不等式への招待 第2章
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0522518
2005/12/22(木) 23:39:00【系】(>>326)
(2+a+b)/(2+b+c) + …… ≦ 5.
(略証)
0≦a,b,c,d≦1 より (a-c)/(2+b+c) ≦ 1/2, 2-b-c≧0.
加比の理 より、 ( >>348 )
(2+a+b)/(2+b+c) = 1 + (a-c)/(2+b+c) ≦ 1 + [a-c +(2-b-c)/2]/[2+b+c +(2-b-c)] = 1 + [1+a -(1/2)b -(3/2)c]/4.
循環的に加える。
(左辺) ≦ 4 + [4-(a+b+c+d)]/4 ≦ 5.
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