>>232

まず、L=k(x,y,z)だろ。
g=A/Bとあらわしておく。但し、AとBはk[x,y,z]no
homogeneous el. でdegA=degB.

g:invariant　<=>　任意の作用sに対し、g=A/B=A^s/B^s
よって、g＝（A^sの和)/(B^sの和)=(invariant多項式)/(invariant多項式)

以下略。（ｋに依存するが、invariant多項式のすべては簡単に決定できる。）