:51:13
うん、そうして
0359１３２人目の素数さん05/01/20 16:57:51
行列Aから定まるR^3上の線形変換をTとする。

　　　０　０　１
　A＝ １ ０ ０
　　　０　１　０


(通常の)三次元空間にxyz直交座標を右手系になるようにとり、
R^3と同一視する。この同一視により、Tは(通常の)三次元空間上の
変換と思える。このとき、Tはどのような変換になっているか答えよ

わかるかたは教えてください。
0360１３２人目の素数さん05/01/20 17:01:30
>>359
(x,y,z) → (z, x, y)

という、直線x=y=zを軸にした回転
0361１３２人目の素数さん05/01/20 17:28:45
ポワゾン分布の確立密度関数で、eについてる－μの計算の
しかたがわかりません。教えてください。
0362１３２人目の素数さん05/01/20 17:33:46
>>361
質問の意味がわかりません。教えてください。
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