>>855
解析概論に証明載ってるよ。
今手元にないが，Gamma関数の節のところだったはず。
「正の実数を定義域にもつ，下に凸な正値関数 f が f(x+1)=xf(x) を満たすなら，f(x)=f(1)*Γ(x)」
って性質の応用として証明してた。