分からない問題はここに書いてね１９９
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん
05/01/18 18:52:49前スレ
分からない問題はここに書いてね１９８
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1105415383/
0002１３２人目の素数さん
05/01/18 19:03:24乙
0004１３２人目の素数さん
05/01/18 19:57:28曲面z = xyの原点における主曲率を求めよ。
0005１３２人目の素数さん
05/01/18 20:09:20これはどうやって示せばよいのでしょうか？
0006１３２人目の素数さん
05/01/18 20:09:510007１３２人目の素数さん
05/01/18 20:12:38ttp://www.geocities.jp/ruy406/diff-geomet.pdf
0008１３２人目の素数さん
05/01/18 20:13:51とりあえず、μや jなど 記号の定義を
0009１３２人目の素数さん
05/01/18 20:22:14部分分数に分解するのだと思うのですが、どのように分解すればよいのかわかりません。
0010１３２人目の素数さん
05/01/18 20:45:314s = s(s^2 +1) - (s^3 -3s)
この両辺を 2(s^2 +1)^3で割った左辺が与式で
右辺の第一項が、
L[ (1/4) t sin(t)]
第二項が
-L[(1/4) (t^2) cos(t)]
かな。
00119
05/01/18 21:03:18すいません、１行目の式はどうやって求めたのですか？
00125
05/01/18 21:13:31μ は添え字で μ=0,1,2,3．
j^[μ](x) は 4個組の座標の関数です．
j^[μ](x) が反変ベクトルであるとき ∂j^[μ](x)/∂x^[μ]がスカラー量であることを示せ
という問題ですが，スカラー量であるということはローレンツ変換不変量であるので
∂j^[μ](x)/∂x^[μ]=∂j^[μ]'(x)/∂x^[μ]'
であることを示せばよいのでしょうか？
0013名無しさん
05/01/18 21:32:02200×８/１００＋X×２０/１００＝(２００＋X)×１０/１００
をお願いします。濃度算です。
0014１３２人目の素数さん
05/01/18 21:38:12天界して逝こうして生理してXについて得
0015１３２人目の素数さん
05/01/18 21:59:06分母が、(s^2 +1)の累乗なので
L[cos(t)] = s/(s^2 +1)
L[sin(t)] = 1/(s^2 +1)
に対し
L[(t^m) f(t)] = (d/ds)^m L[f(t)]
を用いるだろうということは、簡単に予想がつくので
(d/ds) L[cos(t)]
(d/ds)^2 L[cos(t)]
(d/ds) L[sin(t)]
(d/ds)^2 L[sin(t)]
あたりを求めて、適当に組み合わせた。
1行目は、計算の分子を並べただけで、特に意味はない。
00161/2
05/01/18 22:05:25地球に凹凸がないとすると、この弾丸はあるスピードになると地面に落ちず円軌道を描く衛星となる。
円軌道を描く物体の加速度がa=v^2/rであること、この加速度が地球と弾丸に働く万有引力は
10m/s^2であることを用いて、この弾丸のスピードを求めよ。
そしてこの時、地球を一周するのにどれくらいの時間がかかるか求めよ。
地球の半径rは6400kmとする。
スピードv
10m/s^2=v^2/6400km
v=8km/s
時間T
2*3.14*6400(km)/8(km/s)
T=80m
という問題があり、それを踏まえて
00172/2
05/01/18 22:08:26地球の中心から月までの距離は38*10^4kmとする。
という問題の答えは分っているのですが、上手く式が作れません
a=2.77m/s^2
v=1km/s
T=27.6日
今すぐにでも必要という所まで追い込まれたので、力を貸してください、お願いします
0018１３２人目の素数さん
05/01/18 22:16:14Cを原点中心に反時計回りに３０度回転させてできる曲線の方程式を求めよ
わかるかたがいましたらお願いします。
0019まっちょ石川
05/01/18 22:17:01点Pがこの放物線上を動くとき、長さの積PQ*PRの最小値と点Pの座標を求めよ
ヒントだけでもください
0020１３２人目の素数さん
05/01/18 22:25:21（１）|x-y|を最小とするようなWのベクトルyを求めよ。
（２）Σ[i=1～k]|(x,fi)|^2≦|x|^2が成り立つことを示せ。等号はx∈Wが成り立つときに限る。
お願いします。
0021１３２人目の素数さん
05/01/18 22:29:310022１３２人目の素数さん
05/01/18 22:34:00地道に
Pの座標を (p, p^2)と置いて
Pを通り、y=x-1に直交する直線は y = -(x-p) +p^2
Pを通り、y=5x-7に直交する直線は y = -(1/5)(x-p) +p^2
であることから、Q,Rの座標を求め
