a+1/3a-1とという式の最小値を求める場合に、回答を見ると相加相乗平均を使って求めています。
不等式の証明の問題のように式の大小を証明するために相加相乗平均を使うのは理解できるのですが、何故相加相乗平均で最小値が求められるのでしょうか？