talk:>>491
c=1などとして対称性を失わない。
(a/b+b/c+c/a)^2-(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)
=((ca^2+ab^2+bc^2)^2-abc(a+b+c)(ab+bc+ca))/(abc)^2,
(ca^2+ab^2+bc^2)^2-abc(a+b+c)(ab+bc+ca)
=c^2a^4+a^2b^4+b^2c^4+2(a^3b^2c+ab^3c^2+a^2bc^3)
　　　　　　　　　　-abc(a^2b+b^2c+c^2a+ab^2+bc^2+ca^2+3abc)
=c^2a^4+a^2b^4+b^2c^4+(a^3b^2c+ab^3c^2+a^2bc^3)-abc(ab^2+bc^2+ca^2+3abc)
=c^2a(a^3+b^3-b^2a-ab^2)+a^2b(b^3+c^3-b^2c-bc^2)+b^2c(c^3+a^3-c^2a-ca^2)
=c^2a{(a+b)(a^2-ab+b^2)-ab(a+b)}+a^2b{(b+c)(b^2-bc+c^2)-bc(b+c)}+b^2c{(c+a)(c^2-ca+a^2)-ca(c+a)}
=c^2a(a+b)(a-b)^2+a^2b(b+c)(b-c)^2+b^c(c+a)(c-a)^2
≧0