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　Ｉ(P,Q) = 13(PA+QC) + 14PQ + 15(PB+QD) を P,Qで微分する。
　(grad_P)Ｉ = -13ｅ↑(PA) - 14ｅ↑(PQ) - 15ｅ↑(PB)
　点Pが△AQBの外部や辺上にあるとき、grad Ｉは△の方を向く。∴ Pが△AQBから遠い程Ｉは大きい。
　点Pが△AQBの外部や辺上にあるとき、Ｉは極小でない。
　(grad_Q)Ｉ = -13ｅ↑(QC) - 14ｅ↑(QP) - 15ｅ↑(QD) についても同様。
　極小位置では (grad_P)Ｉ = ０↑ だから、第二余弦定理より、
　cos(∠APQ) = cos(∠CQP) = -5/13,　 sin(∠APQ)= sin(∠CQP)= 12/13,
　cos(∠BPQ) = cos(∠DQP) = -3/5,　　sin(∠BPQ) = sin(∠CQP)= 4/5,
　cos(∠APB) = cos(∠CQD) = -33/65,　sin(∠APB) = sin(∠CQD) = 56/65,
　cos(∠BAP) = cos(∠DCQ) = 218/(13√365)， sin(∠BAP)= sin(∠DCQ) = 119/(13√365),
　cos(∠ABP) = cos(∠CDQ) = 82/(5√365),　　sin(∠ABP) = sin(∠CDQ) = 49/(5√365),
　PA = QC = 91/(8√365), PB = QD = 85/(8√365), PQ = 66/(8√365) (←死んでお詫びを･･･AA省略)
　∴ (左辺) = { 13(91+91) + 14･66 + 15(85+85) }/(8√365) = 2√365.
ぬるぽ