>57(2)
　a+b+c=s とする。 (ab)^(5/4) < ab(2s+a+b)/(4√s) を循環的に加えると(注)により、
　(左辺) ≦ (ab+bc+ca)(√s)/2 +［ab(a+b) +bc(b+c) +ca(c+a)]/(4√s)
　　　≦ (1/6)s^(5/2) +(1/14)s^(5/2) = (5/21)s^(5/2).

(注)　ab+bc+ca = {2(a+b+c)^2 -(a-b)^2 -(b-c)^2 -(c-a)^2}/6 ≦ (1/3)s^2.
　　　ab(a+b) +bc(b+c) +ca(c+a) = (1/7){2[(a+b+c)^3 -6abc]-(a-b)(a^2-b^2)-(b-c)(b^2-c^2)-(c-a)(c^2-a^2)} ≦ (2/7)s^3.
ばらばらで、スマソ。