>>234
実数の範囲であれば、

上のは C=0の時の y=0という解
C>0の時は
yの代わりに y/√Cを考える事により

y = ±1という定数解
及び y = ±sin(x+c)という解がある。

下のは

(1/√(1+y^2)) y' = C
の両辺を xで積分すれば
arcsinh(y) = Cx +c0