今年の数学オリンピック予選4番
1から6 までの目が等確率で出るさいころを 6 回振る。
何回目かまでに出た目の総和がちょうど 6 になることがあるような確率を求めよ

なんだけど、答えが7^5/6^6になったんだわ。あってるかな？

考え方としては、ちょうどn回目にサイコロの総和が6になる場合はC(5,n-1)通り。
ただし、C(x,y)は二項係数でx!/(y!(x-y)!)を表すとする。
n回サイコロを振る振り方は6^n通り存在するため、求める確率は
Σ[k=1,6] C(5,k-1)/6^k=7^5/6^6
となったんだけど、なんか、もう少し簡単な数を期待していたのにぜんぜん違う結果になったから
驚いてるんだよね？
誰か分かる人いる？