>>323 の簡略版
　1 ≦ A/H ≦ 1 + L(p/q +q/p -2), L=1/4.
(略証)
　0 ≦ Σ(q-a_k)(a_k-p)/a_k = Σ(p+q-a_k-pq/a_k) = n(p+q-A-pq/H).
　∴ A/H ≦ (A +pq/H)^2 /(4pq) ≦ (p+q)^2/(4pq) = 1 +(p-q)^2 /(4pq) = 1 + (1/4)(p/q +q/p -2).

出題(不等式)
http://post.messages.yahoo.co.jp/bbs?.mm=GN&action=m&board=1835554&tid=bdpbja1jiteybc0a1k&sid=1835554&mid=307