PQ, PRの長さが出る
長さと言っても、y=ax+b上の点 (m, am+b), (n, an+b)の距離は
x座標の差絶対値の√(1+a^2)倍であることを使うと少しは楽かもしれないが。
0023１３２人目の素数さん
05/01/18 22:34:43そんな名前の馬鹿なコテハンがいたような気がするよ。
最近 見かけないけどな。
0024まっちょ石川
05/01/18 22:35:03ありがとう ございます
今から さっそくやってみます
0025１３２人目の素数さん
05/01/18 22:36:12で、なんで、物理板ではなく数学板なんだい？
0026あけみ
05/01/18 22:36:40（１）anをｎを用いて表せ
（２）数列{an}の初項から第n項までの和をSnとする。S≧８０を満たす最小の
nの値を求めよ。
ちなみにan←このnは添え字のつもりです。あとa2も・・・
本当にわかりません宜しくお願いします！
0027１３２人目の素数さん
05/01/18 22:36:49f_i を R^n の正規直交基底に拡張して、その基底で x を表す。
00289
05/01/18 22:40:23なるほど。参考になりました。
素早いレスどうもありがとうございました。
0029１３２人目の素数さん
05/01/18 22:41:18(1)
a(2) = -30
a(5) = a(2) +3d = -30+3d = -18
d = 4
a(n) = a(2)+ (n-2) d = -38 +4n
(2)
S(n) = Σ(-38 +4n) = -38n + 2n(n+1) = 2n(n-18)
0030１３２人目の素数さん
05/01/18 22:47:01ＣＤとＢＥの交点をＰとし、直線ＡＰと辺ＢＣの交点をＱとする。
ＣＰ：ＰＤ
ＢＰ：ＰＥ
ＡＰ：ＰＱ の比を求めよ。
この問題をベクトルでお願いします。
0031１３２人目の素数さん
05/01/18 22:47:38(X, Y)を 角度βだけ回転させた点を (x,y)とすると
(X, Y)は (x,y)を 角度 -βだけ回転させた点だから、
X = x cos(-β) - y sin(-β)
Y = x sin(-β) + y cos(-β)
β = 30°として、三角関数を計算し、
これを、Cの式に代入すれば、(x,y)の満たす式が求まる。
0032まっちょ石川
05/01/18 22:51:11ものすんごい計算式になりませんか？
0033ぼりぼり
05/01/18 22:53:03（i）dy/dx + 2y = 0
(ii) dy/dx + 2y = 1
(iii) d*dy/dx*x - y = 0
(iv) d*dy/dx*x + 4y = 0
お願いします。
0034１３２人目の素数さん
05/01/18 23:00:30「原点を中心に」 回転。一生懸命解いてた俺は…＿|￣|○
0036１３２人目の素数さん
05/01/18 23:02:41AB↑ = b
AC↑ = c
とおく
AD↑ = (1/3)b
AE↑ = (3/4)c
AP↑ = s AC↑ +(1-s) AD↑ = t AB↑ + (1-t) AE↑
と置くと
s = (3/4)(1-t)
(1/3)(1-s) = t
s=(2/3)
t = (1/9)
したがって、
CP : PD = 2:1
BP : PE = 1 : 9
AP: PQ = 5: 4
0037１３２人目の素数さん
05/01/18 23:05:18それほどでも無いだろうけど
どこまで計算したの？
今のところ何が求まったの？
0038１３２人目の素数さん
05/01/18 23:09:38(i)
y = 0 という解を念頭に置き
(1/y) (dy/dx) = -2
log|y| = -2x +c
y = C exp(-2x)
y = 0という解もC=0とすればこの一般解に含まれる。
(ii)
特殊解として、 y = (1/2)はすぐ見つかり
y = (1/2) + C exp(-2x)
(iii)
意味不明
(iv)
意味不明
0039１３２人目の素数さん
05/01/18 23:11:540040まっちょ石川
05/01/18 23:13:50点ｐの座標を(p,p^2)とおく
ｐをとおりy=x-1に直交する直線は
y=x^2+p^2+p・・・・・①
ｐをとおりy=5x-7に直交する直線は
y=-(1/5)x^+p^2+(1/5)p・・・・・②
①とy=x-1の交点がRだから
ｘ＝（1/2）(p^2+p+1)
y=(1/2)(p^2+p-1)
よって点Rは{(1/2)(p^2+p+1),(1/2)(p^2+p-1)}
②とy=5x-1の交点がQだから
x=(1/26)(25p^2+5p+5)
y=(1/26)(25p^2+5p-157)
よって点Qは{(1/26)(25p^2+5p+5),(1/26)(25p^2+5p-157)}
合ってますか？
0041１３２人目の素数さん
05/01/18 23:14:05それが何か？
0042１３２人目の素数さん
05/01/18 23:15:33y''+4y'+3y=exp(-2t)
で、初期条件が
y(0)=2と
y'(0)=-3です。
未定係数法を用いたのとラプラス変換を用いたのとがあわないので困っています。
