>>874
言いたい事がよく分からんけど
nが整数の事であれば

n≦x<y<n+1のとき
[x] = [y] = n

n≦x<n+1≦y<n+2と
[x] = n
[y] = n+1
であるので、帰納法を使うまでもなく
それは成り立ってしまう