友達から出された数学ナゾナゾなんですが

ある定数aを考える。
a = a より a + a = a + a より (a + a)(a - a) = (a + a)(a - a)
右辺を展開して (a + a)(a - a) = a^2 - a^2
右辺をaで括って (a + a)(a - a) = a(a - a)
更に両辺を(a - a)で割って a + a = a
更に両辺をaで割ったら 1 + 1 = 1
よって1 + 1の答えは1である。

どこかに矛盾があると言うのですが、矛盾がわかりません。