ちょっと待ってくれ。>>1のソースの
http://mathworld.wolfram.com/GabrielsHorn.html
これおかしい。（他もそうだけど）
＞This leads to the paradoxical consequence that while Gabriel's horn can be filled up
＞with cubic units of paint, an infinite number of square units of paint are needed to
＞cover its surface!

ペンキの量が有限だからって、そのペンキの量で塗れる面積が有限とは
限らない。思考実験なのだから、分子を無視して無限に薄く塗り広げられる
と考えれば、有限の体積のペンキでホーンの表面を塗りつぶすことは可能だ。

一方、分子の存在を考えるのなら、そもそもホーンの表面積無限大というのが成り立たない。
ホーンのずっと先端は分子より小さくなっており，分子の存在を考えるのなら、途中でホーン
は切れることになる。そしたら表面積は無限大にならない。