y(t)=-3*exp(-t)+6*exp(-3t)-exp(-2t)これはラプラス変換をしたやつです。積分定数の箇所があわないので計算ミスだとは思うのですがお願いします。
0043ぼりぼり
05/01/18 23:19:47(iii) d^2y/dx^2 - y = 0
(iv) d^2y/dx^2 + 4y = 0
と書きたかったんです。。慣れてなくてごめんなさい！
004442
05/01/18 23:25:413はC1*exp(x)+C2*exp(-x)
4はC1*cos(ルート2x)+C2*sin(ルート2x)
携帯からなんでルートが出なかった。スマソ
0045１３２人目の素数さん
05/01/18 23:30:03QとRはy座標を求める必要は無いという話を
>>22に書いた。
PQもPRも所詮 pの二次式の定数倍で書かれるので
定数倍の部分は無視して、二次式の部分だけで最小値を考えるといいだろう。
そして、計算を始める前に一々ばらしてしまう
その根性が気にくわない。
計算を始めてから、計算しやすいように変形して使うならまだしも
計算に入る前から、
>y=-(1/5)x^+p^2+(1/5)p・・・・・②
のようなバラし方をするのは、計算ミスを招きやすく
寿命を縮めると思って良いだろう。
点Qの方は違ってないか？
分母払っても p^2の係数が 25になることはないと思う
0046まっちょ石川
05/01/18 23:32:27ただちに やり直します。 ありがとうでござる。
0047１３２人目の素数さん
05/01/18 23:35:58どうみてもy'(0) = 3-18+2 = -13だから、その解は違うのは分かるが
で、それをどうしろと？
004816-17
05/01/18 23:36:02物理板に、問題質問スレがないみたいなのでこっちに来ました。
ダメならあっちに行きますが、出来ればお願いします
0049１３２人目の素数さん
05/01/18 23:38:26あるんだけど。
「質問」とかでスレタイの検索すればすぐ見つかる
0050874
05/01/18 23:39:53ただしL>0
a/L=b/(L+1)=c/(L+2) cosC=L-2
1.三辺の中で一番長いもの
2.三角形が成立するようなLの値
という問題なのですがまずどういうことをすればいいのでしょうか
005113
05/01/18 23:42:09005212
05/01/18 23:44:400053１３２人目の素数さん
05/01/18 23:47:10＞a/L=b/(L+1)=c/(L+2) cosC=L-2
↑ここは掛け算か？
0054１３２人目の素数さん
05/01/19 00:04:04↑
eのｘ乗をｙで偏微分する問題です。
わからないので教えてください。
0055１３２人目の素数さん
05/01/19 00:05:100
0056１３２人目の素数さん
05/01/19 00:05:140
0057１３２人目の素数さん
05/01/19 00:08:15x＋2^1／3です
0059１３２人目の素数さん
05/01/19 00:12:590061１３２人目の素数さん
05/01/19 00:13:56関数電卓を使用。
0062１３２人目の素数さん
05/01/19 00:14:54その式は誰にもわかりません
0063１３２人目の素数さん
05/01/19 00:15:25なるほどsin0.8か・・・テイラー展開汁
0064１３２人目の素数さん
05/01/19 00:15:47それって暗号…？
0065あけみ
05/01/19 00:18:04大変助かりました！ありがとうございました！
0067１３２人目の素数さん
05/01/19 00:21:44で勝つと考えられる。AとBが三回対戦するとき、Aが勝つ試合数の
期待値を求めよ。ただし、引き分けはない。
これ解いてください
できれば途中式も説明していただけると助かります
お願いします
0068１３２人目の素数さん
05/01/19 00:22:38んなのGoogleで
sin(4/5)
を検索すればいいだろう。
0069１３２人目の素数さん
05/01/19 00:23:37つーか高校生だったら教科書に
三角関数表載ってないか？
0070１３２人目の素数さん
05/01/19 00:23:50二歩どころか、三歩かよ
0071１３２人目の素数さん
05/01/19 00:24:47Aが一回勝つ確立 3C1*(3/5)*(2/5)^2
Aが２回勝つ確立 3C2*(2/5)*(3/5)^2
Aが３回勝つ確立 (3/5)^3
後は計算
0072１３２人目の素数さん
05/01/19 00:27:09線分OC、ADの交点をPとする。また、OA↓(ベクトル)＝a↓、OB↓＝b↓とおく
(1)OC↓、AD↓をそれぞれa↓、b↓であらわせ
(2)OP↓をa↓、b↓であらわせ
(3)OA＝２、OB＝√7、OC⊥ADのとき、内積a↓・ｂ↓の値を求めよ。
また、｜OP↓｜を求めよ
いじょうです！宜しくお願いします！
0073１３２人目の素数さん
05/01/19 00:28:07瞬殺
0074１３２人目の素数さん
05/01/19 00:30:05(2)位数9のAbel群を、同型を除いて全て求めよ。
(3)位数72のAbel群を、同型を除いて全て求めよ。また、素数べきの
