>>19
地道に
Pの座標を (p, p^2)と置いて
Pを通り、y=x-1に直交する直線は y = -(x-p) +p^2
Pを通り、y=5x-7に直交する直線は y = -(1/5)(x-p) +p^2

であることから、Q,Rの座標を求め
PQ, PRの長さが出る

長さと言っても、y=ax+b上の点 (m, am+b), (n, an+b)の距離は
x座標の差絶対値の√(1+a^2)倍であることを使うと少しは楽かもしれないが。