巡回群の直積の形と、Z/a(1)Z×Z/a(2)Z×…×Z/a(n)Z
(ただし、a(1)|a(2)|……|a(n),1≦i≦nに対しa(i)＞1)
の形の、両方で書け。
という問題ですが、
8=2^3,9=3^2,72=(2^3)*(3^2)なので
Abelの構造定理を使って、
(1)Z/2Z×Z/2Z×Z/2Z
(2)Z/3Z×Z/3Z
(3)Z/2Z×Z/2Z×Z/2Z×Z/3Z×Z/3Z,
<g>×<h>(但し<g>,<h>の単位元をそれぞれe1,e2とするとg^8=e1,h^9=e2)
で宜しいでしょうか？考え方がの間違いがありましたら御指摘いただけると嬉しいです。
0075１３２人目の素数さん
05/01/19 00:33:08X分の小さい3ﾙｰﾄX＋2
0076１３２人目の素数さん
05/01/19 00:35:26だれにもわかりません
0077１３２人目の素数さん
05/01/19 00:36:090078１３２人目の素数さん
05/01/19 00:36:20非常識！恥知らず！まんこ！
0079１３２人目の素数さん
05/01/19 00:38:24>>67は悪質なマルチだよ
これ誰か解いて
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/rikei/1106054005/
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1105415383/944
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1105370114/772
0080１３２人目の素数さん
05/01/19 00:40:21分母が何で
分子が何なんだい？
0081１３２人目の素数さん
05/01/19 00:41:06∫x^{2/3}+2 dx=3/5x^{3/5} + 2x
0082１３２人目の素数さん
05/01/19 00:41:53学問・文系板に逝け
0083１３２人目の素数さん
05/01/19 00:42:04008450
05/01/19 00:44:57急いでやりましたのであってる自信は（´・ω・｀）
1.OC↓=1/3a↓+2/3b↓ AD↓=-a↓+1/2b↓
2.OP↓=1/5a↓+2/5b↓
3.a↓*b↓=2 |OP↓|=2√2/√5
0085１３２人目の素数さん
05/01/19 00:48:36(1) L＞0、a/L=b/(L+1)=c/(L+2) より、
a/L=b/(L+1) ⇔ L(b-a)=a＞0 より、b-a＞0 ⇔ b＞a ‥‥(1)
b/(L+1)=c/(L+2) ⇔ L(b-c)=c-2b、b-c≧0のとき c-2b≧0は成り立たないから、
b-c＜0 ⇔ b＜c＜2b ‥‥(2)
a/L=c/(L+2) ⇔ L(c-a)=2a＞0 より、c-a＞0 ⇔ c＞a ‥‥(3)
(1)～(3) より、c＞b＞a
0086１３２人目の素数さん
05/01/19 00:54:53ありがとうございます！！しかも急がせてしまって・・・
本当にありがとうございました
008754
05/01/19 00:55:06解き方を教えてください。
答えは持ってるんですが、答えだけで・・。
0088１３２人目の素数さん
05/01/19 00:58:08何を解くんですか？
積和公式ですか？
意味がわかりません
008954
05/01/19 00:58:55偏微分の問題です。
すいません。
0090１３２人目の素数さん
05/01/19 01:02:450091１３２人目の素数さん
05/01/19 01:08:36工学よりの質問でしたら
http://scs.dip.jp
にもお寄せください。
0092１３２人目の素数さん
05/01/19 01:08:57そもそも何で偏微分するのかとxか？yか？
一度勉強しなおせ
0093１３２人目の素数さん
05/01/19 01:09:21偏微分の問題と言われても
何でどうする問題なのかがわからんな
問題は全て写すように
009554
05/01/19 01:18:02(3) f(x,y)=sin(x+y)cos(x-y)
となってます。問題がおかしいのでしょうか？
ｘとｙについて偏微分したいのですが、困ってます。
すいません。
0096１３２人目の素数さん
05/01/19 01:19:32f(x)=sin(x+a)cos(x-a)
をxで微分することはできるの？
009754
05/01/19 01:20:46眠いんですよ！
0098１３２人目の素数さん
05/01/19 01:21:30じゃあ定義に従ってxとyの両方で偏微分すればいいと思うが
∂f/∂x=cos(x+y)cos(x-y)-sin(x+y)sin(x-y)=cos2x
∂f/∂y=cos(x+y)cox(x-y)+sin(x+y)sin(x-y)=cos2y
0099１３２人目の素数さん
05/01/19 01:22:30氏ね
解答作って損した
0100１３２人目の素数さん
05/01/19 01:24:17口のきき方に気をつけろ
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています