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1001コメント287KB

分からない問題はここに書いてね１９８

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さんNGNG
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね１９７
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1104474105/
0002１３２人目の素数さんNGNG
>>1
乙
0003１３２人目の素数さんNGNG
:D
0004１３２人目の素数さんNGNG
人生初4様
0005１３２人目の素数さんNGNG
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

　　このｽﾚはまだ未稼動です

　　質問は

　　分からない問題はここに書いてね１９７
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1104474105/l50


　　へﾄﾞｿﾞｰ( ﾟдﾟ)ﾉ

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
0006１３２人目の素数さんNGNG
39の38乗ってなんですか？　39を３８回かけるのややこしい
0007１３２人目の素数さんNGNG
>>5
コヨタンが来てないから、たしかに未稼動だな、このスレ…
0008１３２人目の素数さんNGNG
>>6
39^38
=2887055063130030577943319204843309228979284749210167102819281
0009１３２人目の素数さんNGNG
ﾍﾄﾞｿﾞ
0010１３２人目の素数さんNGNG
>>7
懐かしい名前だな
0011１３２人目の素数さんNGNG
x,y,zが実数で
1≦x^2+y^2+z^2≦2
をみたす。このとき
(3/5)(x-2y)^2+(1/3)(2x+y-z)^2+(4/15)(2x+y+5z)^2
の最大値、最小値をもとめる

おながいします。
0012１３２人目の素数さんNGNG
>>11
極座標表示にして、(r^2)で括ればいいと思うが、
どうやっても計算が面倒臭そう。
これは何の問題なの？
001311NGNG
計算間違ってるかも。もとは条件同じで
3x^2+3y^2+7z^2+4xz+2yz
の最大、最小値をだせって問題です。
高校の数学の先生に出されますた。
0014１３２人目の素数さんNGNG
>>13
高校ということは 3次元の極座標とかは使ったらダメなの？
0015１３２人目の素数さんNGNG
>>13
x^2+y^2+z^2 = r^2を固定してその上で最大最小を求めるのが楽だが
できないなら、zとyを固定してxを求めるしかないかな。
0016伊丹公理 ◆EniJeTU7ko NGNG
>>11
ヒント１：

x^2+y^2+z^2 ...... (1)
(3/5)(x-2y)^2+(1/3)(2x+y-z)^2+(4/15)(2x+y+5z)^2 ...... (2)

はどちらも非負値の二次同次式なので、
x^2 + y^2 + z^2 = 1 での (2) 最小値が、求める最小値。
最大値の二倍が求める最大値。

ヒント２：

(2) の係数ベクトル (1, -2, 0), (2, 1, -1), (2, 1, 5)
はどの二つも直交する。
0017orthogonalNGNG
>11,16
ヒント３：
　u=(x-2y)/√5, v=(2x+y-z)/√6, w=(2x+y+5z)/√30 とおくと
　(1) = u^2 +v^2 +w^2
　(2) = 3u^2 + 2v^2 +8w^2
0018１３２人目の素数さんNGNG
:D
001911NGNG
みなさんいろいろヒントありがとうございます。
ヒント見てたら見通したってきたんでがんばりまっす。
>>14　三次元の複素数はまだやってません。
三次元のベクトルみたいなもんですか？
0020１３２人目の素数さんNGNG
>>19
複素数じゃないよ…
極座標だよ
二次元で言うところの

x = r cosθ
y = r sinθ

みたいなもん。

三次元では

x = r cosθcosφ
y = r sinθcosφ
z = r sinφ

みたいな感じの。
0021１３２人目の素数さんNGNG
z=sqrt((x^2)+(y^2))が、(x,y)=(0,0)で全微分可能ではないことは
どうやって言うのでしょうか？
002211NGNG
>>20 うげえ、ミスった・・・
いま図描いて考えてみたらなんとかその式はわかりました。
なれないと頭こんがらがりそうですね

0023伊丹公理 ◆EniJeTU7ko NGNG
>>21
もし f (x, y) が (0, 0) で前微分可能なら、
f (t, 0) が t = 0 で微分可能
0024１３２人目の素数さんNGNG
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／検索しましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら人間辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i
0025１３２人目の素数さんNGNG
体Ｆ上の分離的多項式ｆ(x)が、Ｆ上既約であるためには、
ｆ(x)のガロア置換群が推移的であることが必要十分であること
を証明せよ。

全くわかりません。教えてください。
0026１３２人目の素数さんNGNG
おまいら、前スレ埋めろ！
0027１３２人目の素数さんNGNG
>>26
お前に任せる
0028１３２人目の素数さんNGNG
>>25
ガロア理論の教科書に証明がそのまま載っていそうな希ガス
0029１３２人目の素数さんNGNG
:D
0030１３２人目の素数さんNGNG
>>22
毎回図を描け
よく間違う
0031１３２人目の素数さんNGNG
前スレが埋まった
十二日。
0032１３２人目の素数さんNGNG
;D
0033１３２人目の素数さんNGNG

これ教えてください:

ttp://edoya.dyndns.org/cgi-bin/-_-/gw.cgi/nekodaisuki17546.png
0034１３２人目の素数さんNGNG
ご教授ください！

lim(x→0) 〔1/x^2 + 2x - 3〕 の極限を求めよ。
0035１３２人目の素数さんNGNG
>>34
lim(x→0) 〔1/x^2〕
lim(x→0) 〔2x 〕
lim(x→0) 〔- 3〕
をそれぞれ足せばいい
0036１３２人目の素数さんNGNG
1/x^2 + 2x - 3=1/(x+3)(x-1)=1/4*(1/x-1-1/x+3)
0037１３２人目の素数さんNGNG
>>34
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
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.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
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0038１３２人目の素数さんNGNG
>>33
何故モザイクが
0039１３２人目の素数さんNGNG
>>34
x^2 + 2x-3が分母？
0040１３２人目の素数さんNGNG
リーマン予想が証明されると明らかになる素数の秘密にはどんな事があるんですか？
できればネタではなくマジでお願いします。結構はぐらかされる問題なので。
0041１３２人目の素数さんNGNG
>>39
つまり1/｛（ｘ－1）（ｘ+3）}つーことですな。
だったら-1/3じゃろ。
0042１３２人目の素数さんNGNG
2^i = 0.769238901 + 0.638961276 iの計算過程を教えてください。
0043１３２人目の素数さんNGNG
(2,-4,2)
(-4,2,-2)
(2,-2,-1)
の3×3行列の対角化をしたいんですけど
固有値は-2(重解)、7とここまで出して
固有ベクトルは
固有値-2の時(1,0,-2)/√5と(0,1,2)/√5
固有値7の時(2,-2,1)/3
このようにして直交行列を作り
上の3×3行列を対角化したんですけど微妙におかしいです。
間違っている点を指摘してください。お願いします。
0044１３２人目の素数さんNGNG
>>33
Aを通るAEに垂直な直線を引き
BEとの交点をFとする

Fを通るADに平行な直線と、ABの延長との交点をGとする

AFと BEの傾きを考えると
△AFGと △AEDは合同ということはすぐ分かり
x = 45度となる。
0045１３２人目の素数さんNGNG
>>42
2 = exp(log(2))だから

2^i = exp(i log(2)) = cos(log(2)) + i sin(log(2)) ≒ 0.7692389013 + 0..6389612763 i
0046１３２人目の素数さんNGNG
>>43
その時点までは間違いは無いと思う
0047１３２人目の素数さんNGNG
>>45
exp(log(2))≒1.35じゃない？
cos（log(2))≒0.955じゃない？

俺何か間違えてる？
0048１３２人目の素数さんNGNG
>>42
2^i=e^(i log2)=e^{i(Log2+i2nπ)}
n=0とすると
2^i=e^(i Log2)=cos(Log2)+i sin(Log2)
0049１３２人目の素数さんNGNG
>>47
それは常用対数(底が10)で計算した場合の値
>>45は自然対数（底はe）

2 = exp( ln(2))と書けば分かるか？

それとexp( log(2)) ではなく、exp(i log(2))
指数が虚数なので、>>45の通りオイラーの公式を使うか

exp(x)の定義
exp(x) = Σ (1/k!) (x^k)
を使って計算する。
005043NGNG
>>46
ここまでありがとうございます。
続けさせてもらいます。
(1/√5,0,2/3)
(0,1/√5,-2/3)
(-2/√5,2/√5,1/3)
この行列（>>43の固有ベクトルを並べました）をPとすると
Pの逆行列はPの転置行列に等しいのでP^(-1)は
(1/√5,0,-2/√5)
(0,1/√5,2/√5)
(2/3,-2/3,1/3)
となる。>>43の行列をAとすると
P^(-1)APを計算すると(2,1)番目の要素が0とならない。
よって間違いですか？
0051１３２人目の素数さんNGNG
>>49
ありがとう。吟味してみる
0052大学生NGNG
問題　（x,y,z)が｛(x,y,z)|x,y,z←R,1≦x^2+y^2+z^2≦2}を動くときの
　　　 f(x,y,z)=3x^2+3y^2+7z^2+4xz+2yz
の最大値と最小値を求めよ。

助けてください～。まったくわかんないです。
0053伊丹公理 ◆EniJeTU7ko NGNG
>>52
>>11>>13>>16>>17
0054大学生NGNG
>>53
ありがとうございます。
でも、なんか行列の対角化を使って解くっぽいんですよ～
0055１３２人目の素数さんNGNG
>>54
そんなことどこにも書いてないし
使う必要もないわけだが。
0056１３２人目の素数さんNGNG
>>50
>Pの逆行列はPの転置行列に等しい

みたところ、逆行列にはなってないみたいだけども。
>>43で求めた固有ベクトルは直交してないから
そこから直交行列を作るには、直交化しないと。
特に最初の-2に対するベクトルが直交してないよね。
0057じゅけんせーNGNG
わからない問題
Pn={(a+1)(-a+1/2)^n+(-a+1)(a+1/2)^n}/2a^2
がｎ→∞で０に収束するためのaの必要十分条件を答えなさい
005843NGNG
>>56
確かに軽く見て逆行列になっていません。すみません。

>-2に対する
この-2というのは固有値のことですか？

直交化された(1,0,-2)/√5と(0,1,2)/√5のこの2つのベクトルは直交する
必要はないと思うんですけど？
0059１３２人目の素数さんNGNG
>>58
直交してないベクトルを並べた所で直交行列にはならないと思うけども。
006043NGNG
>>59
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9B%B4%E4%BA%A4%E5%8C%96

ここによると「異なる固有値に属する固有ベクトルは互いに直交していなければならない」
と書いてありますが、
固有値が同じ固有ベクトルが2つあったときこの固有ベクトルは直交する必要は
ないと思うんですが・・・・
0061１３２人目の素数さんNGNG
>>60
直交行列の定義って知ってるか？
固有ベクトルとか全然関係無い。

直交して無いベクトルを並べた所で直交行列にはならない。
その直交して無いベクトルを並べた行列を用いて対角化するのは
勝手だが、その場合、直交行列では無いのだから、逆行列は
転置行列にはならないから、ちゃんと逆行列を計算しないといけない。
006243NGNG
>>61
PPの転置=単位行列が直交行列の定義です。
わかりました。
Pから逆行列を求めることにします。
>>61と他の皆さんありがとうございました。
0063１３２人目の素数さんNGNG
広義積分Ｉ＝∫[x=01] (x^m(logx)^n)dx　は収束することを示しなさい

という問題がどうにもできません
だれか教えてください。
006463NGNG
ちょっと間違えた
広義積分Ｉ＝∫[x=0,1] (x^m(logx)^n)dxでした
0065１３２人目の素数さんNGNG
>>63
条件が足りない
0066１３２人目の素数さんNGNG
積分順序を変更させる問題なのですが、
∫[0~1/2]dx∫[x~x^2]F(x,y)dyを変更させたいのですが、
これはx軸方向(y軸に平行に)に軸をスライドしていっているので、
その逆にx軸平行に0の方から上にスライドしていく感じで考える。
ここでとりあえずグラフを書きたいと思うのですが、
y=x^2のグラフとy=xのグラフがあって、0<=x<=1/2だから常にy=xが上ですよね？
途中で線が変わって連続していないということですか？
0067１３２人目の素数さんNGNG
>>66
質問の意味が不明。
中学高校で習ったとおり普通にグラフを描けば。
006863NGNG
m,nを0以上の整数とする　　もあった
すみません
006966NGNG
勘違いしていました。
きちんと原点とおり単調右上がりの線になりますね。
x{0~1/2},y{x^2~x}→y{0,1/2}としてxのこのグラフはどう考えたら
いいのですか？
007066NGNG
ちょいまち
007166NGNG
y=x^2とy=xを逆にxについて解けば範囲が出る様なのですが、
∫[0~1/4]dy∫[y~√y]F(x,y)dx＋∫[1/4~1/2]dy∫[y~1/2]F(x,y)dxという解答になるのが
理解できません。
0072１３２人目の素数さんNGNG
1次合同式で、
　103x≡3 (mod 1960)
が解けません。教えてください。
0073１３２人目の素数さんNGNG
解答者不在！
0074１３２人目の素数さんNGNG
>>71
グラフを描けば分かることだが

0≦x≦(1/2)
x^2≦y≦x
として先にyで積分した場合

これは、領域を x = aに固定して yで積分していることになるのだが

x, yの順序を入れ替えると 領域を y = bに固定して
xで積分するとき、 0≦b≦(1/4)の時は、y = x^2のグラフに抑えられるのに対し
(1/4)≦b≦(1/2)の部分は y = x^2のグラフ関係ないから
0075１３２人目の素数さんNGNG
>>68
0≦x≦1において
0≦x^m≦1だから


|∫[x=0, 1] (x^m(logx)^n)dx　|
≦Ｉ＝∫[x=0, 1] |x^m(logx)^n|dx　
≦∫[x=0, 1] |(logx)^n| dx
=∫[x=0, 1] ((-logx)^n)dx　

I(n) = ∫[x=ε, 1] ((-logx)^n)dx　
= ε (-logε)^n + n I(n-1)

ε (-logε)^nはロピタルを繰り返し用いれば収束が分かり
I(0) = 1であることから。I(n)の収束が帰納的に分かる。
0076１３２人目の素数さんNGNG
a+b+c+2/3d=12
はなぜ偶数だと分かるの？詳細ｷﾎﾞﾝﾇ
0077１３２人目の素数さんNGNG
>>76
12だから
0078１３２人目の素数さんNGNG
UﾟДﾟU ･････････････あ！
素早い返信ｻﾝｽｺ
駄ﾚｽスマソ
0079１３２人目の素数さんNGNG
>>75

本当にありがとうございます。
008071NGNG
返信ありがとうございます。
グラフy=x^2に抑えられる、抑えられない。というのが理解できません。
とりあえずグラフは書いてみたのですが。。
0081１３２人目の素数さんNGNG
>>44
相似というのは分かるが、合同と言うのは何故？
おらおら、教えて下さい。
0082１３２人目の素数さんNGNG
>>72
1960 = 103*19+3
103*(-19) +1960 = 3
1960 = 3*653+1
103*(-19)*653 + 1960*653 = 1960-1
103*(-19)*653 + 1960*652 = -1
103*12407 + 1960*(-652) = 1
103*12407*3 + 1960*(-652)*3 = 3

因みに 103と 1960は互いに素であるから
103*12407 + 1960*(-652) = 1と書け
これの一般解はaを整数として
103*(12407+1960a) + 1960*(-652-103a) = 1
a = -6とすれば
103*647 + 1960*(-1270) = 1
0083１３２人目の素数さんNGNG
>>81
というより、△AEDをAを中心に回転させて
ADがABに重なるようにしたとき
DがGに、EがFに移ったとすれば
∠EAFは直角
BG = 15-13 = 2
FG = ED = 3
BG : FG = 2:3
これはEC:BC = 10:15 = 2:3と同じ比率であり
BFとEBの傾きは同じなので、FはEBの延長上にある。
0084１３２人目の素数さんNGNG
>>83
なるほど、蟻蛾とう。
0085１３２人目の素数さんNGNG
>>33
ここの[153]
http://w2.oekakies.com/p/2chmath/p.cgi
0086１３２人目の素数さんNGNG
>>81
△EBCと△BFGの相似から
BG=2aとするとFG=3a
AG：FG=(13+2a)：3a=5：1を解いてa=1
15=AG=ADより△AFGと △AEDは合同
0087１３２人目の素数さんNGNG
ガンマ関数の問題なのですが、

∫[x = 0,∞] (e＾(-x)＾t)dx＝Γ(1+1/t)を示す問題がわかりません

教えてください
0088１３２人目の素数さんNGNG
>>87
( ﾟ∀ﾟ)ﾆﾔﾆﾔ
0089１３２人目の素数さんNGNG
(e＾(-x)＾t)

ネタか
0090１３２人目の素数さんNGNG
直交行列ってなんですか？
A^tA=E　とか書いてあるんだけど全然意味分かりません
0091１３２人目の素数さんNGNG
>>90
転置行列が逆行列になる行列
009271NGNG
>>80
どなたかよろしくおねがいいたします。
0093１３２人目の素数さんNGNG
>>80
グラフ描いて、積分する領域の上に
y = bという直線を何本か引けば分かる事。
bの範囲によって、違うことくらいすぐ分かる。
0094１３２人目の素数さんNGNG
ヒントください

x=(1/2)^x　をとけ
0095１３２人目の素数さんNGNG
>>94
無理
0096１３２人目の素数さんNGNG
>>94
x = LambertW(ln(2))/ln(2)
009771NGNG
71です。
ひょっとしたらグラフがしっかりと理解できていないのでしょうか。
私が考えたのは、xが0<x<1/2の範囲にあるから、x<x^2であって、
全体としてグラフは右上がり。左端は原点とおり、右端は(1/2,1/2)通るような
線を考えただけで、具体的にそのグラフがどんな関数になっているのか検討がつきません。
0098１３２人目の素数さんNGNG
>>97
> xが0<x<1/2の範囲にあるから、x<x^2であって、

にはなりません。
009971NGNG
すみません。そこは書き間違いですね。x>x^2
0100１３２人目の素数さんNGNG
>>97
>左端は原点とおり、右端は(1/2,1/2)通るような線を考えただけで、
>具体的にそのグラフがどんな関数になっているのか検討がつきません。

y = x^2 のグラフが分からないのか？
0101１３２人目の素数さんNGNG
>>97
グラフというより、領域の図示だよ
0<x<(1/2)
x^2<y<x
という領域が書けるかどうか。
それだけのこと。
見当も何もいらない
領域に好きな色を塗るだけ
010271NGNG
やっと理解できました。
領域だということが理解できていなかったようです。
どうもありがとうございました。
0103１３２人目の素数さんNGNG
('A`)
0104１３２人目の素数さんNGNG
ありえねぇ
0105１３２人目の素数さんNGNG
ｙ”+３ｙ’+9ｙ＝sinX+e^2x
の一般解教えてください、過程もどうかお願いします…はい…
0106ひよNGNG
f1(x1.x2) = 2x1 - x2^2 + logx1 = 0
f2(x1.x2) = x1^2 - x1x2 - x1 + 1 = 0

をNewton法で解いていただけませんか？

ちなみに、x1・・・エックスワン　x2・・・エックスツー
　　　　　ｘ＾２・・・エックス二乗
　　　　　f1・・・エフワン　f2・・・エフツー

です。
0107１３２人目の素数さんNGNG
前スレの941です
↓どうやっても分からないっす。どなたかお助けを。。
∫[-∞→A] 2・exp[-x^2/2] dx
0108１３２人目の素数さんNGNG
>>105
y'' + 3y' +9y = 0の特性方程式 k^2 +3k+9 =0を解いて
その解を a, bとすれば
この微分方程式の一般解は y = c1 exp(ax) + c2 exp(bx)と書ける
c1, c2は積分定数

y'' + 3y' +9y = sin(x)の特殊解を何でもいいから一つ取る。

例えば y = c3 sin(x) + c4 cos(x)とでも置いて代入し、 c3とc4を係数比較によって求めればよい。

最後に
y'' + 3y' +9y = exp(2x) の特殊解を何でもいいから一つ取る。
y = c5 exp(2x)とでも置いて代入し、c5を係数比較によって求めればよい。

y'' + 3y' +9y = 0の一般解
y'' + 3y' +9y = sin(x)の特殊解
y'' + 3y' +9y = exp(2x) の特殊解

が求まったらそれを足し合わせると
y'' + 3y' +9y = sin(x)+exp(2x) の一般解が求まる。
0109１３２人目の素数さんNGNG
13n/6
∫ cos7x sin7x dx
4n/13

という問題を教えていただけませんか？
0110１３２人目の素数さんNGNG
>>107
前スレにも書いてあるとおり無理。
0111１３２人目の素数さんNGNG
>>109
倍角公式によれば
cos(7x) sin(7x) = (1/2) sin(14x)
なので

後は普通に sinの積分。
0112１３２人目の素数さんNGNG
>>107
そいつは不定積分が求まらないので
どう頑張っても無理だよ
何もおまえさんの能力が足りないとかそういう問題じゃないんだ
0113１３２人目の素数さんNGNG
>>111
倍角公式で簡単になるんですね。
ありがとうございました。
0114１３２人目の素数さんNGNG
>>108
むっはああ！ありがとうございました
0115ひよNGNG
>>106
だれか解いてくれ～～
0116ひよNGNG
>>106
ｈを使って解くのだが、
求めるのにどんな連立一次方程式を立てればいいのか
をおしえてください～
0117１３２人目の素数さんNGNG
>>116
そのhというのは何だ？
0118１３２人目の素数さんNGNG
多分ステップ幅だと思うよ
0119１３２人目の素数さんNGNG
C言語で連鎖行列積問題(入力：n,p0,p1,p2......pn)に対して
スカラー乗算の最小数を求めるプログラムを作る
(再帰呼び出しや動的計画法を使うそうです)という課題を今やっているんですが、
そもそも「連鎖行列積問題」「スカラー乗算の最小数」
というのが何なのかわからなくて困っています。(教科書も調べたんですが載っていなくて。。。)

プログラム化はがんばってみますので
その二つに関して誰かご存知の方がおられましたらお教え頂けませんか？

0120１３２人目の素数さんNGNG
>>118
ニュートン法のどこらへんにステップ幅が関係するの？
0121１３２人目の素数さんNGNG
>>119
検索してみようとか思わなかったのか？
0122119NGNG
>>121
検索はしたんですが、
でてきますか？
うぃきぺでぃあなども見たんですが。。
0123１３２人目の素数さんNGNG
連鎖行列積問題 の検索結果 約 786 件
0124１３２人目の素数さんNGNG
質問！縦150ｾﾝﾁ、横90ｾﾝﾁ、深さ150ｾﾝﾁの穴に土をどの位入れたらいい？
0125１３２人目の素数さんNGNG
>>124
山盛りに入れなさい。
0126１３２人目の素数さんNGNG
こどもの死体でも埋めるのk？
0127１３２人目の素数さんNGNG
違うっつーの！学校で焼却場に土を入れるんだってさ。で、計算やってみろって
0128119NGNG
たしかに検索すればでてきますが「連鎖」「行列」など勝手に
複数のキーワードに分けて検索しているようです＞１２３
関連ありそうなページは探してるんですが
どれが関連しているか判別するのも難しいというのが実際のところです


0129１３２人目の素数さんNGNG
>>127
だから山盛りにしとけって。
0130１３２人目の素数さんNGNG
>>128
最初の方でいくつか引っかかってるが。
0131１３２人目の素数さんNGNG
>>124
土は空気入ると膨らむから、そこを考慮せんとな。
0132１３２人目の素数さんNGNG
>>119
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&ie=Shift_JIS&q=%22%98A%8D%BD%8Ds%97%F1%90%CF%22&lr=
0133１３２人目の素数さんNGNG
>>124
どれくらいってのの単位は？
0134１３２人目の素数さんNGNG
m3
0135１３２人目の素数さんNGNG
>>134
1.5*0.9*1.5 = 2.025 m^3
0136１３２人目の素数さんNGNG
：D:
0137１３２人目の素数さんNGNG
mp3
0138１３２人目の素数さんNGNG
135の人ありがとう。*がわかりずらい
0139１３２人目の素数さんNGNG
*は、掛け算の記号として一般に使われる記号
これが分かりづらいなどと言っていたら PCなど触れん
0140１３２人目の素数さんNGNG
:D
0141１３２人目の素数さんNGNG
a+1/3a-1とという式の最小値を求める場合に、回答を見ると相加相乗平均を使って求めています。
不等式の証明の問題のように式の大小を証明するために相加相乗平均を使うのは理解できるのですが、何故相加相乗平均で最小値が求められるのでしょうか？
0142141NGNG
式の書き方が変でした。
a+(1)/(3a)-1です
0143１３２人目の素数さんNGNG
>>142
さらに変だがｗ
0144１３２人目の素数さんNGNG
>>141
a + (1/(3a)) -1か？

相加相乗平均の関係は
a, b ≧ 0のとき
a + b ≧ 2 √(ab)
という関係で、等号は a=bの時に成立する。

右辺が定数であり、かつ、等号を成立させる a, bが存在するときには
これを用いて最小値を求めることができる。

例えば、a+(1/(3a))の場合は a > 0であれば

a+(1/(3a)) ≧ 2 √(1/3)
で、a+(1/(3a))は a>0がどんな値を取ろうと、2 √(1/3)以上であって
しかも　2 √(1/3)を取るa は a = (1/(3a)) を解いて a = √(1/3)と求まるからだ。
a = √(1/3)の時a+(1/(3a)) ＝ 2 √(1/3)となる。

一般に、ある式 f(x) ≧ 定数
の関係にあり、 この定数を取る xがあれば、この定数が最小値
0145１３２人目の素数さんNGNG
>>141

f(x) ≧ c
という関係があれば
f(x)の最小値 ≧ c

もし、c = f(p)となるpがあれば
f(x)の最小値 ≧ c = f(p)
また、f(p) ≧ f(x)の最小値
だから、f(p) = f(x)の最小値が言える
0146１３２人目の素数さんNGNG
ところで
0147１３２人目の素数さんNGNG
>>146は書き込みの途中で癲癇発作を起こしたようだ
誰か救急車呼んでやれ
急げ！
0148１３２人目の素数さんNGNG
ところてんは美味
0149１３２人目の素数さんNGNG
微分を差分近似する場合、「精度が良いからと言って中心差分を用いれば良い」ということは無いのはどうしてですか？
精度が良いのだから中心差分で良いのではないんでしょうか？
0150１３２人目の素数さんNGNG
>>149
前後の文章も書いてくれ
0151１３２人目の素数さんNGNG
こんにちわ。Windowsでpsファイルを見たいときは
うすればいいんでしょう……
0152１３２人目の素数さんNGNG
>>151
GhostScriptとか
GSviewとか
そこらへんの名前のを探してみれば
0153１３２人目の素数さんNGNG
うーむ、Ghostscriptは持ってて、
以前ps2pdfとか使ってみたことはあるんですが
文字化けして全然読めないんですよ
0154１３２人目の素数さんNGNG
>>153
それは　windows上でプログラム自体は動いているわけだから
windows云々ではなく、おまえさんのローカルな環境の問題
フォントが無いとか、文字コード違うとかその手の・・・
そういったおまえさんのローカルな環境が分からない俺達にはどうしようもない
0155１３２人目の素数さんNGNG
>>153
Ghostscriptを日本語対応させてある？
インストールされているドライブで
article9.psというファイルを検索して見つからなければ未対応.
あったらそれを表示させてみる.
0156１３２人目の素数さんNGNG
単位固有ベクトルってなんですか？
いきなり√５で割るとか全然意味分かりません。。。
0157１３２人目の素数さんNGNG
>>156
固有ベクトルの内
大きさが1もの

固有ベクトルは スカラー倍しても固有ベクトル

√5で割るというのはきっとその時求めた固有ベクトルの大きさが √5だったからだろう。
0158156NGNG
>>157
ありがとうございます。
なんとなくわかりました
0159156NGNG
すいません。やっぱりよく分かりません。
問題に固有ベクトルは（２、１）のベクトルとなっているんですが、
これがなぜ√５の大きさになるかわかりません
0160１３２人目の素数さんNGNG
定義からやり直し
0161１３２人目の素数さんNGNG
>>159
(2,1)の点までの距離は？その距離で固有ベクトルを割れば、単位固有ベクトル
0162１３２人目の素数さんNGNG
>>159
|(2,1)|=√(2^2+1^2)=√5
(2,1)のベクトルは原点から(2,1)の方向に伸びているベクトル
なので原点からの距離がそのまま大きさになる
0163156NGNG
あ～キョリ＝大きさでしたよね（汗
皆さんありがとうございます
１６１さんの説明特に分かりやすかったです
0164１３２人目の素数さんNGNG
┌―┬―┬―┐
｜１ ｜２ ｜３ ｜
├―┼―┼―┤
｜４ ｜５ ｜６ ｜
├―┼―┼―┤
｜７ ｜８ ｜９ ｜
└―┴―┴―┘
┌―┬―┬―┐
｜　 ｜２ ｜　 ｜
├―９ ―７ ―┤
｜４ ｜５ ｜６ ｜
├―３ ―１ ―┤
｜　 ｜８ ｜　 ｜
└―┴―┴―┘
┌―┬―┬―┐
｜２ ｜７ ｜６ ｜
├―┼―┼―┤
｜９ ｜５ ｜１ ｜
├―┼―┼―┤
｜４ ｜３ ｜８ ｜
└―┴―┴―┘
0165１３２人目の素数さんNGNG
┌―┬―┬―┬―┬―┐
｜１ ｜２ ｜３ ｜４ ｜５ ｜
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｜６ ｜７ ｜８ ｜９ ｜10｜
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｜11｜12｜13｜14｜15｜
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｜16｜17｜18｜19｜20｜
├―┼―┼―┼―┼―┤
｜21｜22｜23｜24｜25｜
└―┴―┴―┴―┴―┘
┌―┬―┬―┬―┬―┐
｜　 ｜　 ｜３ ｜４ ｜５ ｜
├―┼―┼―┼―┼―┤
｜　 ｜７ ｜８ ｜９ ｜10｜
├―┼―┼―┼―┼―┤
｜11｜12｜13｜14｜15｜
├―┼―┼―１ ―２ ―┤
｜16｜17｜18｜19｜20｜
├―┼―┼―６ ―┼―┤
｜21｜22｜23｜24｜25｜
└―┴―┴―┴―┴―┘以下略
┌―┬―┬―┬―┬―┐
｜３ ｜16｜９ ｜22｜15｜
├―┼―┼―┼―┼―┤
｜20｜８ ｜21｜14｜２ ｜
├―┼―┼―┼―┼―┤
｜７ ｜25｜13｜１ ｜19｜
├―┼―┼―┼―┼―┤
｜24｜12｜５ ｜18｜６ ｜
├―┼―┼―┼―┼―┤
｜11｜４ ｜17｜10｜23｜
0166１３２人目の素数さんNGNG
↑他板で貼られたんですがなんですかコレは？
0167１３２人目の素数さんNGNG
>>166
魔方陣の作り方ちゃうん？
0168１３２人目の素数さんNGNG
>>166
荒らしだと思うよ。
0169１３２人目の素数さんNGNG
奇数次の魔方陣の作り方で
基本的なものの一つだな
0170１３２人目の素数さんNGNG
で、なんで数学板に貼り直すかね
0171１３２人目の素数さんNGNG
ﾘﾝｸだけにしとけ
0172１３２人目の素数さんNGNG
┌―┬―┬―┐
｜１ ｜２ ｜３ ｜
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└―┴―┴―┘
0173１３２人目の素数さんNGNG
二等辺三角形。角ＥＤＣを求めよ
ttp://ytsumura.cocolog-nifty.com/blog/image/triangle.jpg

お願い誰か助けて
0174１３２人目の素数さんNGNG
>>173
http://data.uploda.net/anonymous/etc2/dat1/upload25926.jpg
0175１３２人目の素数さんNGNG
>>173
BD上に点Fを角BCF＝20度となるようにとる。
すると三角形CEFは正三角形となる。
さらに三角形CDFがCF=DFの二等辺三角形。
この２つを証明すれば
CF=DF=EF となるので円周角を考えれば解決。
0176１３２人目の素数さんNGNG
わからないの教えて。みなさん。
２，０、－２，０，２
の一般式を教えてください。
お願いします
0177１３２人目の素数さんNGNG
a1=2,a2=0,a3=-2,a4=0,a5=2,a6=0,a7=-2,・・・・だと、
an=(-1)^((n-1)/2) * ( (1)^(n-1) + (-1)^(n-1) )
0178１３２人目の素数さんNGNG
>>176
意味不明
0179１３２人目の素数さんNGNG
>>176
典型的な多解問題
無数に答えはあるでしょう。

0180ゆる蔵NGNG
sin(π/2*n)
0181１３２人目の素数さんNGNG
>>176
a_n= 2*sin(n*π/2)
0182１３２人目の素数さんNGNG
ﾜﾛｽ
0183１３２人目の素数さんNGNG
>>176
a_n = 2 |n-3| -2
0184１７６ですNGNG
できました。ご協力ありがとうございました
0185１３２人目の素数さんNGNG
半径R、中心角45°の扇形Zz=Re^(iθ)（０≦θ≦π/４）
の周をC、扇形の円弧をPとする。次の等式を証明せよ。
ただしiは虚数単位

１　∫_(C)　e^(iz^2)=0　　　ただしe^(iz^2)は正則
２　lim_(R→∞)　∫_(P)　e^(iz^2)=0
３　∫_0^∞　cos^2xdx=∫_0^∞　sin^2xdx=（1/2）√（π/2）

お願いします。
どこからどう手をつけたらいいのかさっぱりなんです…
0186１３２人目の素数さんNGNG
eは無理数であることを証明せよ。
（e=m/nとして矛盾を導け）

を教えてください。お願いします。
0187１３２人目の素数さんNGNG
>>186
a(n) = Σ_{k=0 to n} (1/k!)とする。
n→∞の時 a(n) →e

e - a(n) = Σ_{k=(n+1) to ∞} (1/k!)
＜　(1/(n+1)!) Σ_{k=0 to n} (1/(n+1))^k
= (1/(n+1)!) ((n+1)/n) = 1/(n! n)

eが有理数で e = m/n (m,nは互いに素) と書けるならば

(n!)(e-a(n)) = (n!)e -(n!) a(n) は整数であり
0 < (n!)(e-a(n)) < (1/n)
だから、

e は nを分母とする分数では書けない。
つまり、e = m/nとは書けず矛盾。したがって、 eは無理数。
0188１３２人目の素数さんNGNG
>>185
問題は正確に
0189１３２人目の素数さんNGNG
>>187

ありがとうございました。
0190１３２人目の素数さんNGNG
>>185

　∫_(C)　e^(-z^2) dz=0　　　ただしe^(-z^2)は正則

なら、フレネル積分∫_0^∞　cos^2xdx=∫_0^∞　sin^2xdx=（1/2）√（π/2）
の例題として教科書に載ってるが？

0191もぐらNGNG
質問です。
--------------------------------------------------------------
f(t)(t1≦t≦t2)をtの連続関数とする。
δ(t1)=δ(t2)=0をみたす任意の連続関数δ(t)(t1≦t≦t2)に対して、
∫t1～t2 f(t)δ(t)dt=0 ⇒ f(t)≡0
--------------------------------------------------------------
を示す問題です・・・。何から手をつければいいのかわかりません！
どなたか教えてください。。
0192185NGNG
>>188
すいません、なにか足りないですか？
>>190
自分の教科書には載ってません。
図書館でも調べましたが見つかりませんでした。
具体的には何て教科書ですか？
0193１３２人目の素数さんNGNG
>>191
δ(t) = f(t) と置くと
0194１３２人目の素数さんNGNG
>>193
×δ(t) = f(t) と置くと
○δ(t) = {(t-t1)(t-t2)}^2 f(t) と置くと
0195もぐらNGNG
>>194
なるほど。ちなみに、
∫f(t)dt=0 ⇒ f(t)=0
はf(t)の連続性から言えるのですか？？
0196１３２人目の素数さんNGNG
>>195
f(t) ≧0
a < bの時
∫_{a≦t≦b } f(t)dt=0 ⇒ f(t) ≡ 0

a < c < b
f(c) > 0
を満たす cが存在すると仮定すると

ε>0を十分小さくとれば
f(x)の連続性から
c-ε≦ x ≦ c + εで
f(x) > 0
とすることができる。
この区間でのf(x)の最小値を mとすれば

∫_{a≦t≦b } f(t)dt ≧ ∫_{c-ε≦t≦c+ε } f(t)dt　≧ 2εm > 0
となり、∫_{a≦t≦b } f(t)dt=0 とはならない。
したがって仮定されたようなcは存在しない。
0197１３２人目の素数さんNGNG
どなたかよろしくお願いします。
麻雀牌のどれか一色のように
１１１１２２２２３３３３４４４４５５５５６６６６７７７７８８８８９９９９
の36個の数字から任意に１４個を取り出す組み合わせを求めるにはどのような
数式になるのでしょうか？
0198もぐらNGNG
>>196

ご丁寧にありがとうございます！
0199１３２人目の素数さんNGNG
R[3]の部分空間V、Gで包含関係{０}⊂V⊂G⊂R[3]を満たす例をいくつかあげよ
ただし、包含関係は＝を除くものとする
*3は上付きでお願いします
わかる方がいましたら教えてください。
0200１３２人目の素数さんNGNG
>>199
R^3 を xyz座標空間と同一視すれば
G は 原点を通る平面を好きなように取って
Vは Gの上の、原点を通る直線を好きなように取ればよい。
0201１３２人目の素数さんNGNG
http://hp4.0zero.jp/data/92/pf3318/pri/14.JPG
お願いします。
0202１３２人目の素数さんNGNG
>>185
１　コーシーの積分定理より0。（テキスト参照）

２　P上の複素数zは、z＝Re^(iθ)　　（e^(iθ)=exp(iθ)）　とおけるから、
　経路Ｐに沿う線積分は、
　∫_(P) e^(i*R^2*e^(2iθ))　dz　　(1)
= ∫(0,π/4) e＾(i*R^2*(cos2θ+isin2θ)) iRe^(iθ)　dθ
= iR∫(0,π/4) e^(-R^2*sin2θ)*e^(i*R^2*cos2θ)*e^(iθ) dθ　　(2)
(1)の絶対値を計算すると
│(1)│=│(2)│≦ R∫(0,π/4) e^(-R^2*sin2θ) dθ（＝＊）
ここで、φ=2θとすると
　＊　＝ R/2 ∫(0,π/2) e^(-R^2*sinφ) dφ
　　　　≦R/2 ∫(0,π/2) e^(-R^2*φ/2) dφ
　（0≦φ≦π/2で、0≦φ/2≦sinφ）
よって、
　＊　≦ (1/R)(1-e^(-R^2*π/4)　→　0 (R→∞)
0203１３２人目の素数さんNGNG
３
経路C1(0,0）→(R,0)に沿う線積分は、経路上でｚ=xだから、
∫(C1) e^(ix^2) dx = ∫(0,R) ( cos(x^2)+i*sin(x^2) ) dx
経路Ｃ2（R,θ）→(0,0)に沿う線積分は、経路上でz=re^(i*π/4) (r=Rから0)だから、
∫(C2) e^(i*r^2*e^(i*π/2) ) dz
=∫(R,0) e^(i*r^2*i) e^(i*π/4) dr
= e^(i*π/4) ∫(R,0) e^(-r^2) dr
ここで、∫(0,∞） e^(-x^2) dx = √π/2（微積のテキスト参照）だから、
→　-e^(i*π/4)*　√π/2 (R→∞)
= -√2π/4-i*√2π/4

　経路C1→Ｐ→C2に沿う線積分が0だから（∵１）、
R→∞とすると、
∫(0,R) cos(x^2) dx + i*∫(0,R) sin(x^2) dx
+(-√2π/4-i*√2π/4) = 0

実部と虚部を比較すると証明終わり。
0204１３２人目の素数さんNGNG
>>201
y = nxと置けば

I(n) = (1/n)∫_{y = 0 to n} |sin(y)|/(1+cos(y)^2)^2 dy
を求めればよい。

∫_{y = 0 to 2π} |sin(y)|/(1+cos(y)^2)^2 dy = 1+(1/2)π
であるから

2mπ≦n＜2(m+1)πの時

m {1+(1/2)π} ≦ n I(n) ＜ (m+1) { 1+(1/2)π}

(1/(2π)) (m/(m+1)) ＜ (m/n) ≦ 1/(2π)
だから、n→∞の時、 (m/n) → 1/(2π)

I(n) → (1/(2π)) { 1+(1/2)π}
0205１３２人目の素数さんNGNG
>>200
説明ありがとうございます
しかしその事はヒントとして書かれているんです。
出来れば具体例を教えてくれないでしょうか
0206１３２人目の素数さんNGNG
>>205
それで分からないのなら、何を書いても無理だと思うけども。

原点を通る平面って何か一つ考えてみれば。
0207１３２人目の素数さんNGNG
つぎの行列が回転を表す事を示し、その回転軸と回転角を考える。
(1/15)×行列A
A=
([5][10][10])←1行目
([-14][5][2])←2行目
([-2][-10][11])←3行目

わかりません。
よろしくお願いします。
0208１３２人目の素数さんNGNG
>>207
何が問題なの？
0209201NGNG
>>204
ありがとうございました。
よく分かりました。
0210１３２人目の素数さんNGNG
ｎ次正方行列Ａについて、
Ａ～Ｅ（行同値）⇒Ａは基本行列の積として表される。
を示してください。
0211１３２人目の素数さんNGNG
>>210
行同値の定義は？
0212185NGNG
>>202-203
ありがとうございます。
まだ理解しきれてませんが、
頑張って考えてみます。
0213１３２人目の素数さんNGNG
みなさんの力を貸してください(;´д⊂)

AB＝6㎝BC＝8㎝AC＝7㎝の三角形ABCがあります。
またD、E、Fはそれぞれ辺AB、BC、AC上の点で、
DGはBCとEGはACとFGはABとそれぞれ平行な直線です
DG.GE.GFの長さがすべて等しいとすると、それは何㎝？
0214207NGNG
回転を表すことを示して、回転軸と回転角を考える問題です。
0215１３２人目の素数さんNGNG
>>214
回転を表す行列＝行列式が1の直交行列
回転軸方向のベクトル＝固有値が1の固有ベクトル
あとはなんとかなる．
0216１３２人目の素数さんNGNG
>>213
DからACに平行な直線を, EからABに平行な直線を,　FからBCに平行な直線を
それぞれ引くと菱形3個と三角形ABC相似な三角形3個に分かれる．
後は自分で考えて．
（Eから補助線は引かなくても解けるけれどその後の説明を簡単にするため
引きました）
0217１３２人目の素数さんNGNG
(0,0) (1,0) (1,1) (0,1) (-1,1) (-1,0) (-1,-1) (0,-1) (1,-1) (2,-1) (2,0) (2,1) (2,2) (1,2) ・・・・・
と原点から出発して反時計回りに各整数値の座標を取る数列の
x,y座標の一般項をそれぞれ求めることってできますか？ガウスの記号などを使わずに。
できるなら求め方も教えてください。
0218210NGNG
>>211
Ａ～Ｅ（行同値）の場合
行列Ａに行基本操作を繰り返していくと、Ｅ（単位行列）になる。
0219207NGNG
行列式に16なったのですが計算違いですか?
0220１３２人目の素数さんNGNG
>>218
じゃ、Eから逆の操作を繰り返せば、Aに辿り着くのは当たり前だよね
0221１３２人目の素数さんNGNG
x,0,0,2,0,0,3,0,0・・・・・
Xに入りうる10以上の正の整数を１つ答えなさい。

これわかるかたいますか？？
数式も教えてください；；
0222１３２人目の素数さんNGNG
>>219
ぱっと見で、そんな小さくなるわけないと思うけど
桁が違うんじゃん？
0223１３２人目の素数さんNGNG
http://fetish-onsen.com/cgi/upload/source3/No_0075.jpg
お願いします
0224１３２人目の素数さんNGNG
>>221
マルチ死ね
0225１３２人目の素数さんNGNG
>>223
大きな直角三角形と、小さな直角三角形は相似で
相似比が5 :3だから

y = 4*(5/3) = 20
x+3 = 5*(5/3) = 25/3
x = 16/3
0226207NGNG
違いました。でも13でした。。
これって1にならないといけないんですよね？
0227１３２人目の素数さんNGNG
>>226
途中の計算も書いてみて
0228207NGNG
右下がりをすべて足して右上がりを全てひきました。
0229１３２人目の素数さんNGNG
>>228
>>207にある行列を見ると
右上がりの積はどれも 負だから、これを引くと全部、符号はプラス
右下がりの方も　マイナスになるのは -40だけ。

しかも他の項は ざっと見ても +275とか +1400などで
全部合わせて 15で割ったとしてもそんなに小さくなるわけがない
0230207NGNG
すみません。基本変形でした値の方が正しいようです。16です。
0231207NGNG
非常にごめんなさい。違う問題解いてました。
こちらに変更したいです。こちらの行列式が16です。
(1/4)×行列A
A=
([-1][-3][√6])←1行目
([3][1][√6])←2行目
([－√6][√6][2])←3行目
0232１３２人目の素数さんNGNG
他の板から移動ｼﾃきました
ムズクテ俺には解けません

体ｋ上の3変数有理関数体L ＝ｋ［ｘ_1、ｘ_2、ｘ_3］
に
φ＝2π／6
ｙ_1＝（cos（ｍφ））*ｘ_1－（sin（ｍφ））*ｘ_2
ｙ_2＝（sin（ｍφ））*ｘ_1＋（cos（ｍφ））*ｘ_2
ｙ_3＝ｘ_3
ｍ＝1,2,3,4,5,6
σ_ｍ：ｆ（ｘ_1、ｘ_2、ｘ_3）→ｆ（ｙ_1、ｙ_2、ｙ_3）
τ1：ｆ（ｘ_1、ｘ_2、ｘ_3）→ｆ（-ｘ_1、ｘ_2、ｘ_3）
τ2：ｆ（ｘ_1、ｘ_2、ｘ_3）→ｆ（ｘ_1、-ｘ_2、ｘ_3）
τ3：ｆ（ｘ_1、ｘ_2、ｘ_3）→ｆ（ｘ_1、ｘ_2、-ｘ_3）
で作用させると
σ_ｍ、τ1、τ2、τ3がつくる群ＧはＡｕｔ（Ｌ）の部分群となる
このときＧの不変体を求めよ

さらに、gが不変体の元で多項式のとき
表現がどうなるか調べよ

ﾖﾛｼｸおねがいします
0233１３２人目の素数さんNGNG
>>217
途中で折れ曲がっていくわけだから、
ガウス記号というか、何らかの場合分けが必要だと思うよ
0234１３２人目の素数さんNGNG
>>231
それなら16でいい。
0235１３２人目の素数さんNGNG
文章問題が解けません
「長さ１０００ｍの基線ABがある。Aにおける山頂Cの仰角が６０°、
AからBとCを見込む角BACが７５°、BからAとCを見込む角ABCが６０°
のとき、Aを通る水平面から山頂Cの高さはいくらか。
ただし、√２＝1.4、√３＝1.7とする」

どんな三角形になるか日本語がわかりません。。お願いします
0236１３２人目の素数さんNGNG
>>207
tをスカラー, Aをn×n行列とするとき,
det(tA)=(t^n)*det(A)
です. 念のため.
0237207NGNG
シュミットの直交化で3つとも直交化して、それの行列式を考えればいいのですか？
0238１３２人目の素数さんNGNG
>>232
不変体などの定義は知ってるのか？
0239207NGNG
シュミット使ったところ、成分は変わらないまま全て1/4がつきました。
合計で行列の外に1/16が出たから全体で1ですね。
これでしめせたんですね。
0240１３２人目の素数さんNGNG
>>207

detA = (1/15)^3 *(5(5*11+2*10)-10(-14*11+2*2)+10(14*10+5*2))=1

Ax=x,　x=(a,b,c)を求めると軸ベクトルが決まる。

軸ベクトルに直交する適当なベクトル((1,1,0)など)を変換して、
それらの内積を計算してcosθを求めると回転角がわかる。
0241207NGNG
あ、違いますね。すみません。
0242１３２人目の素数さんNGNG
>>207
正規直交化でないシュミットの直交化ならOKだが, 無駄です.
下記を確認してください.
直交行列＝行列を構成する各列ベクトルが互いに直交する単位ベクトル
（上記の列ベクトルを行ベクトルに変えても成立）.
直交行列の行列式は±1．
行列を構成する最後の列ベクトルがそれ以外の列ベクトルの外積になっていたら
行列式の値が1（ただし, 3次元ベクトル以外の外積はあまり一般的ではないかも.
今回は3×3行列なので問題なし. )
0243213NGNG
>>216
168/73ですね！

相似な三角形から比率で求める、と。
ありがとうございました！
0244１３２人目の素数さんNGNG
>>235です
難しい問題の合間に書いてしまったのですが
どなたかおねがいします。。
0245207NGNG
念のためが理解できてませんでした。
Ax=xしてみたのですが、
行列Ａ×(a,b,c)縦一列ベクトルですよね？
0になってしまうのですが。
0246１３２人目の素数さんNGNG
>>235
Cの仰角が 60度なのだから
山の高さは　ACの(√3)/2倍

Aから、BCに下ろした垂線の足を Hとすれば
AB = 1000m
AH = ((√3)/2) AB = 500 (√3) m
AC = (√2) AH = 500 (√3)(√2) m

山の高さは 750 (√2) m
0247１３２人目の素数さんNGNG
>>245

5a+3b+√6c=0
3a-3b+√6c=0
√6a-√6b-c=0
から、x=(3t,-9t,4√6t)
0248207NGNG
>>247わざわざありがとうございます。
係数だけ抜き出してＡ(a,b,c)=0として基本変形してみたのですが、
そのようにもとまりません。
0249１３２人目の素数さんNGNG
>>248

A * (a,b,c) = (a,b,c)
を計算すると　>>247　の式になる。
0250１３２人目の素数さんNGNG
1.3.5.□.11.25.35
□に入る数字が解らない
適当なのでしょうか？
0251１３２人目の素数さんNGNG
>>207
215かつ236かつ242です.
3×3直交行列Aでdet(A)=1ならば, 必ず固有値1をもちます.
このとき行列(A-I)=(p, q, r)は線形従属になります.
(Iは単位行列, p, q, rは列ベクトル)．したがって
すべてが0でない係数a, b, cを用いて
ap+bq+cr=0
とできます. このa, b, cを見つけてください. このとき,
(A-I)(a, b, c)^T=0, すなわち, A(a, b, c)^T=(a, b, c)^T
を意味しますから, (a, b, c)^Tが求める固有ベクトルです.
((a, b, c)^Tは転置を意味します. 工学系や物理系の本では
こう表記します. )
0252217NGNG
>>233
そうですか、ありがとうございます。
0253１３２人目の素数さんNGNG
>>197
どなたかおねがいできませんでしょうか？
0254232NGNG
>>238
ﾚｽありがとうございます
いちおう不変体は知ってるつもりです

Ａｕｔ（Ｌ）の部分群Gの作用で不変なLの部分体のことだと思います？？
0255207NGNG
できました。
(6/5(√6-1),2,√6)とか
(0,√6,3)とかですね。
0256207NGNG
(0,√6,3)に直交の(0,-3,√6)を変換すると1/4(9,3,-√6)となりました。
これと(0,-3,√6)にa・b=|a||b|cosθを使うとθが求まる。はずなのに
答えが合いません。
0257１３２人目の素数さんNGNG
この問題がわかりません。だれか助けてください

Pn(x)＝(1/2^n*n!)(d^n/dx^n)(x^2-1)^nをルジャンドル多項式という。
ここでn＝0,1,2,・・・。この時、以下を証明せよ。

∫[x=-1,1]Pm（ｘ）Pn(x)dxが（ｍ≠ｎ）のとき0、（ｍ＝ｎ）のとき2/(2n+1)
0258１３２人目の素数さんNGNG
>>254
kは任意なん？複素数体とかじゃなく？
0259232NGNG
>>258
すいませんｋは実数体です
複素数体で、話が簡単になったりするならそれでも構わないです。
0260１３２人目の素数さんNGNG
>>257
部分積分
>>259
実数体だとσ_mは作用しないぞ。
0261１３２人目の素数さんNGNG
>>207
215かつ236かつ242かつ251です.
>(6/5(√6-1),2,√6)とか
>(0,√6,3)とかですね。
この問題の場合, 固有値が1の固有ベクトルの向き＝回転軸は
ひとつしかありません．>>247 さんの(3, -9 4√6)が正解でしょう.
>(0,-3,√6)を変換すると1/4(9,3,-√6)となりました。
回転してベクトルの長さが変わるのは変だと思ってください.
0262232NGNG
>>260
んーなぜでしょうか？？？
ん？複素数体と勘違いしてたかもしれないです
0263１３２人目の素数さんNGNG
>>262
m=1のときf(y_1,y_2,y_3)はR[x_1,x_2,x_3]に含まれないから。
0264１３２人目の素数さんNGNG
でも、kが複素数体だと不変体はC[x_1,x_2,x_3]になってしまうんだな。
だから、問題がおかしいんじゃないかと思ったんだけど。
0265１３２人目の素数さんNGNG
理科ちゃんの計算で答えが小数であり小数第1位が0だった場合って
0を絶対残さないといけないもんなの？今更だから誰にも聞けないおしえれ
0266１３２人目の素数さんNGNG
>>265
有効数字が何かによる。
0267１３２人目の素数さんNGNG
>>265
＞理科ちゃん
なにこれ?
有効数字について調べなさい
0268１３２人目の素数さんNGNG
有効数字ってなんだっけ
0269１３２人目の素数さんNGNG
>>268
有効数字2桁→1.0
有効数字3桁→1.00
0270207NGNG
行列Ａ－単位行列＝(1/4)B
B=
([-5][-3][√6])←1行目
([3][-3][√6])←2行目
([－√6][√6][-2])←3行目
ですよね？
これを基本変形して
([-5][-3][√6])←1行目
([0][-3][√6])←2行目
([0][0][0])←3行目
となって5p+3q-√6r=0,-3q+√6r=0を解いて>(0,√6,3)と出たのですが

>>247さんの
a,b,cの3式を同様にしても(3, -9 4√6)にならないのです。
0271232NGNG
>>264
あーそうか！
複素数体でｵﾈｶﾞｲｼﾏｽ。
0272１３２人目の素数さんNGNG
>>271
だったら、もう答えが
0273１３２人目の素数さんNGNG
いや、>>264はちょっと勘違い。
f(x_1,x_2,x_3)がx_i^n (i=1,2,3)の場合を考えると、τ_iで不変であるためにはnは偶数。
σ_ｍの場合はx_1, x_2の二変数多項式で考えてどうなるかってことだよね。
ちょっとまって。
0274232NGNG
>>272
すいません
＞m=1のときf(y_1,y_2,y_3)はR[x_1,x_2,x_3]に含まれないから。
反例ﾜｶﾝﾅｲﾃﾞｽははは・・・
0275１３２人目の素数さんNGNG
>>274
ごめん。実数体でいいよ。ぼけてるわ。
0276１３２人目の素数さんNGNG
正規分布N(μ,σ^2)の二乗平均と、
二乗平均が√(μ^2+σ^2)になる条件、
よろしくお願いします。
0277１３２人目の素数さんNGNG
>>276
正規分布の何の二乗平均？
0278１３２人目の素数さんNGNG
>>246
ありがとうございます
ただ、「仰角」というのはどういう意味でしょう
あほなんでAC＝√３分の２倍というのもでてきません
sin６０°が２分の√３というのに関係ありますか？
0279１３２人目の素数さんNGNG
>>278
>あほなんでAC＝√３分の２倍というのもでてきません

(√3)/2
と書いたら、 普通の人は、(√3)÷2 或いは、 2分の√3と読むわけだが。
0280１３２人目の素数さんNGNG
f(z)＝exp(i*z^2)の特異点ってどこですか？（iは虚数単位でzは複素数です）
0281伊丹公理 ◆EniJeTU7ko NGNG
無限遠点のみ
0282１３２人目の素数さんNGNG
C' ってどう発音するんでしょう？
シー・アポストロフィーと一々読んでられないので、
今は、C＝「シー」　C'＝「シィッ」　C''＝「シィッッ」って読んでますけど、
一般的なのが知りたいです。
0283１３２人目の素数さんNGNG
>>274
kは任意でＯＫ
σ_m = σ_1^mだから、σ_1について不変な多項式を考えればよい。
y_1^2 + y_2^2 = (1/2*x_1 - √3/2*x_2)^2 + (1/2*x_1 + √3/2*x_2)^2 = x_1^2 + x_2^2
なので、 x_1^2 + x_2^2 がそう。
だから、k(x_1^2 + x_2^2 , x_3^2)が不変体になる。
0284１３２人目の素数さんNGNG
" ' " は"prime"とよむ
0285１３２人目の素数さんNGNG
>>282
シー　ダッシュ　←　日本に多い　和風
シー　プライム

C''は

シー　ツー　ダッシュ
シー　ダブル　プライム

など
0286１３２人目の素数さんNGNG
C prime
0287１３２人目の素数さんNGNG
ぷらいむ、が一寸洋風アカデミックですね。
だっしゅ、は和風でまったりとしてます。
0288１３２人目の素数さんNGNG
>>232

まず、L=k(x,y,z)だろ。
g=A/Bとあらわしておく。但し、AとBはk[x,y,z]no
homogeneous el. でdegA=degB.

g:invariant　<=>　任意の作用sに対し、g=A/B=A^s/B^s
よって、g＝（A^sの和)/(B^sの和)=(invariant多項式)/(invariant多項式)

以下略。（ｋに依存するが、invariant多項式のすべては簡単に決定できる。）
0289１３２人目の素数さんNGNG
xy平面上に{(x^2)/4}+y^2=1の楕円と、その外側に点P(a,b)がある。
点Pを通るような楕円の２つの接線が点Pで直行する。
このとき、点Pの軌跡を求めよ。

できれば解法も添えてください。よろしくお願いします。
0290１３２人目の素数さんNGNG
>>289
第一感では円
0291１３２人目の素数さんNGNG
馬鹿ですいません、教えてください
x=a y+ b z
として
∂f(x)/∂x=(∂f/∂y)*(∂y/∂x)+(∂f/∂z)*(∂z/∂x)
=(∂f/∂y)/a+(∂f/∂z)/b
で、どこが間違っているか分かりません。助けてください
0292アポストロフィーNGNG
>>284-287
おお、どうもありがとうございます。
色々あるんですね。Cぷらいむ使わせてもらいます。
0293１３２人目の素数さんNGNG
>>291
微分というのは分数ではない。
常微分の時、
(dx/dy) = 1/(dy/dx)
のような関係式を習ったがために
分数と同じに扱えると勘違いする人が多いが

偏微分の時は
(∂x/∂y) ≠ 1/(∂y/∂x)
0294１３２人目の素数さんNGNG
>>293
偏微分の時は （一般に）
0295１３２人目の素数さんNGNG
>>289
マルチかよ。やめた。
0296１３２人目の素数さんNGNG
>>289
つい最近も似たようなのあったなこれ。
0297291NGNG
>>293
レスありがとうございます
それでは
∂/∂xはyとzに変換するとどうなりますか？
どうかよろしければ
この知能障害寸前の憐れで惨めなゴミ同然の脳しか持たない私に教えてください
0298１３２人目の素数さんNGNG
>>289
ttp://www.nikonet.or.jp/spring/ball/ball.htm
0299伊丹公理 ◆EniJeTU7ko NGNG
>>283
それは明らかに違うな。
作用する群は有限群だから、不変体は係数体上超越次数3になるが、
その答えでは超越次数2になってしまう。
0300１３２人目の素数さんNGNG
>>278
え？
解答には√３分の２エックス
エックスは求める高さなんですがこれは解答が間違いですか？
0301１３２人目の素数さんNGNG
>>300
言葉じゃなくて数式で書いてくれ。
0302１３２人目の素数さんNGNG
>>300
√3/2X
とあります。
山の高さは記号で言うとどうなりますか？
ACとかABとかでいうと
「水平面から」というのもいまいちわかりません
0303１３２人目の素数さんNGNG
>>302
Cから地上に降ろした垂線の足をDとすると、
山の高さが CDであり
∠CADがAでの仰角 60度であるから

AC : CD = 2 : √3
0304ぬ。NGNG
1×2×3×4×5×.....×50をすると０は何桁続くか。
求め方教えて下さい。
0305ひろとNGNG
円の面積をＳとすると…
円周をLとすると…

この　S　L　は、ある単語の頭文字だと思うのですが、調べてもわかりません。
さまよって、ここに来たのですが、どなたかご存知の方教えてください。　
0306１３２人目の素数さんNGNG
>>304
その数の中に含まれる因数のうち2の方が5より多いので
5の数を数えたら分かる
0307１３２人目の素数さんNGNG
>>305
Surface,Length
0308１３２人目の素数さんNGNG
R^3の部分空間をすべて列挙せよ。さらに部分空間がそれで尽きる事の理由を
次元という言葉を用いて簡単に述べよ
説明がうまくできません
0309１３２人目の素数さんNGNG
空欄に入る数を教えてください。
2,4,6,3,7,□,10,□
0310１３２人目の素数さんNGNG
>>303
なんとなくわかってきました。。
AC : CD = 2 : √3でそれがsin60°というのはわかるんですが、
CDはACの√3/2倍で、ACはCDの2/√3倍ということですね、
それって教科書で言うと三角比の項目で載ってることでしょうか。。

Aから、BCに下ろした垂線の足を Hとすれば

この発想はどういうところからでるんでしょう。
常識なんですか？
0311sageNGNG
できたらこれもお願いします。
10,□,8,14,6,9,4,4,□
0312１３２人目の素数さんNGNG
>>309 >>311
数列の問題？
0313１３２人目の素数さんNGNG
>>312
SPI試験の問題です
0314１３２人目の素数さんNGNG
規則性があるはずなんですが、わかりません。。
0315１３２人目の素数さんNGNG
>>310です。
問題は解けました。ありがとうございます。
ただ垂線をおろすという発想が浮かぶようになるには
どうしたらよいでしょう。。
0316１３２人目の素数さんNGNG
>>314
見方によって色々出てくるな、、
0317314NGNG
たとえば309はどうなるんでしょうか
0318314NGNG
だれか309をお願いします
0319207NGNG
207です。
>>270の質問お願いいたします。
回転軸をもとめたいのですが。
0320１３２人目の素数さんNGNG
>>207 >>231
(1/4)×行列A 　←　これをＣとおく
A=
([-1][-3][√6])←1行目
([3][1][√6])←2行目
([－√6][√6][2])←3行目

detC=1,
Cx^T=x^T をとくと、x=k(3,-9,4√6) ←これが軸ベクトル
軸ベクトルに直交する平面は、3x-9y+4√6z=0
この平面上のベクトルは軸ベクトルと直交するので、
p=(3,1,0),│p│=√10をとり、
q^t=Cp^T=(-3/2,5/2,-√6/2)^T,│q│=√10
p･q=-2=10*cosθ　→　cosθ=-1/5
0321207NGNG
>>320
返信ありがとうございます。
行列ＡとしてAx=0の式って行列の基本変形でとけますよね？
ひょっとして計算違いだったのでしょうか？
0322くろNGNG
ｎ変数の相加相乗平均の証明法を教えてください。
帰納法では無理？
0323232NGNG
>>288、299、283
ﾚｽthanksです

k(x_1^2 + x_2^2 , x_3^2)が不変体になると俺も思っていました
やっぱ違うのか・・・
0324１３２人目の素数さんNGNG
>>310
>>315
問題に出てきている角度は 60°と 75°

60°を見たら、 普通はsin(60°)などの三角関数での値ではなく、
三角定規の直角三角形 1:2:√3を思い浮かべる

75°にしても同じ
75°= 30° + 45°なのだから、これは、2種類の三角定規を合わせた形が想像できる。
30°の方は 60°の時と同じく1:2:√3の三角形
45°の方は 1:1:√2

高校生までにやる問題というのは、かなり綺麗に作られているものが多く
こういう慣れ親しんだ三角形を使うことで問題が解ける場合も多い
こういうよく見る三角形でできない場合に初めて三角関数というものの恩恵を受けようとする
そういった場合でも15°を見れば、 30°の半分だから半角公式を使うとか
よく知ってるものに近づける場合が多い
0325１３２人目の素数さんNGNG
>>311 １９と２だな
奇数列と偶数列に分けて考えれば、規則性が発見できる
0326311NGNG
>>325
ありがとうございます。
309の
2,4,6,3,7,□,10,□
の空欄に入る数も教えてください。
0327１３２人目の素数さんNGNG
>>321
訂正

detC=1,
Cx^T=x^T をとくと、x=k(0,√6,3) ←これが軸ベクトル
軸ベクトルに直交する平面は、√6y+3z=0
この平面上のベクトルは軸ベクトルと直交するので、
p=(1,0,0),│p│=1をとり、
q^t=Cp^T=(-1/4,3/4,-√6/4)^T,│q│=1
p･q=-1/4=1*cosθ　→　cosθ=-1/4
0328１３２人目の素数さんNGNG
>>247
5a+3b+√6c=0 →　5a+3b-√6c=0
3a-3b+√6c=0
√6a-√6b-c=0 →　√6a-√6b+2c=0
から、x=(3t,-9t,4√6t) →　x=(0,√6k,3k)^t
0329１３２人目の素数さんNGNG
>>326
色々あると思うのだが
3+7=10,□+6=?,4+10=14,2+□=16と考えると最初の□は6であとのは14
てかこれは一意に決まらんと思う
0330１３２人目の素数さんNGNG
　
0331311NGNG
ありがとうございます。
答えは4と１４になっているのですが、この場合はどう考えたらよいでしょうか？
0332207NGNG
丁寧に教えていただきありがとうございました。
本当にたすかりました。
0333１３２人目の素数さんNGNG
>>322
x > 0の時
(d/dx) log(x) = 1/x
(d/dx)^2 log(x) = -(1/x^2) < 0
なので log(x) は上に凸な関数であるから

p+q =1として, x, y > 0に対し

p log(x) + q log(y) ≦ log(p x + q y)
これの特別な場合 p = q = (1/2)の時が
(1/2) {log(a(1)) + log(a(2))≦log((1/2) {a(1)+a(2)})
すなわち
√(a(1)a(2)) ≦ (1/2) {a(1)+a(2)}
という関係

n項で成り立ってるとすると

(1/(n+1)) Σ_{k=1 to (n+1)} log(a(k))
= (n/(n+1)) { (1/n) Σ_{k=1 to n} log(a(k))} + (1/(n+1)) log(a(n+1))
≦ (n/(n+1)) {log((1/n) Σ_{k=1 to n} a(k))} + (1/(n+1)) log(a(n+1))
≦ log( (n/(n+1))(1/n) Σ_{k=1 to n} a(k)) + (1/(n+1)) a(n+1))
= log((1/(n+1) Σ_{k=1 to (n+1)} a(k))

n+1項でも、この不等式が成り立っている
0334伊丹公理 ◆EniJeTU7ko NGNG
>>232>>323
この種の問題では係数体の標数を 0, あるいは
少なくとも作用する有限群の位数と互いに素とするのが普通。
実際標数 2 の場合は、x = -x だから、τ1 等の作用は自明。

さて今の場合、 x(x^2 - 3y^2) に σ_1 を作用させると、
符号が逆転するので、{ x(x^2 - 3y^2) }^2 = x^2(x^2 - 3y^2)^2
が一つの不変元であることが分かる。勿論 τ1 等でも不変。

まだ完全には計算していない。
0335１３２人目の素数さんNGNG
初項１、公差d（d＞0）の等差数列{a[n]}がある。
また数列{b[n]}は、b[n]=((-1)^n)*a[n]^2 (n=1,2,3...)で定められ
、b[2]=9 を満たしている。
（１）dの値を求めよ
（２）Σ[k=1,2n]b[k] を求めよ。

（１）は　d=2だと思います。
（２）は　a[n]=2n-1, b[n]=((-1)^n)*(2n-1)^2 となるので、
　　　代入して計算すると,
　　　Σ[k=1,2n]b[k]　=　Σ[k=1,2n]((-1)^k) + Σ[k=1,2n](4k^2-4k+1)
　　　　(中略)　　　　=　(32/3)n^3 - 2/3n
　　　となってしまい、検算(適当に代入)してみるとあわないんです。
0336１３２人目の素数さんNGNG
>>335
>b[n]=((-1)^n)*(2n-1)^2 となるので

ここで掛け算だったものが

>Σ[k=1,2n]b[k]　=　Σ[k=1,2n]((-1)^k) + Σ[k=1,2n](4k^2-4k+1)

ここで b[k]=((-1)^k) + (2k-1)^2という足し算になったのは何故？
0337１３２人目の素数さんNGNG
>>335

正しく計算すると、8n^2

Σ[k=1,2n]b[k]　=　Σ[k=1,2n]((-1)^k)(2k-1)^2
偶数項と奇数項に分けると、
=Σ[k'=1,n](4k'-1)^2-Σ[k'=1,n](4k'-3)^2
=Σ[k'=1,n)(16k-8)
=8n^2


0338１３２人目の素数さんNGNG
x,y,zが実数で
1≦x^2+y^2+z^2≦2
をみたす。このとき
(3/5)(x-2y)^2+(1/3)(2x+y-z)^2+(4/15)(2x+y+5z)^2
の最大値、最小値をもとめる

おながいします。
0339１３２人目の素数さんNGNG
これ教えてください。

ｘ≦１　かつ　（ｘ－１）＾2＋（aｘ－２）＾2＝１
を満たすｘが存在するような実数aの範囲を求めよ。

解答はｙ＝aｘ－２として円と直線の共有点をもつ条件にして解いてるんですが
（a＾2＋１）ｘ＾2－２（２a＋１）ｘ＋４＝０と変形してx≧１の
実数解をもつ条件を考えて求めたいんです。けど、どうすればいいのか分からないんですよ。
詳しく教えてください！お願いします。解答のとうりにやれっていうのはなしで。
0340１３２人目の素数さんNGNG
>>338-339
コピペやめれ
0341naNGNG
>>337
偶数項と奇数項に分けて・・・・確かに！！
目からウロコでした。
どうもありがとうございました.
0342１３２人目の素数さんNGNG
>>326
こたえは無数にある。
任意の数を解にもつ数列が作れるから。
0343１３２人目の素数さんNGNG
(2,-4,2)
(-4,2,-2)
(2,-2,-1)
の3×3行列の対角化をしたいんですけど
固有値は-2(重解)、7とここまで出して
固有ベクトルは
固有値-2の時(1,0,-2)/√5と(0,1,2)/√5
固有値7の時(2,-2,1)/3
このようにして直交行列を作り
上の3×3行列を対角化したんですけど微妙におかしいです。
間違っている点を指摘してください。お願いします。
0344１３２人目の素数さんNGNG
>>343
またコピペかよ。
0345くろNGNG
なるほど、ありがとうございました。
0346１３２人目の素数さんNGNG
:D
0347１３２人目の素数さんNGNG
三角比の問題でsinθ+cosθ=1/3のときのsinθcosθを求めるという問題なのですが
sin^2θ+cos^2θ=1を利用してsinθ＾2+cosθ＾2=(1/3)^2となるそうなのですがなぜsinθ＾2+cosθ＾2=(1/3)^2が成立するのでしょうか。
たとえば1+2=3ですが、1^2+2^2は5であり3^2の９とは等しくありません。
なぜsinθ＾2+cosθ＾2=(1/3)^2が使えるのかよろしくお願いします
0348１３２人目の素数さんNGNG
釣られてみるか

sinθ+cosθ=1/3の両辺を2乗して
1 + 2 sinθcosθ = 1/9
よってsinθcosθ= -4/9
0349１３２人目の素数さんNGNG
餌の食い逃げですな
0350１３２人目の素数さんNGNG
チャットではないのだから、
そうお互いにすぐ反応が来るとは限らないものだよ。
0351１３２人目の素数さんNGNG
おお
347=350よ
残念だったな
次のネタを頼む
0352１３２人目の素数さんNGNG
つりとかじゃなく本気なので・・・
sinθ＾2+cosθ＾2=(1/3)^2が絶対に等しいという保障がなさそうに見えるのですが・・・
0353１３２人目の素数さんNGNG
>>352
無い。
っていうか滅茶苦茶
↓これの情報源は何なの？

＞sinθ＾2+cosθ＾2=(1/3)^2
0354１３２人目の素数さんNGNG
>>353
数学の問題集です。
0355１３２人目の素数さんNGNG
試験の採点官や通信教育の添削員でないのであれば・・・

間違いはスルーしれ
0356１３２人目の素数さんNGNG
>>354
じゃ、その問題集が間違えてるか
ここへ写す過程で間違えてるかのどちらかだ。

そもそも
1 = sinθ＾2+cosθ＾2=(1/3)^2
になってしまう。
0357１３２人目の素数さんNGNG
>>356

標数2の体上の三角関数を扱っているなら間違いとは云えない
0358１３２人目の素数さんNGNG
>>357
取りあえず「標数2の体上の三角関数」を定義し
それが、どの問題集に載っているのかを書いてくれ。
0359１３２人目の素数さんNGNG
>>356
写す家庭で間違えとりました。
よく見たら解決できました。

一応ですが本気でつりとかじゃないので・・・
0360１３２人目の素数さんNGNG
>>359
釣りかどうかなど
気にしなくていいよ
言いたい奴には言わせておけばいい
0361１３２人目の素数さんNGNG
>>358
そんなことやって意味があるのか？

意味がありそうなら教科書と演習書くらいは書いてやってもいいが
0362１３２人目の素数さんNGNG
>>361
ある。
0363１３２人目の素数さんNGNG
いやはや
これだから強情っ張りは．．．
0364１３２人目の素数さんNGNG
>>361
書いてくれ
0365１３２人目の素数さんNGNG
数列{1,2,4,8,15,26,42,64,・・・}
の一般項を求めてください。
計算はめんどくさそうですけど、ひねりはないです。
0366１３２人目の素数さんNGNG
>>362,364

了解した
引退後に書くことにする
忘れないように日記にも今日のことを記録しておく
0367１３２人目の素数さんNGNG
>>365
階差の階差が等差
0368１３２人目の素数さんNGNG
>>365
階差が、
1,2,4,7,11,16,22
第二階差が
1,2,3,4,5,6
だから、
1+(1/2) n(n-1)
0369１３２人目の素数さんNGNG
二等辺三角形の、２辺の長さが７００ｍ、もう１辺が１０ｍだとすると
７００ｍの辺同士で挟まれている角の角度はいくつですか？
スンマセン、しばらく数学やってなかったらこんなことも解けなく
なってしまってましたorz
解き方も教えてくださいまし。
0370１３２人目の素数さんNGNG
>>365
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i
0371１３２人目の素数さんNGNG
C[n+1,3]+n+1 = (n+1)n(n-1)/6 + n+1
= (n^3 + 5n + 6)/6
0372１３２人目の素数さんNGNG
>>369
arcsin(5/700) ≒ 0.007142917883 (rad) ≒ 0.4092590480°
0373１３２人目の素数さんNGNG
>>368
さらにΣだ
0374365NGNG
分からないわけではないです。というか自分で作った問題です。
スレ違いでしたね。

0375１３２人目の素数さんNGNG
>>374
>>371に回答が出てるじゃん
0376１３２人目の素数さんNGNG
>>374
あまりにも典型的な問題なので
自分で作ったと言われても…（ｗ
0377１３２人目の素数さんNGNG
>>374
ひねりが足らんな。

a_1=a, a_(n+1)=2a_n/(1+(a_n)^2)
の一般項を求めよ。

このくらいひねると、このスレでは誰も解けない。
0378１３２人目の素数さんNGNG
さらに倍
0379１３２人目の素数さんNGNG
>>377
マジっすか　（＾っ＾）
0380１３２人目の素数さんNGNG
>>377
まじ？
0381１３２人目の素数さんNGNG
>>379
すれ違いだからヒントだけ。

tanhを使う（tanではきれいに出ない）
0382１３２人目の素数さんNGNG
会話がすれ違ってる希ガス
0383232NGNG
>>334
すげー！気づかなかった！
どうやって気づいたんですか？
0384１３２人目の素数さんNGNG
半径1の円に内接する正十二角形の面積はいくらでしょうか
0385１３２人目の素数さんNGNG
479 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：05/01/15 16:30:46
ラウンジのカメラスレから来ました。
名無し全員で考えても答えがでなかったので質問します。
半径1の円に内接する正十二角形の面積はいくつでしょうか？

482 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：05/01/15 16:35:51
数学板に算数の問題もって来られてもねぇ～


483 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：05/01/15 16:36:12
12 * (1/2) * sin (π/6)
= 12 * (1/2) * (1/2)
= 3


485 名前：479[sage] 投稿日：05/01/15 16:47:34
わからないならわからないって言えよ馬鹿共。
質問スレで質問してるのに答えない方がスレ違いじゃボケ。ケチ。カス。
ヲタク。メガネブサイク共！死んじゃえ！
いいもーんだ。こんなアニメ臭いスレに書き込んで損した。ばーかばーか。


486 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：05/01/15 16:49:17
>>485
回答した>>483に対して失礼だ
チンカスはお前だ


487 名前：479[sage] 投稿日：05/01/15 16:51:27
(∩　゜д゜)アーアーきこえなーい
0386１３２人目の素数さんNGNG
>>384　長さ１の辺が２つとその間の角が30ﾟの三角形が12枚。
　　　　　1×1×sin30ﾟ÷２×１２＝３
0387 ◆.PlCC3.14. NGNG
>>383
伊丹公理氏の発想はどうだかわからないけど，
z = x +√-1yとすると，σ_1(z) = ζ_6*z なので，
σ_1(z^3) = -z^3 から出ますよ．
0388384NGNG
こんな問題になにモタついてんだば～か。
0389１３２人目の素数さんNGNG
>>388
ばかですみません（＞＜）
0390１３２人目の素数さんNGNG
>>277
密度関数で重み付けた確率変数の二乗平均です。
0391232NGNG
>>387
回転だってことうまく使うのか、さすが！
0392１３２人目の素数さんNGNG
>>390
言いたい事がよく分からんが
E[X^2] = σ^2 + μ^2
だよ。
0393１３２人目の素数さんNGNG
友達から出された数学ナゾナゾなんですが

ある定数aを考える。
a = a より a + a = a + a より (a + a)(a - a) = (a + a)(a - a)
右辺を展開して (a + a)(a - a) = a^2 - a^2
右辺をaで括って (a + a)(a - a) = a(a - a)
更に両辺を(a - a)で割って a + a = a
更に両辺をaで割ったら 1 + 1 = 1
よって1 + 1の答えは1である。

どこかに矛盾があると言うのですが、矛盾がわかりません。
0394１３２人目の素数さんNGNG
>>393
こういうのは大抵0で割ってるところがまずいんだよ

だからとりあえず割り算してるところを探して
その数が0であることを確かめれば終わりだよ
0395１３２人目の素数さんNGNG
「1 + 1の答えは1である。」←これが矛盾。
0396１３２人目の素数さんNGNG
分散(または標準偏差)の取りうる値の範囲のうち、最小値は０ですが、
最大値を求める公式ってありますか？
0397１３２人目の素数さんNGNG
>>394
うは、見事…よーく考えたらa - aは0で、0で除算したらまずいですね。
ありがとうございました。
0398１３２人目の素数さんNGNG
0≦σ^2だから最大値は∞
0399１３２人目の素数さんNGNG
>>396
値が aと-aしかとらず、それぞれ確率1/2であるならば、
平均は 0だ。
分散はσ^2 = a^2
a^2を大きくすれば σ^2はどこまでも大きくなる。
0400１３２人目の素数さんNGNG
(a + a)(a - a) = (a + a)(a - a)

ここで戻れなくなる
0401１３２人目の素数さんNGNG
>>393
だまされやすそうなので要注意.

i＝√(-1)虚数単位.
x=1+iとおく. x^2=2i.
よって, x=±√(2i).
x*i=±√(2i)*√(-1)=±√(-2i). (実際, (x*i)^2=(i-1)^2=-2i.)
x*i*x=√(-2i)*√(2i)=√4=2.
一方, x*i*x=(i-1)(1+i)=-2
ゆえに 2=-2. もちろんうそ.
0402１３２人目の素数さんNGNG

地球は１年に何回転（自転）しているでしょうか？
答えは約366.25回転。365.25回転じゃないんですねぇｗ
0403１３２人目の素数さんNGNG
>>402
なんで？
0404１３２人目の素数さんNGNG
>>402
約366.25回転も、365.25回転も不正解。
（・∀・）ﾆﾔﾆﾔ
0405１３２人目の素数さんNGNG
>>403
公転分
0406１３２人目の素数さんNGNG
>>405
あぁ？
0407１３２人目の素数さんNGNG
>>404
366.2422回転?
0408１３２人目の素数さんNGNG
>>405
（・∀・）ﾆﾔﾆﾔ
0409１３２人目の素数さんNGNG
>>408
約366回転ときどき約367回転?
0410１３２人目の素数さんNGNG
直感的に364.25な希ガス
0411１３２人目の素数さんNGNG
自転の分補正しないといけないから
小数まで出すなら、自転を考慮しないとね
0412１３２人目の素数さんNGNG
３６５回転（うるう年は３６６回転）が正解
0413１３２人目の素数さんNGNG
>>402
×。
0414１３２人目の素数さんNGNG
閏年は地球の公転が早くなるんですか？
0415１３２人目の素数さんNGNG
ってか閏年って100年に97回だったろ。
.25じゃないよな
0416１３２人目の素数さんNGNG
地球が１公転する間に、１日経過するとき、何回転しているか？
0417410NGNG
そう思って364.25だろなって直感がきたんだけど

説明しづらいな
0418１３２人目の素数さんNGNG
>>416
２回転でよろし？
0419１３２人目の素数さんNGNG
>>541　はっ？池沼かお前はラプソーン倒して竜神王倒したら普通に真のエンディングでるが？
お前コード厨か？
0420１３２人目の素数さんNGNG
>>419
あまりにも高度すぎるネタ振りで誰も分からん
0421419NGNG
すまん間違えたorz
0422１３２人目の素数さんNGNG
>>414
一年の長さが可変なのだよ
0423410NGNG
>>418
そうなの？
0424418NGNG
反応がないのですが？
0425１３２人目の素数さんNGNG
あーそーかｗｗｗ
一年当たり、にしないと駄目なわけだな

まあでも自転の補正をしてないような気もするが
0426１３２人目の素数さんNGNG
>>424
スルーしてもらったことを感謝できないのか
0427418NGNG
仮に一年が24時間だとして、
楕円軌道の太陽に一番近いとき （冬至） に朝だとして
180度回転した最も遠い位置 （夏至） に12時間経過して夜になっているから
１回転していると思うのですが？
0428１３２人目の素数さんNGNG
>>426
説明しれ！
0429１３２人目の素数さんNGNG
>>427
前提条件が偽だからキミの書き込みは正しいよ
0430１３２人目の素数さんNGNG
公転分を考えて１年につき、プラス１回転するんじゃないの？
0431410NGNG
>>430
逆じゃないの？
0432１３２人目の素数さんNGNG
とりあえず、自転と公転の向きが同じか違うかくらいぐぐれ
0433１３２人目の素数さんNGNG
(365*3+366+4)/4 = 366.25 か
0434１３２人目の素数さんNGNG
っていうか、なんで地球の公転とか自転とかを数学板でやってんの？
0435１３２人目の素数さんNGNG
おまえら何でそんなに釣られてんの？
0436１３２人目の素数さんNGNG
>>432
どっちなのだ？
0437１３２人目の素数さんNGNG
>>435
対抗スレである「わからない問題はここに書いてね●●●」が
急激にレス数を伸ばしているので、レス数稼ぎのための
自作自演を展開中。

外野はすっこんでろや。
0438410NGNG
ああ勘違い。366.25だね
0439１３２人目の素数さんNGNG
公転方向と自転方向が同じで,
公転周期が約365.2422日(400年に97回の閏年>>415)
だから, 366.2422回転, それから考え直して
1年＝366日(閏年), 365日(その他)だから
366回転ときどき367回転と書いた405,407,409なのだか,
どこか変? >>405 >>408 >>412
0440１３２人目の素数さんNGNG
>>437
別にあんなノロいスレに対抗する必要ないやん。
殆ど使われてない過疎スレに対抗する必要などね。
0441１３２人目の素数さんNGNG
>>432
とりあえず、自転と公転の向きが同じか違うかくらい確認してから書き込め！
0442１３２人目の素数さんNGNG
晒しage！

（・∀・）ﾆﾔﾆﾔ
0443１３２人目の素数さんNGNG
いや、そもそも頑張ってスレを早くする必要ないしｗ

>>441
だって
＋１ですよ派と
いやいや、ここは敢えて－１だ派
の両派がいたからさ。
0444１３２人目の素数さんNGNG
ttp://www.kagaku.info/faq/spin991217/
ここを見てみると
我らが地球の自転周期は0.9973日とある。
自転と公転が同じ方向なら確かにこのように一日より短くなる。
0445１３２人目の素数さんNGNG
　 ｧ　 ∧＿∧　ｧ,､
　,､'` （　´∀｀）　,､'` 　馬鹿ばっか
　 '`m9　　 ⊂)　　'`
0446１３２人目の素数さんNGNG
すると、一年経つと -1回転だね。
0447１３２人目の素数さんNGNG
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i
0448１３２人目の素数さんNGNG
同じ方向にまわっているんら
0449１３２人目の素数さんNGNG
[天文・気象板] 天文・気象板 初心者質問すれ。PART XIII
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/sky/1091654867/
0450伊丹公理 ◆EniJeTU7ko NGNG
>>232>>323>>383
>>387 ： ◆.PlCC3.14. さんの回答でお分かりですね。
でもこれだと、k(x, y) の σ_1 不変元が分かるだけです。
k(x, y, z) の σ_1, τ_1, τ_2, τ_3 不変元ももうお分かりですね。
0451１３２人目の素数さんNGNG
まず、L=k(x,y,z)だろ。
g=A/Bとあらわしておく。但し、AとBはk[x,y,z]の多項式。

C=(B^sの積)、ここで s は群Gの元をすべて走る。
そして、C=BDとあらわしておき、E=ADとおくと、
g=(AD)/(BD)＝E/Cである。

Cはinvariantだから、(C^sの和)＝｜G｜C　＝/＝０　である。

g:invariant　<=>　任意の作用sに対し、g=E/C=(E^s)/(C^s)


よって、g＝（E^sの和)/(C^sの和)=(invariant多項式)/(invariant多項式)

以下略。（ｋに依存するが、invariant多項式のすべては簡単に決定できる。）
0452１３２人目の素数さんNGNG
なるほど
0453１３２人目の素数さんNGNG
>>451
お前も粘着だな。回答できるんだったら完全回答してやれ。
他のレスが勘違い、早とちりと言うのなら、そこを解説してやれ。でなければ
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1085268444/413
と同じだな。
0454１３２人目の素数さんNGNG
>>451
＞invariant多項式のすべては簡単に決定できる

これってホント？
>>334>>387なんか見てると結構トリッキーに見えて、
そこが問題なような気がするけど。
invariant多項式を決定するアルゴリズムでもあるわけ？
0455１３２人目の素数さんNGNG
なーんだ。どこの本から引っ張り出してきたのか知らないけど、
結局抽象論だけ振りかざして、具体的な問題は解けないんだな。
0456１３２人目の素数さんNGNG
451だが、

まず、今の場合、ｋ＝Rまたはｋ＝Cである、という前提は設定されている。
いずれの場合にも、ｋ＝Cにまで拡張して考えて問題ない。
σ_ｍに対するinvariant性を具体的に求めるには、
(x,y)のかわりにu=x+iy、v=x-iyで多項式を表しておいてやり、
g(x,y,z)=f(u,v,z)となる多項式f(u,v,z)について
f(u,v,z)=f(au,bv,z)が成り立つための係数条件を決定すればよい。
ただし、a=exp(iφ )=exp(i2π／6 )で　b=(aの共役)=exp(-iφ )。
これは容易に求まる。

また、τ1、τ2、τ3に関するinvariant性はそれぞれx^2、y^2、z^2の関数ということに同値であることも容易に導ける。
0457１３２人目の素数さんNGNG
>>455は身の程知らずの馬鹿決定
0458１３２人目の素数さんNGNG
７進法ってどんなかんじに表示されるのか教えてください。
0459454NGNG
>>456
ふーん。なんか>>387と変わらない気がするけど、まーいーや。
ところで、K=Rのときはf^σ_1はｋ(x_1,x_2,x_3)に入らないんだと思うけど、それでもいいの？
>>334の言うように、任意標数の場合でも意味をもたせることはできるの？
0460１３２人目の素数さんNGNG
451だが、まだ分からない人がいるようなので、

invariant多項式＜＝＞(uv=x^2+y^2)とz^2の多項式
0461１３２人目の素数さんNGNG
３辺が９cm、１０cm、１４cmの三角形は鈍角三角形である。

これはどうやって求めるんですか?
0462１３２人目の素数さんNGNG
σ_ｍの作用に使っている実数の変わりに、a^6=1となる（ｋの）代数拡大の数を使ってやるといいのかも
0463１３２人目の素数さんNGNG
>>458　１　２　３　４　５　６　10　11　12　13　14　15　16　20　21　22　23　24　25　26　30
0464１３２人目の素数さんNGNG
余弦定理
0465１３２人目の素数さんNGNG
log_{2}(log_{3} x) = 1

これは、どのように解けばいいのでしょうか？
お願いします
0466454NGNG
>>460
そんなことは僕でもわかってますよーｗ
感ですけどｗ
それだけっていう保障はどうやればいいんですかね？
>>462
なんか意味がわからないんですけども。。。
群Ｇが体Ｋに作用するっていうときは、ｘ∈Ｋに対しｘ＾σ∈Ｋ
じゃないといけないんじゃないかと。
0467１３２人目の素数さんNGNG
２進数の10101010を5進数であらわすにはどうすればいいのでしょうか？
0468１３２人目の素数さんNGNG
>>466へ
実際に書き下して計算すると出てくる。あまりにもレベル低い質問するな！
0469１３２人目の素数さんNGNG
>>465
log_{a}b＝c　はaをｃ乗すればbになるということ
0470454NGNG
>>468
＞実際に書き下して計算すると出てくる。

うはｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
ついに尻尾出したｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0471１３２人目の素数さんNGNG
体ｋにおいて｜G｜＝/＝０なら、σ^6=1である作用については抽象論は451と同じ。
そうでないときは、状況に応じて考える。
0472１３２人目の素数さんNGNG
>>470のお馬鹿へ

書き下すといっても、１０文字程度ですむよ。
0473454NGNG
>>472
x^2+y^2とz^2の2つで表現されるもの以外のものはない、
っていう保障はあるのかって聞いてるんですけど。。。
0474１３２人目の素数さんNGNG
>>467回答おねがいします
0475１３２人目の素数さんNGNG
>>467
10進法では　1*2^7+0*2^6+1*2^5+0*2^4+1*2^3+0*2^2+1*2^1+0*2^0=128+32+8+2=170

5進法にすると

　170　　1*5^3=125
　 45　　 1*5^2=25
　 20　　 4*5^1=20
　　 0　　 0*5^0

5進法では　1140

0476１３２人目の素数さんNGNG
>>472
まさか一旦１０進数にしたりしないよね。
0477１３２人目の素数さんNGNG
>>476
>>475
0478１３２人目の素数さんNGNG
ないんだよ！
0479１３２人目の素数さんNGNG
>>473

x^2+y^2とz^2の2つで表現されるもの以外のものはないことが係数計算ですぐに分かる。ほんの１０秒の考察で分かるよ。
0480454NGNG
>>479
ふーん。君は天才だな。
で、(x^3-3xy^2)^2 はどうやってx^2+y^2で表現するの？
0481１３２人目の素数さんNGNG
素朴な疑問なんですが、
√のなかが負の数になることってありえます？
√-3とかです。
0482１３２人目の素数さんNGNG
>>480

そのまえに、(x^3-3xy^2)^2 がinvariantであることを示して
0483454NGNG
>>482
前にも書いたじゃん。
>>334>>387
0484１３２人目の素数さんNGNG
2000の約数が20個あるのが正しいかを調べるにはどう計算すればいいのですか?
0485１３２人目の素数さんNGNG
2000 = 2^4 ・ 5^3 より
正の約数の個数は5・4 = 20個、約数は2 ・ 20 = 40個
0486454NGNG
x^2+y^2は対称式で(x^3-3xy^2)^2は対称式でないから無理だよね。
謙虚な気持ちになって、スレ読み直せばこの問題は解けるよ。
俺答えわかってたんだけど、無駄にスレ消費してごめんなさい。。。＞＞ALL
0487１３２人目の素数さんNGNG
>>485
＞2000 = 2^4 ・ 5^3より

これはどう出すのでしょうか?
0488１３２人目の素数さんNGNG
>>456まではよかった。
0489高１NGNG
二次関数の解答に４分のDってのがよくでてきますよね
今までわからないから無視していたのですが
最近解けない問題があって、その４分のDの意味を知っていたほうが有利と思い
参考書を調べたんですが出てなかったんで誰かどこで使うのか教えてください
0490１３２人目の素数さんNGNG
>>487は解決しました。

じゃあ1000の約数は１５個でOK?
0491１３２人目の素数さんNGNG
>>490　1000=2^3･5^3
　　　　　　2を0～3使う。5を0～3使う。よって4×4＝16個
0492１３２人目の素数さんNGNG
>>489
誰がどこで使うか知らんが・・・
整数係数の2次方程式でax^2+2bx+c=0のようにxの係数が偶数のときD/4を使う。
D=4b^2-4ac
D/4=b^2-ac
0493１３２人目の素数さんNGNG
>>451だが、456の説明の計算に誤りがあった。従って、460の結論も変更。

直すところは、456の説明のf(u,v,z)=f(au,bv,z)が「f(u,v,z)=f(au,av,z)」でbは不要。
0494492NGNG
よく見たら別に偶数である必要はないな。
0495１３２人目の素数さんNGNG
>>492
x＾2とbxの係数が偶数のときですか？
0496１３２人目の素数さんNGNG
xの係数bが偶数のとき
0497１３２人目の素数さんNGNG
>>495
ｘの一次の係数が2bの形のとき。
D=4b^2-4acの4が冗長だから。
0498１３２人目の素数さんNGNG
>>496
トンクス　たしかにaは4かけるっすね
勉強になりますた
0499１３２人目の素数さんNGNG
>>451だが、

f^σ(u,v,z)=f(u,v,z)により、u^m・v^nの係数は(m+n)が６の倍数が必要。
f^τ1(u,v,z)=f(v,u,z)であるから、m=nが必要。
f^τ2(u,v,z)=f(-v,-u,z)であるから、m=nで(m+n)が６の倍数が必要。
結局、f(u,v,z)は(uv)^3とz^2の関数

よって、456の結論は、次のように変更します：

invariant多項式＜＝＞(x^2+y^2)^3とz^2の多項式
0500１３２人目の素数さんNGNG
>>451だが、

f^σ(u,v,z)=f(u,v,z)により、u^m・v^nの係数は(m+n)が６の倍数が必要。
f^τ1(u,v,z)=f(v,u,z)であるから、m=nが必要。
f^τ2(u,v,z)=f(-v,-u,z)であるから、m=nで(m+n)が２の倍数が必要。
結局、f(u,v,z)は(uv)^3とz^2の関数

よって、456の結論は、次のように変更します：

invariant多項式＜＝＞(x^2+y^2)^3とz^2の多項式
0501１３２人目の素数さんNGNG
>>451だが、

f^σ(u,v,z)=f(u,v,z)により、u^m・v^nの係数は(m+n)が６の倍数が必要。
f^τ1(u,v,z)=f(v,u,z)であるから、m=nが必要。
f^τ2(u,v,z)=f(-v,-u,z)であるから、m=nで(m+n)が６の倍数が必要。
結局、f(u,v,z)は(uv)^3とz^2の関数

よって、456の結論は、次のように変更します：

invariant多項式＜＝＞(x^2+y^2)^3とz^2の多項式

0502１３２人目の素数さんNGNG
>>456までは正しい。
その後は間違い。
0503１３２人目の素数さんNGNG
>>451だが、

499と500は推論間違い。正しくは以下のとおり。いずれにしろ、456ですでに本質的には解決しているだろ。
0504454NGNG
invariant多項式はx^2+y^2と(x^3-3xy^2)^2とz^2で表現される多項式だよ＾＾；
伊丹公理さんが超越次数3て書いてたじゃん。
じゃあおやすみ。。。
0505１３２人目の素数さんNGNG
630の約数は
3^2・2^1・5^1・7^1だから
９個でOKですか？
0506１３２人目の素数さんNGNG
>>505
3^2・2^1・5^1・7^1だから
3*2*2*2個
0507１３２人目の素数さんNGNG
>>451だが、

f^σ(u,v,z)=f(u,v,z)により、u^m・v^nの係数C_{mn}は(m+n)が６の倍数以外は０。
f^τ1(u,v,z)=f(v,u,z)であるから、C_{mn}=C_{nm}が必要。
f^τ2(u,v,z)=f(-v,-u,z)であるから、C_{mn}=(-1)^{m+n}C_{nm}。
結局、f(u,v,z)は(uv)^p(u^q+v^q)とz^2の関数

よって、456の結論は、次のように変更します：

invariant多項式＜＝＞(x^2+y^2)^p・Re{(x+iy)^q}とz^2の多項式
すなわち、(x^2+y^2)^p・{x^q-x^{q-2}y+・・・}とz^2の多項式
0508１３２人目の素数さんNGNG
451が迷走中。
0509505NGNG
>>506
？？
合ってるってことですよね?
0510１３２人目の素数さんNGNG
>>507
本人？
0511１３２人目の素数さんNGNG
↑507追加

但し、(2p+q)は６の倍数
0512１３２人目の素数さんNGNG
>>509
違うってことだよ。
0513１３２人目の素数さんNGNG
本質的
0514505NGNG
>>512
詳しくお願いできますか？
0515１３２人目の素数さんNGNG
指数に１を足して、全部掛け合わせればよい。
0516１３２人目の素数さんNGNG
お願いしますm(_ _)m
(１)５枚の硬貨を同時に投げるとき
少なくとも１枚は裏がでる確率

(２)１から１００までの番号をつけた１００枚のカードから
１枚取り出すときその番号が６の倍数でない確率
0517505NGNG
>>515
なら>>505は合ってるのでは？
0518１３２人目の素数さんNGNG
3*2*2*2=9?
0519１３２人目の素数さんNGNG
R^3の部分空間をすべて列挙せよ。また部分空間がそれで尽きる事を次元という
言葉を使って説明せよ。
後者の説明のほうを教えてください。
0520505NGNG
>>518
あ、２４ですね。足してましたorz

じゃあ240は、
2^4・3^1・5^1だから
２０ですか？
0521１３２人目の素数さんNGNG
>>516
いずれも余事象を考える。
0522１３２人目の素数さんNGNG
五組の男女のカップルが握手をする。
カップル同士は握手をしないとすると、
男女が握手をする組み合わせは何通りあるか。

お願いします
0523１３２人目の素数さんNGNG
>>522
完全順列でn=5だから44。
0524１３２人目の素数さんNGNG
>>402
地球の自転問題ネタに乗り遅れたけど・・・。
面白いね。
天体板のねただろって思ったけどちゃんと数学だね。
0525１３２人目の素数さんNGNG
とある関数の逆関数が、もとの関数と同じになる条件って何ですか？
ちなみに元の関数は分数関数です。

問題は
y=x/（x+k）

みたいな形で、kを求めるという形式なんですが解き方がわからないんです。
0526１３２人目の素数さんNGNG
>>525
y=f(x)の逆関数はx=f(y)。グラフではy=xに関して対象。
x=y/(y+k)をyについて解いたらy=x/（x+k）
0527１３２人目の素数さんNGNG
>>523
ありがとうございました
0528１３２人目の素数さんNGNG
>>322
333で解答が出ちゃってるけど↓コレも有名。

x(1), x(2), x(3),... は正の数とする。
A(n)＝(x(1)+...+x(n))/n 、
G(n)＝(x(1)...x(n))^(1/n)
とおく。

全ての n (=2,3,4,...) に対して
n(A(n)-G(n))≧(n-1)(A(n-1)-G(n-1))
が成り立つ。

【証明】
nA(n)-(n-1)A(n-1)
＝ x(n)
＝ G(n)^n/{G(n-1)^(n-1)}
＝ G(n-1){G(n)/G(n-1)}^n
≧ G(n-1){n(G(n)/G(n-1))-(n-1)}・・・★
＝ nG(n)-(n-1)G(n-1)

だから問題の不等式が成り立つ。【証明終】

（★で不等式「t＞0 ⇒ t^n≧nt-(n-1)」を使った。
t≧1のとき
t^(n-1) + t^(n-2) + ... + t^2 + t + 1 ≧ n
の両辺に t-1 をかければ t^n - 1 ≧ nt - n が得られる。
0＜t＜1のとき
1 + t + t^2 + ... + t^(n-2) + t^(n-1) ≦ n
の両辺に 1-t をかければ 1 - t^n ≦ n - nt が得られる。
いずれにせよ t^n≧nt-(n-1) が成り立つ。）
0529１３２人目の素数さんNGNG
おながいします。

１００以下で１００と互いに素な自然数はいくつあるか。
ただし、１も含める。



0530１３２人目の素数さんNGNG
>>529
100=2^2*5^2だから100以下の数で2の倍数と5の倍数以外のものを数えればいい。

公式使えばφ(100)=100*(1-1/2)*(1-1/5)だが。
0531１３２人目の素数さんNGNG
「１００と互いに素」
⇔「２の倍数でもなく５の倍数でもない」
⇔「一の位が１、３、７、９」
に注目してまともに数えてもいいし
0532１３２人目の素数さんNGNG
お願いします。

X,Yは確率変数
f(x)=1/pi, 0<x<pi, Y=sin(X)
このとき、Yの確率密度関数と確率分布関数を求めよ。

という問題です。piは円周率です。

よろしくお願いします。
0533１３２人目の素数さんNGNG
>>532
P(X<x)=x/pi
Y<y⇔sinX<y⇔0<X<arcsin(y),pi-arcsin(y)<X<pi
P(Y<y)=P(X<arcsin(y))+P(pi-arcsin(y)<X<pi) 以下略
0534１３２人目の素数さんNGNG
>>533
f(x)=1/pi は明らかに密度関数だと思うが？解けないけどな..orz
0535534NGNG
ごめん。見間違えてた。
0536１３２人目の素数さんNGNG
>>525
y = x/(x+k)と x = y/(y+k)が同じ関係式だとすると
xy = x-ky と xy = y-kxが同じ
k=-1
0537１３２人目の素数さんNGNG
>>535
どぞ。
ttp://www.meganedrug.com/
0538525NGNG
>>526
>>536
そうか、それぞれについての式で表した後に方程式にすればよかったのか。
ありがとうございました。
0539１３２人目の素数さんNGNG
ω
ｘ
Ｙ

この記号の読み方を教えてください
0540１３２人目の素数さんNGNG
>>519
説明なので、どこまで詳しく書くべきか分からないが

R^3
三次元部分空間(自明)→R^3
二次元部分空間→原点を通る平面
一次元部分空間→原点を通る直線
原点のみの空間(自明)

一般にn次元線形空間は、n個の基底を用いて書ける。
R^3は3次元であり、全ての元は 3つの基底を用いて書けるので
その部分空間も高々3つの基底を用いて書けるものに限られる。
従って、3次元、2次元、1次元、0次元の部分空間を列挙すれば
それで尽くすことができる。
0541１３２人目の素数さんNGNG
>>539
「にょたい」
0542１３２人目の素数さんNGNG
秤を使わずに1グラムを測る方法を教えてくれい
0543１３２人目の素数さんNGNG
実数a,bが 0<a<1, 0<b<1を満たすとき

ab≦1/4　または　(1-a)(1-b)≦1/4　が成り立つことを証明せよ

とあります。解答では背理法で示すとして、

ab>1/4　と　(1-a)(1-b)>1/4 が同時に成立することの矛盾を導くとしています。

そこでこの二つの式をかけあわせ、相加相乗平均を用いてといているのですが
二つの式をかけあわせると、どうして同時に成立することを意味するのかがわかりません。
教えてください。お願いします。
0544１３２人目の素数さんNGNG
マルチすんなボケカス
0545１３２人目の素数さんNGNG
>>541
自演じゃなかったらお前天才ｗ
0546１３２人目の素数さんNGNG
>>541
ありがとうございます。これで安心して眠れます
0547１３２人目の素数さんNGNG
>>546
部屋からでろ！
世間ではいまは昼だぞ！
0548１３２人目の素数さんNGNG
>>542
それだけでは何とも言えないが、
秤という言葉の意味は、物の重さをはかる器具の総称ということで、
何を用いても、1グラムを測ることが出来た時点で、その時に用いた
一連の道具は秤とも言える。

＞はかり 0 3 【▼秤】
＞
＞〔「はかり（計・量）」と同源〕物の重さをはかる器具の総称。
＞竿秤(さおばかり)・天秤(てんびん)・棒秤(ぼうばかり)・台秤(だいばかり)などがある。
0549１３２人目の素数さんNGNG
>>547
日本なのか？
0550１３２人目の素数さんNGNG
[-∞,∞]={-∞}∪(-∞,∞)∪{∞}を定義する。
f(x),g(x)を開区間(0,∞)上の微分可能な実数値関数で、
g´(x)≠0{∀x∈(0,∞)}を満たすとき、
　(i)lim[x→+0]|f(x)|=lim[x→+0]|g(x)|=∞で、
　　lim[x→+0]f´(x)/g´(x)=α(α∈[-∞,∞])が存在するなら
　　lim[x→+0]f(x)/g(x)=αとなることを示せ。
　(ii)lim[x→∞]|f(x)|=lim[x→∞]|g(x)|=∞で、
　　lim[x→∞]f´(x)/g´(x)=β(β∈[-∞,∞])が存在するなら
　　lim[x→∞]f(x)/g(x)=βとなることを示せ。

どうか宜しくお願いします。
0551１３２人目の素数さんNGNG
>>550
ロピタルの定理 証明
で検索
0552１３２人目の素数さんNGNG
>>451だが、456の説明には誤りはなかった。460の計算の結論に誤りがあった。
499、500、501、507の計算はすべて誤り。
次が正しい結論です：

f^σ(u,v,z)=f(u,v,z)により、u^m・v^nの係数C_{mn}は(m-n)が６の倍数以外は０。
f^τ1(u,v,z)=f(v,u,z)であるから、C_{mn}=C_{nm}が必要。
f^τ2(u,v,z)=f(-v,-u,z)であるから、C_{mn}=(-1)^{m+n}C_{nm}。
結局、f(u,v,z)=\sum f_r(u,v)z^r とすると、f_r(u,v)は(uv)^p(u^6q+v^6q)線形結合で、rは偶数。

このことは、u^m・v^n・z^rに群Gを作用させて和をとっても得られる。

u^6q+v^6q は 対称式の理論により u^6+v^6 とu^6v^6=(uv)^6の多項式で表されるから、
よって、f(u,v,z)は　uv, u^6+v^6, z^2 の多項式：

invariant多項式＜＝＞uv, u^6+v^6, z^2 の多項式の多項式

uv=x^2+y^2, u^6+v^6=x^6-15x^4y^2+15x^2y^4-y^6 であるから、, z^2 の多項式

１）invariant多項式＜＝＞x^2+y^2, x^6-15x^4y^2+15x^2y^4-y^6, , z^2 の多項式

また、u^6+v^6=(u^3+v^3)^2-2(uv)^3であることから、

invariant多項式＜＝＞uv, (u^3+v^3)^2, z^2 の多項式の多項式

(u^3+v^3)^2=(x^3-3xy^2)^2であるから

２）invariant多項式＜＝＞x^2+y^2, (x^3-3xy^2)^2, z^2 の多項式

ただ、x,yに関する対称性からすると、（１）の方がいいかも。
0553１３２人目の素数さんNGNG
invariant多項式＜＝＞uv, u^6+v^6, z^2 の多項式

invariant多項式＜＝＞uv, (u^3+v^3)^2, z^2 の多項式

0554１３２人目の素数さんNGNG
>>553
レスを一つずつさかのぼって読まないと分からない様なレスは
誰も読まないし誰もわからない。
0555１３２人目の素数さんNGNG
有理数体Ｑ上一変数多項式環Ｑ[x]から複素数体Ｃへの環準同型
φ：Ｑ[x]→Ｃ　を多項式ｆ(x)∈Ｑ[x]に対してφ(ｆ(x))＝ｆ(√-1)で与える。
例えばφ(x~3-x+2)＝(√-1)~3-(√-1)+2＝-2√-1+2であるとして次の問に答えよ。
１）φの核　Kerφは単項イデアルだがその生成元となるモニックな多項式を求めよ。
２）φに「環準同型定理」を適用して与えられる環同型を求めよ。

155のスレの方にも書いたんですけど難しいかもしれませんがよろしくお願いします(_ _)
0556１３２人目の素数さんNGNG
>>555
マルチ
しかも向こうでレスついてる。かなり悪質。
0557１３２人目の素数さんNGNG

Q=Z*(Z-{0})としてQ上の二項関係~を
M1N2 – N1M２=0 であるとき(M1,N1)~(M2,N2)
で定める

(a)(3,6)の~による同値類はC((3,6))={(N,2N)|N∈Z－{0}}であることを示せ
(b)C((1,3))からどのような二つの要素(M1,N1),(M2,N2) ∈C((1,3))を取り出しても、
(M1N2+M2N1,N1N2)は常に同じ同値類Cにはいる。このことを証明し、Cを求めよ

どなたかよろしくお願いします
0558１３２人目の素数さんNGNG
ってことは557まマルチの可能性が大だな
0559ひろとNGNG
＞３０７

どうも　ありがとうございました
0560１３２人目の素数さんNGNG
世の中には3種類の人間がいる。数学のできる奴とできない奴
よかったなおまいら、できる奴らで
0561１３２人目の素数さんNGNG
{x∈R^N | ||x||<1}が開集合であることを証明してください。
0562１３２人目の素数さんNGNG
>>558
それはちょっとかわいそうじゃないか？

>>557
どこがわからないの？
0563１３２人目の素数さんNGNG
>>561
|| ||の定義は何？
0564１３２人目の素数さんNGNG
>>563
開集合の定義もはっきりさせたほうがよさげ。
0565１３２人目の素数さんNGNG
>>561
ε－開球をつくり、三角不等式でノルムを評価しろ
0566561NGNG
|| ||はノルムで||x||:=√培xi|^2
開集合は∀x∈A ∃δ>0[B(x,δ)⊂A]
です。
0567１３２人目の素数さんNGNG
>>566
ということはだ

A={x∈R^N | ||x|| <1}

∀x∈A
δ = (1/2)(1-||x||)とでも取れば

∀y∈B(x,δ)
||y|| < ||x|| +δ = (1/2)(1+||x||) < 1
となり
B(x,δ)⊂A
0568１３２人目の素数さんNGNG
>>560
くー, ツッコミたい
0569１３２人目の素数さんNGNG
コンドーム着用は必須です
0570１３２人目の素数さんNGNG
f_n(x)=n^2x/(1+n^4x^4) が I=[0.1]　で一様収束しないことが示せません。
教えてください。
0571１３２人目の素数さんNGNG
誰もが気付いている所にツッコむのは勇気がいる。
渋谷駅の前を全裸で駆け抜ける程の勇気がいる。
0572１３２人目の素数さんNGNG
>>571
全裸なら許容範囲だがコンドーム着用状態だとはずかしいぞ
0573１３２人目の素数さんNGNG
>>560
２種類になってるが？
0574１３２人目の素数さんNGNG
>>570
f_n(x)はn→∞の時、∀x∈I　に置いて、0に各点収束する。

x≠0とする。
f_n(x) = (n^2)x/(1+(n^4)(x^4))
≧ (n^2)x/((n^4)(x^4)) = 1/((n^2)(x^4))

0< x < 1/√nの時

f_n(x) ≧ 1/((n^2)(x^4)) > 1
従って、nがどれだけ大きくても、f_n(x)の最大値は 1よりもおおきく
0に収束することは無い。

即ち、f_n(x)は Iで一様収束しない。
0575１３２人目の素数さんNGNG
平行四辺形ＡＢＣＤで、辺ＢＣの中点Ｍ、線分ＤＭを２：３の比に内分する点をＮ、
直線ＡＮと辺ＣＤの交点をＰとするとき、ＡＰ：ＡＮとＤＰ：ＣＤをもとめよ。


この問題をベクトルを使って解きたいのですが、、、お願いします。
0576１３２人目の素数さんNGNG
>>575は受験版へ
0577１３２人目の素数さんNGNG
>>574
ありがとうございます。分かりました。
0578１３２人目の素数さんNGNG
>>575
a = AB↑
b = AD↑
として、
このa,bだけで表す。
AC↑ = a+b
AM↑ = (1/2){AB↑+AC↑} = (1/2)(2a+b)
AN↑ = (2/5)AM↑+(3/5)AD↑=(1/5)(2a+b) + (3/5)b = (2/5)a+(4/5)b

AP↑ = t AN↑
AP↑ = s AC↑ + (1-s)AD↑
とおいて、t,sを求めると
t = (5/4), s=(1/2)
AP ↑ = (1/2)a+b

AP : AN = 5 : 4
DP : CD = 1 : 2
0579566NGNG
>>567
ほんとにありがとうございます。

出来れば、これも誰かお願いします。

f:R^N→Rが連続な時、{x∈R^N|f(x)=0}は閉集合になることを証明してください。
0580１３２人目の素数さんNGNG
>>579
連続の定義と、閉集合の定義を
0581１３２人目の素数さんNGNG
nの０．５乗とかｎの１.５条
といった少数を含む計算はどうやるのでしょうか？
0582１３２人目の素数さんNGNG
D{d^2C/dr^2+(2/r)*dC/dr}=kC　　　: D,kは定数

境界条件
B.C.1 : r=Rのとき　C=Cmax
B.C.2 : r=0のとき　dC/dr=0

この解は　　C/Cmax = {sinh(3h*(r/R)} / {(r/R)sinh3h} 　　　ただし h=R/3*{(k/D)^0.5}


この式を元に、この解を導出する方法がわかりません。
オイラーの公式を使うそうですが、まったく解けませんでした。
どなたか解き方を教えて下さい。
0583１３２人目の素数さんNGNG
∫[y=- ∞,x]dy (-1/2σ^2){exp(y-μ)^2}が解けません．
積分区間に x が含まれているので極座標に変換もできないのですが．
教えてください．
0584１３２人目の素数さんNGNG
>>582
マルチ死ね
0585１３２人目の素数さんNGNG
>>581
関数電卓
0586１３２人目の素数さんNGNG
>>581
n^(1/2) はnの平方根

n^(1.5) = n^(3/2) = (n^3)^(1/2) は n^3の平方根
0587１３２人目の素数さんNGNG
>>581
有理数乗までなら
a^(m/n)=(aのn乗根)^m
無理数乗も考えたいなら
a^b=exp(b*ln(a))
但しexp(x)=Σ[n=0,∞]x^n/n!
0588１３２人目の素数さんNGNG
>>583
それの不定積分は書けないので
解けなくて当たり前
普通は正規分布表などを用いて、値を調べたり
計算機で近似計算をする。
0589１３２人目の素数さんNGNG
http://www.fujitv.co.jp/heisei/test2.html
ここに書いてる一番右下の問題の解き方を教えて下さい
0590581NGNG
>>585
>>586
>>587
サンクス
借り物の関数電卓…買おうかな…
0591583NGNG
>588
そうですか．ありがとうございます．

実は
∫[x=- ∞,∞]dx (-1/2{σ_1}^2){exp(y-{μ_1})^2}∫[y=- ∞,x]dy (-1/2{σ_2}^2){exp(y-{μ_2})^2}
=∫[x=- ∞,({μ_1}-{μ_2})/(√[{σ_1}^2+{σ_2}^2])dy {exp (-1/2)y^2}
を証明せよという問題なのですが，ではどうすればよいのでしょうか？
0592579NGNG
>>579
は
閉集合は∀x∈A　∀ε>0　[B(x,ε)∩A≠0]
連続は∀ε>0　∃δ>0　∀x∈A　[||x-x0||<δ→||f(x)-f(x0)||<ε]・・・かな？
よろしくおねがいします。
0593１３２人目の素数さんNGNG
>>589
斜線の方向に対角線を引けば、その左右で合同だから、辺の長さが分かる。
あとは、全体の面積から二つの直角三角形の面積をひく。
0594ゆびわNGNG
ダイコクのページhttp://www.daikoku.co.jp/kugiwari-sankyo.html

にフェーバーヤマト２ＳＥがあるのですが、ＴＳ（低確率）が218.8、（高確率）1/83.6になっています。

実際には、低確率は1/252.1、高確率1/25.21　確率変動突入率30％　チャンスタイム25回の否報知タイプです。

なっているのです。だれか、この数値218.8と1/83.6の出し方を教えてください。
0595１３２人目の素数さんNGNG
>>589
底辺２高さ８、底辺４高さ６の三角形２つくっつぃてるだけ。
0596１３２人目の素数さんNGNG
>>594
マルチポスト
0597589NGNG
>>593
>>595
早速やってみます。ありがとうございました。
0598１３２人目の素数さんNGNG
>>591
式がかなり滅茶苦茶だから
多少、想像で書かざるを得ないけど

積分範囲が
-∞ < x < ∞
-∞ < y < x
であるものが

-∞ < x < c (定数)

という形になっているので
領域を図示してみると

(x,y)座標を 45°回転した座標 (X, Y)を用いれば
0599１３２人目の素数さんNGNG
この問題を解いてください。よろしくお願いします。
(1)次の和を求めよ。
　1+2x+3x^2+ … +nx^(n-1)
(2)nを自然数とするとき、5^(n-1)+2^nが3の倍数である事を数学的帰納法を用いて証明せよ。
0600１３２人目の素数さんNGNG
>>592
＞閉集合は∀x∈A　∀ε>0　[B(x,ε)∩A≠0]

Aが、どんな集合だろうと、x ∈ B(x,ε)なのだから、
少なくとも、B(x,ε)∩A∋xであり
当然、φにはならんが。
0601１３２人目の素数さんNGNG
おながいします。

１００以下で１００と互いに素な自然数はいくつあるか。
ただし、１も含める。





0602１３２人目の素数さんNGNG
>>599
マルチ

>>601
どこかで見たような気が。
0603１３２人目の素数さんNGNG
>>599
(1)
S = 　1+2x+3x^2+ … +nx^(n-1) と置いて
xS = 　　x + 2x^2 +… + (n-1)x^(n-1) + n x^n

(1-x)S = 1+x+x^2 + … +x^(n-1) -n x^n = ((1-x^n)/(1-x)) -nx^n

(2)
n=1のとき
5^(n-1)+2^n = 1+2 =3

5^k+2^(k+1) = 5 (5^(k-1) + 2^k) - 5*(2^k) +2^(k+1)
= 5 (5^(k-1) + 2^k) +(2^k)(-5+2)
= 5 (5^(k-1) + 2^k) -3 (2^k)
より、
n=kの時
5^(n-1)+2^nが3の倍数であれば、
n=k+1の時も5^(n-1)+2^nは3の倍数
0604１３２人目の素数さんNGNG
>>601
最近
そのコピペ流行ってるのか？
0605１３２人目の素数さんNGNG
:D
0606１３２人目の素数さんNGNG
>>594
それもよく見るな
0607１３２人目の素数さんNGNG
有向グラフでの強連結とはどういうふうになっている状況なのですか？
0608１３２人目の素数さんNGNG
お願いします。

{ v_1 , v_2 ･･･ v_n } 　Vの基底　⇒　全てのx∈Vはv_1,v_2･･･v_n の一次結合として一意的に表される。

これの証明を教えて下さいｍ（ . . )ｍ
0609１３２人目の素数さんNGNG
おねがいします。

１　AとBをR-同値類とする。A∩B≠空集合ならばA=Bとなることを示せ
２　a,b∈Xとする。a∈[b]R　ならばb∈[a]Rとなることを示せ。
0610１３２人目の素数さんNGNG
>>607
用語の定義をここで聞くな。検索しろ。

>>608
何か証明すべきことがあるのか？基底の定義は？
0611１３２人目の素数さんNGNG
>>608
この板的には前提がわからにと証明することなど何一つない
トリビアル
0612１３２人目の素数さんNGNG
>>609
Rって何？R-同値類って？[a]R？
こっちは超能力者じゃないんだから。
0613583NGNG
>>598
どうもです．ちょっとそれで挑戦してみます．

式が煩雑ですいませんでした．一応tex形式をおいておきます．
ヒントがあれば是非教えてください．

\begin{document}
\begin{eqnarray*}
\int^{\infty}_{\infty}dx{}f(x;{\mu}_1,{\sigma}^2_1) \Phi(x;{\mu}_2,{\sigma}^2_2) \\
= \Phi(\frac{{\mu}_1-{\mu}_2}{\sqrt{{\sigma}^2_1+{\sigma}^2_2}};0,1)
\end{eqnarray*}
\end{document}

ttp://oku.edu.mie-u.ac.jp/~okumura/tex/
0614１３２人目の素数さんNGNG
<<610
検索しても分からないから聞いてるんだよ。
0615１３２人目の素数さんNGNG
>>610
検索しても分からないから聞いてるんだよ。
0616１３２人目の素数さんNGNG
有向グラフ 強連結 の検索結果 約 233 件
0617１３２人目の素数さんNGNG
量子ゲートの質問です。
テンソル積の記号は省略し、|0>|1>|0>を|010>と書くこととします。
以下のような特性を持つゲートの行列表現を求める問題です。
行列表現したい作用素を、ブラベクトルとケットベクトルとではさむ
方法では解けたのですが、時間が掛かりすぎてしまいます。
何か良い解法はあるのでしょうか？

|000>→ゲート→|000>
|001>→ゲート→|001>
|010>→ゲート→|010>
・・・
|100>→ゲート→|101>
|101>→ゲート→|100>
|110>→ゲート→|111>
|111>→ゲート→|110>

このように、左が1の時のみ、右が変化するというゲートです。
よろしくお願いします。
0618１３２人目の素数さんNGNG
だからそれみてもわからねーんだよ。
検索試してる暇があったらさっさと答えろよ。
0619１３２人目の素数さんNGNG
>>618
どれをみてどの記述が分からないのか詳しく書けば。

正直何が分からないのか分からないよ
0620１３２人目の素数さんNGNG
それがわかんねーんだよ。早く答えろよ
0621１３２人目の素数さんNGNG
>>618
とりあえず、そのわからないという定義を書いてみ。
0622１３２人目の素数さんNGNG
ID表示がないから607が誰だかわからん

0623１３２人目の素数さんNGNG
だからグラフがどうなってたら強連結っていうのか書けばいいんだよ。
日本語分からないの？
0624１３２人目の素数さんNGNG
>>623
グラフ上の任意の2点間に有向路が存在すること
0625１３２人目の素数さんNGNG
有向路ってなに？
0626１３２人目の素数さんNGNG
Cを複素数の全体とする。集合Cx:=C-{0}は複素数の積について群をなす。準同形写像
Φ:Cx→Cx
の例をあげ、準同形定理を適用して、どのような群と群が同型となるかを述べよ。（例えば、恒等写像Φ(z)=zについて準同形定理を適用すると、Cx/{1}={{z}|z∈Cx}とCxが同形となる。）
お願いします。
0627１３２人目の素数さんNGNG
>>625
向きの有る路
0628１３２人目の素数さんNGNG
>>626
φ(z)=z^2
0629１３２人目の素数さんNGNG
１、A　→　B　　　２、A　→　B　
　　↑　　↓　　　　　↑　　↓
　　C　←　D　　　　　C　→　D
は強連結？
0630１３２人目の素数さん05/01/17 00:27:52
2-(-1)が意味不明です
なんで3になるんですか
なんで無いもの引いてるんですか
0631１３２人目の素数さん05/01/17 00:28:50
>>628
kerΦ=1だから、Cx/{1}={{z^2}|z∈Cx}とCxが同型となるのですか？
0632１３２人目の素数さん05/01/17 00:29:07
>>629
１は強連結
２は強連結性で割ればどの点も独立な成分

例えば A→Dはいけるが、D→Aとなる道が無いので
A-Dpathは強連結ではない。
強連結というのは、互いに到達可能である必要があり
これは同値関係になる。
0633１３２人目の素数さん05/01/17 00:29:44
>>631
(-1)^2 = 1
って知ってる？
0634１３２人目の素数さん05/01/17 00:31:39
(2+x)*(3+x)/(x+5)の微分なのですが、

(-2x+5)/(x+5)~2 でいいのですか？


0635１３２人目の素数さん05/01/17 00:33:05
>>630
例えば、マラソンで
A君は中継点Pから 5km先を走ってて
B君は中継点Pから 1km先を走ってる時
2人の差は 5-1 = 4km

A君は中継点Pから 2km先を走ってて
B君は中継点Pの手前 1km地点を走ってる時

2人の差は 2-(-1) = 2+1 = 3
0636１３２人目の素数さん05/01/17 00:34:50
Ｖはベクトル空間をなす。
x,y∈Vに対して　x+y∈V , λx∈V (λ∈x)であることを示したい。んですが、わかりません。。
お願いします！
0637１３２人目の素数さん05/01/17 00:37:43
>>634
一々分母を書くのが面倒なので
分子だけ書いてみれば
{(2+x)(3+x)}' (x+5) - (2+x)(3+x)
= (3+x)(x+5)+(2+x)(x+5) - (2+x)(3+x)
=x^2 +10x+19
0638１３２人目の素数さん05/01/17 00:40:52
>>636
λ∈xはtypoとして無視するが
普通、ベクトル空間の定義にその二つは入っているが…

君にとってベクトル空間の定義って何？
0639１３２人目の素数さん05/01/17 00:42:26
>>635
あーわかりました
借金返済みたいなもんですね
0640１３２人目の素数さん05/01/17 00:42:40
>>633
回りくどい言い方すんなチンカス。社会のゴミがｗｗｗｗｗｗｗｗ
0641１３２人目の素数さん05/01/17 00:44:58
>>632
ということは２は全体で見れば強連結ではないのですか？

強連結とは、ある点に対して向かってくる線と出て行く線が存在する
　　　と考えていいですか？
0642１３２人目の素数さん05/01/17 00:46:21
>>639
リア中？リア小？
0643１３２人目の素数さん05/01/17 00:51:12
>>641
＞強連結とは、ある点に対して向かってくる線と出て行く線が存在すると考えていいですか？
ダメです。
>>629の2番で言うと、ある点 A に対して入ってくる線と出て行く線の両方がありますが
強連結なグラフではありません。
0644１３２人目の素数さん05/01/17 00:51:46
>>641
>ということは２は全体で見れば強連結ではないのですか？

2は全体も何も全ての点が、その同値関係では独立であり強成分
強成分というのは、互いに強連結な頂点の集まりね

>強連結とは、ある点に対して向かってくる線と出て行く線が存在する
>と考えていいですか？

全然違う
互いに行き来できるかどうかだ。
0645１３２人目の素数さん05/01/17 01:03:44
>>643 >>644
ある点→すべての点　ならどうですか？
0646１３２人目の素数さん05/01/17 01:06:01
あと、結局２は強連結ではないのですね？
0647１３２人目の素数さん05/01/17 01:08:13
>>645
それも違う
強連結なグラフを二つ合わせたグラフを考えれば
連結ですら無いから、強連結ではないが
それぞれの成分は、元々、強連結なグラフなのだから
どの点でも向かってくる辺あり、出て行く辺あり。
0648１３２人目の素数さん05/01/17 01:10:41
>>645
それなら必要条件にはなる
0649１３２人目の素数さん05/01/17 01:18:02
なら、グラフを一周できれば強連結と考えていいですか？
0650１３２人目の素数さん05/01/17 01:19:43
>>649
それは構わない
十分条件
0651１３２人目の素数さん05/01/17 01:38:17
>>650
その一周はどこからスタートしても平気ですよね？
0652１３２人目の素数さん05/01/17 01:49:22
>>651
意味がよく分からない
一周の意味が全ての頂点を通過し
尚かつ最初の頂点に戻ってくるという意味なのであれば
わざわざ確認するようなことでもないと思うけども。
0653１３２人目の素数さん05/01/17 02:05:45
四面体ABCDがあり、AB=1、AC=√3、AD=2であり、AB⊥AC AC⊥AD AD⊥ABである。
BC、CD、DBの長さを求める。

お願いします
0654１３２人目の素数さん05/01/17 02:14:23
>>653
△ABC
△ACD
△ADB
は
直角三角形で
BC, CD, DBは斜辺なのだから
全て三平方の定理で出るよ
0655１３２人目の素数さん05/01/17 02:14:47
あるテキストにて
　１　→　３
　　　←
　　　　　↑　　
　　　　　２　　　１と３の間は両方、３から２に経路がある。

この場合、３から２へ至る経路がないから強連結でないとありますが、
これはミスですか？
0656１３２人目の素数さん05/01/17 02:15:16
>>653
３平方で一瞬
一度展開図でも立体図でもｲｲから描いてみるといいよ
0657１３２人目の素数さん05/01/17 02:15:41
>>655
どうみても強連結ではない。
0658１３２人目の素数さん05/01/17 02:17:57
>>655
少なくとも、おまえさんの判定法である
「一周できれば」はクリアしてないよな？
どこから出発しても、グラフを一周することなどできないよな？
0659１３２人目の素数さん05/01/17 02:26:20
>>654
直角三角形になる理由をよければ説明してもらえないでしょうか。。。
どうしてもそこがわからなくて困ってます。
0660１３２人目の素数さん05/01/17 02:28:45
だからこれがミスプリなのか聞いてるんだよ。
0661１３２人目の素数さん05/01/17 02:29:35
>>659
二辺が垂直に交わってる三角形は直角三角形だろ・・・
0662１３２人目の素数さん05/01/17 02:30:54
１　→　３
　　←
　　　　↓↑　　
　　　　　２　
ならどうなの？
0663１３２人目の素数さん05/01/17 02:33:37
>>660
強連結ではないのだから、ミスプリではない。
なぜそれをミスだと思えるのかが分からない。
0664１３２人目の素数さん05/01/17 02:34:20
>>661
え、そうなんですか。。。？
マジでわからないもので・・・
0665１３２人目の素数さん05/01/17 02:35:47
>>663
>>662に答えろ。
0666１３２人目の素数さん05/01/17 02:37:22
１　→　３
　　←
　　　　↑　　
　　　　２　

もしこれに１から２への経路ができたら強連結？
0667１３２人目の素数さん05/01/17 02:39:43
>>661
よく考えればそうですね・・・
しかし絵にしてみると点Aの周りにある角度全部足すと360になると思ってしまう・・・
うー
0668１３２人目の素数さん05/01/17 02:39:54
>>664
マジで聞いてるのか
中学生か？
四面体ってのは同一平面状にない四つの頂点を線分で結んだもの
ってのはいいよな
結局四面体のそれぞれの面は三角形になる
それで⊥の記号は垂直を表すよな
垂直ってことは９０度だ
つまりAB⊥ACは∠BCA=９０度の直角三角形ってことになる
直角三角形なら
斜辺二乗＝他の１辺の二乗＋残りの一辺の二乗
で二辺がわかってればもう一辺も求めることができる
0669１３２人目の素数さん05/01/17 02:54:08
>>533
お礼が遅くなりました。ありがとうございます。
0670１３２人目の素数さん05/01/17 02:54:11
説明を見てると三角錐のような立体が思い浮かぶのですが四面体と三角錐は別物なんでしょうか。
0671１３２人目の素数さん05/01/17 02:58:35
>>670
三角錐はキリだろ
展開すると底面は円で側面は扇形だ
四面体は
展開すると４つの三角形ができる

つーか教科書よめ
0672１３２人目の素数さん05/01/17 03:01:38
>>671
展開すると底面は円で側面は扇形は円錐ではないんですか？
三角錐も展開すると4つの三角形があるのですが・・・
0673１３２人目の素数さん05/01/17 03:01:50
>>593
なぜ合同といえるのですか？
円に内接する四角形であるけれど、合同とはいえないのでは？

教えて下さい
0674１３２人目の素数さん05/01/17 03:06:06
>>672
あ、わりぃぼけてた
円錐と勘違いしてたななぜか
四面体と三角錐は同じだよ
0675１３２人目の素数さん05/01/17 03:06:29
A＝（aij）:　ｎ次行列
でAがLU分解可能なら
　　⊿ｋ　＝a11 ･･･ a1k
　　　　： ：
　　　　　ak1 ･･･ akk　
　　　　　　　　　　は０ではない、の条件を使って、
　　　　　　　　　　狭義優対角はLU分解可能であることを示せ。
　　　　　　　　　　　　を解いてください。
　　　　　　　　　ちなみに＝の右の式には絶対値が付いています。
0676１３２人目の素数さん05/01/17 03:07:33
>>673
合同とか考える必要ないよ
0677１３２人目の素数さん05/01/17 03:08:12
a11 ･･･ a1k
：　　　：
ak1 ･･･ akk　
0678１３２人目の素数さん05/01/17 03:08:38
>>676
いい方法があるのですか、教えて下さい。
0679１３２人目の素数さん05/01/17 03:08:59
a11 ･･･ a1k
：　　　：
ak1 ･･･ akk　
0680１３２人目の素数さん05/01/17 03:10:36
あ、わかった。
単に２つの三角形の面積もとめるだけでしたね。
氏んできます
0681１３２人目の素数さん05/01/17 03:10:50
>>674
どうもです。
絵を描いてみると90°+90°+90°が○にみえて360°っぽくみえるけど立体だからそうでもないんですね（´・ω・）
ありがとうございました。
0682１３２人目の素数さん05/01/17 03:11:03
>>678
斜線部を大きな四角形の対角線で分解してみな
上は底辺２ｃｍ高さ８cm
下は底辺４cm高さ６ｃｍ
の三角形になるから
それを足すだけ
0683１３２人目の素数さん05/01/17 03:12:39
>>675
とりあえず
どこまで考えたのか
話はそれからだと思うが・・・
0684１３２人目の素数さん05/01/17 03:46:22
>>683
２　４

３　５　なら　２＊５－（４＊３）＝２
　　　　　　と考えるんでしたっけ？

　　　　　絶対値が付いていると思ってください。
0685１３２人目の素数さん05/01/17 03:50:38
次の関数をそれぞれ示された閉曲線で積分せよ
(exp(1/z))/z, 単位円
1/(sin(z)), 単位円

という問題なので留数定理を使うようなのですが分かりません
お願いします
0686１３２人目の素数さん05/01/17 04:05:04
>>685
(exp(1/z))/zをローラン展開すればいい。
1/(sin(z))はz=0が1位の特異点。
0687１３２人目の素数さん05/01/17 04:05:09
はやく教えてください
0688１３２人目の素数さん05/01/17 04:09:47
ベクトルノルムに関して、
// //1 、// //2 、// //∞　
での単位円とはどうなるのですか？
0689１３２人目の素数さん05/01/17 04:12:31
あと、　// //∞　がベクトルノルムであることを示すには
　　　　　　　　　　　　どうすればいいですか？
0690１３２人目の素数さん05/01/17 04:22:57
ぶ～、だれかかきこんでよお！！
￣￣￣￣∨￣￣￣￣￣￣￣￣￣　　　　　　　　
　　　　　　______
　　 　　／　　 ⌒ヽ
　　　　|　　ﾉノ)ﾉﾚﾉ
　　　　|　 |　|　 | .|'　 ｼﾞｴﾝｼﾃﾊﾞｯｶﾘﾃﾞﾂﾏﾝﾅｲﾖｵ!!
　　　　|　　)　~ ／　
　　　　|　/l_l　l l/￣￣￣￣/　　　
　＿＿|/_l.!]つ./YahooBB /＿＿＿＿　　　　
　　　　　　 ＼/＿＿＿＿/　　　　　　
0691１３２人目の素数さん05/01/17 04:25:31
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ／__
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　, -==､_∠ﾆ _-￣　‐-､
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,. -‐/ 　 　 　 ＼￣　　ヽ、
　　　　　　　　 _　--――-　＿　　　　／　_ /　　 　 |　 　 ヽ　＼ 　ヽ
　　　　　　 ／　　　　　　　　　　｀ｰ ､/ｨ´/　 !　　　　ﾄ､　　　ヽ　 ヽ　∧
　　 　 　 /　　　　　　　　　　_ ィ ｽ::. ヽ /　 ∧ ﾄ､　　! ヽ ､__　l　!　∨　!
　 　 　 /　　　、　　　　, ｨ'_´,.ィ´　 ヽ:::.ヽ //,.乂=く　 ヽ ヽ￣7ヽl　! l l∧
　　　　{　:.　　 ヾ､-､／＿_,.ノ〉 　r ､_ｌ::::::!/ ′　ヽ ｀ｰ-｀ヽヽ/ j∧ l　!l　i 　アハハハハ…、
　　　 ∧ :::.　　.::::〉'` ＿_ ￣´　 　｀ ｰl::::!j　 ,,=＝ﾐ､　　　,z＝ミ、 l |//　| 　 こいつバカだよなあ、ほのか
　　　/ ∧:::: |.::::/ -r'てハ｀ 　 　 ,z=､ !/∧ ″　　　　,　　　　　 ﾞ jｨ∧ l l
.　　/ /　/＞!:::l 　´ !:っ'ｿ　　　　lし!　|,ｲﾍ| / / /　,. ‐- ｧ　/ / / ﾚｲ!ｲ/
　 / ,'　 ,' ! ﾍヽ{　　 ´￣　　　　 ､ﾋﾘ　ﾚﾊ|!l　　　／-‐￣ 二ﾆヽ　/_ノ川
. /　　 　 ヽ 'ｰ　　/ / /　　　　　′//!ﾉ |/lヽ､/　　　　-―＝ くｲ l l ∧!
/　　　　 　 ｀Tヽ＿　　　 ,～ -‐ｧ　／　 　 ﾚ'/　　　　　-‐　, ‐´ｌ ,ｲ/
　　　　 　 .:::／　　　ヽ、 ｀ｰ‐ '´／　　　　　r'‐ ､　　,. -‐'´「/ﾊ/ﾚ/
　　　　　.::/ /　　 　 　 ヽ‐-　´|　　　, ‐- /￣ヽヽ,ｲ 　 ,.-┴r‐ｒ,‐--　、
　　　　.:::/　!　　＿　　　 ヽ_:::::::l　　/　　/　　　 ヽ〉7　l ﾇ　/ //　 ／　ヽ
　　　 .:::i　　|　　　　￣￣　 ﾄ::::::!　/ !　/　　　 ／__ヽ∠　_/_//　/　　　　!

なぎさ、ほんとのこと言っちゃダメよー！
069268505/01/17 04:28:28
(exp(1/z))/z = Σ[i = -∞, -1] { z^i/(-i - 1)! } からどうすればいいのか分かりません (あってるかも分かりません)

∫ 1/(sin(z)) dx = 2πi * Res(1/(sin(z)), 0) = 2πi * 1/(cos(0)) = 2πi ですか？
0693１３２人目の素数さん05/01/17 04:43:05
>>692
ローラン展開したときの1/zの係数が留数。
exp(1/z)=Σ[n=0,∞]1/(n!*z^n)だよ。
1/sin(z)のほうはOK。
069468505/01/17 04:53:09
Res((exp(1/z))/z, 0) = 1 で
∫ (exp(1/z))/z dx = Res((exp(1/z))/z, 0) * 2πi = 2πi ですか？
0695１３２人目の素数さん05/01/17 04:57:20
そういうこと。後、dxじゃなくてdzな。
069668505/01/17 04:58:37
いろいろありがとうございました
0697１３２人目の素数さん05/01/17 06:20:09
調和関数の定理の証明について質問です。

定理.Dが単連結な領域ならば、Dで調和な関数u(z)は必ずDで共役調和関数v(z)を有する。
v(z)はv(z)=∫[C]{ -(δu/δy) dx + (δu/δx) dy } +α　で表される。
ただしCはDの１定点z0と点zとを結ぶD内の任意の曲線、またαは定数である。
という定理の証明の最初の部分で、

ψ(z)=δu/δx - i δu/δy　とおくとψ(z)はDで正則.Dは単連結であるから、D内の任意の閉曲線C0の
内部はDの点ばかりである.ゆえに∫[C0]ψ(z)dz=0.　したがってz0とzを結ぶ２つの曲線C1,C2に対して
C1+(-C2)はD内の閉曲線を作るから
∫[C1]ψ(z)dz-∫[C2]ψ(z)dz=0
したがって∫[C]ψ(z)dzの値はzだけに依存しCには無関係である.
したがって
F(z)=∫[z0,z]ψ(z)dz
とおけばF(z)はψの原始関数である。
v(z)=Im{F(z)}
=Im{～～～以下略

ってあるんですけど、
∫[C]ψ(z)dzの値はzだけに依存しCには無関係であるからF(z)=∫[z0,z]ψ(z)dzとおけばF(z)はψの原始関数である。
っていう部分がわかりません。どうして原始関数になれるんでしょうか…

あと、v(z)=Im{F(z)}も意味わからんです…
そんな公式どこにものってない･･･････
考えてるうちにもう朝迎えちゃいましたOTL
どなたか教えてください・・・
0698１３２人目の素数さん05/01/17 07:11:41
こっちにはコヨタンいないけど、質問スレにも住み分けがあるのでしょうか？
0699１３２人目の素数さん05/01/17 08:29:46
以下の関数が微分可能かどうかを証明し、求めなさい。
(1)y=x^3-4x(x=1)
(2)y=|x(x-3)|(x=3)
(3)y=x[x](x=1)
0700１３２人目の素数さん05/01/17 09:13:57
>>699
例えば２番なら
x-3→+0の極限とx-3→-0の極限を求めて一致すればx=3で微分可能
一致しなければ微分不可能
0701１３２人目の素数さん05/01/17 10:04:49
>>698
彼は最近、どのスレにも来てないようだ。
俺の胸キュンレーダーが反応してない。
0702１３２人目の素数さん05/01/17 10:13:16
>>697
>っていう部分がわかりません。どうして原始関数になれるんでしょうか…

原始関数
[z0, z]はどういう経路なのか？
共役調和関数

の３つについて定義を確認してください。
0703１３２人目の素数さん05/01/17 10:36:58
>>688
二次元でやってみればわかるけど
1の時は、|x|+|y|=1 これは、正方形。頂点が (±1, 0)と(0,±1)
2の時は、普通に円
∞の時は、|x|=1 or |y|=1, これも正方形だが、頂点が(±1, ±1)
0704１３２人目の素数さん05/01/17 10:39:16
>>689
ベクトルノルムであることの定義（性質)の
条件が成立していることを一つずつ確かめればよい。
0705１３２人目の素数さん05/01/17 10:49:43
100gの試薬が入ったビンが３個ある。
薬品の純度はそれぞれ A10% B5% C7%である。

A,Cのビン両方からBのビンへ適当に移す。
BのビンからA,Cそれぞれのビンへはじめの操作で移した分と同量だけ移す。
操作後、BとCのビンの濃度は等しくなった。

はじめに移した量をそれぞれ求めよ。

という問題を小学校６年生にもわかるように教えたいのですがお願いします

0706１３２人目の素数さん05/01/17 11:18:35
>>705
Bの濃度が変化するのは
1回目の操作だけ

2回目の操作の後、BとCの濃度が等しくなる
2回目の操作ではBの濃度は変化しない。
もし、Bの濃度とCの濃度に差があるとすると
それらを合わせた試薬の濃度は　互いに歩み寄り
Bの濃度でもCの濃度でも無い点に落ち着く
つまり、BとCが同じ濃度になったということは、
1回目の操作時点で Bは7%になってなければならない。

つまり、1回目の操作で Cからはどれだけ移してもよく
AとBだけ考えればよい。

10%と5%を 混ぜて 7%にするためのAとBの比率を考える

10%というのは 100g中の成分が 10g
5%というのは 100g中の成分が 5g
7%というのは 100g中の成分が 7g

Aを10g Bを90gで混ぜるとすると、(10/100)*10 + (90/100)*5 = 5.5
Aを20g Bを80gで混ぜるとすると、(20/100)*10 + (80/100)*5 = 6
Aを30g Bを70gで混ぜるとすると、(30/100)*10 + (70/100)*5 = 6.5
Aを40g Bを60gで混ぜるとすると、(40/100)*10 + (60/100)*5 = 7

であるから、A:B = 2:3の比率でA,Bを混ぜれば7%になると分かる。
したがって、最初に Aから(2/3)*100gをBに移し Cからはいくらでもいい。
0707１３２人目の素数さん05/01/17 11:30:38
>>706
すばやいレス本当にありがとうございました
0708１３２人目の素数さん05/01/17 13:25:42
>>704
一つずつ詳しく書いていただけませんか？
0709１３２人目の素数さん05/01/17 13:31:07
>>703
単位円と考えるときは、
// //1 ＝　１　　// //2 ＝　１　　// //∞　＝　１
と考えるのですか？
0710１３２人目の素数さん05/01/17 13:33:40
A＝（aij）:　ｎ次行列
でAがLU分解可能なら
　　⊿ｋ　＝a11 ･･･ a1k
　　　　　　： 　　　：
　　　　　　ak1 ･･･ akk　
　　　　　　　　　　は０ではない、の条件を使って、
　　　　　　　　　　狭義優対角はLU分解可能であることを示せ。
　　　　　　　　　　　　を解いてください。
　　　　　　　　　ちなみに＝の右の式には絶対値が付いています。
0711１３２人目の素数さん05/01/17 13:41:44
>>708
定義ぐらい自分で調べてくれ。
0712１３２人目の素数さん05/01/17 13:42:54
>>709
それを単位円と言うならば。
それも定義を確認してくれ。
0713１３２人目の素数さん05/01/17 13:49:07
>>711
定義は分かるけど示し方がわからない。

>>712
問題　R＾2でのノルム
　　　　// //1 // //2 // //∞
　での単位円を図示せよ。
0714１３２人目の素数さん05/01/17 13:55:34
>>713
分かるなら、ここに定義を書いてくれ。
0715１３２人目の素数さん05/01/17 14:01:11
>>713
「ベクトルノルムである」ことの定義と「単位円」の定義をもらさず書きたまへ。話はそれからだ。
0716１３２人目の素数さん05/01/17 14:11:29
(1) //x// > 0
=

//x// = 0 ⇔　x=0

(2)//ax// = /a/*//x// (aはスカラー)

(3)//x + y// < //x// + //y//
=

単位円は知らん。
0717１３２人目の素数さん05/01/17 14:13:10
ずれてる・・・　=　は < と > にあると考えてください。
0718１３２人目の素数さん05/01/17 14:14:43
>>716
(1)とかが分からないってことは
いくらなんでも無いと思うけども…
0719１３２人目の素数さん05/01/17 14:16:53
(3)を詳しく書いてください
0720１３２人目の素数さん05/01/17 14:18:07
>>719
ってことは (1)と(2)は分かるってことでいいのね？
無駄なことさせようとしてたんだね？
0721１３２人目の素数さん05/01/17 14:20:35
Visual Basicのプログラミングの最後のレポートで、
フィボナッチ数列をプログラムして、その漸化式の証明をしろといわれたのですが、
プログラムはできたのですが、数学が苦手で、漸化式ってきいたことあるけど・・・って程度なんです。
そこで、漸化式の証明をお願いします。

フィボナッチ数列・・・Ｆｎ＝Ｆｎ－１　＋　Ｆｎー２
　　　　　　　　　　　Ｆ１＝Ｆ２＝１
　　　　　　　　　　　Ｆ３＝２、Ｆ４＝３、Ｆ５＝５、Ｆ６＝８、・・・　です。
0722１３２人目の素数さん05/01/17 14:20:36
（１）は分かります。
（２）はmax/axi/ = max/a/*/xi/

として、aはmaxの式に関係しないから
　　　　　　　　= /a/*max/xi/とできる。
って感じでよいのですか？
0723１３２人目の素数さん05/01/17 14:21:57
>>720
分かるけど確信はない。
だから聞いたの。
0724１３２人目の素数さん05/01/17 14:28:55
>>716
x+y の第 i 成分 x_i+y_i が最大とする。||x+y||_∞=x_i+y_i
x の第 j 成分 x_j が最大とする。||x||_∞=x_j
y の第 k 成分 y_k が最大とする。||y||_∞=y_k
x_j , y_k はそれぞれ x,y の最大の成分だから
x_i≦x_j , y_i≦x_k が成り立つ
したがってx_i+y_i≦x_j+y_k

単位円の定義を知らないのに単位円を図示することなどできるわけがない。教科書嫁。
単位円の定義なんて高校の教科書にでも書いてあるだろうに。

>>723
確信がなく不安なのを確かめるために聞くのであれば、最初からその旨を書くべし。
無論自分がした計算も添えてな。
0725１３２人目の素数さん05/01/17 14:32:20
>>724
(2)はあってるの？

単位円・・・長さが１
0726１３２人目の素数さん05/01/17 14:37:30
>>721
フィボナッチ数列 一般項 の検索結果 約 1,720 件
0727１３２人目の素数さん05/01/17 14:40:58
>>725
>>722の
＞aはmaxの式に関係しないから
の部分が微妙。一般に max ax_i=a max x_i という風に定数倍を前に出せるのは a≧0 のときに限る
だからこの場合も「|a|≧0 だから」とか一言断る必要がないこともない。負の数をかけると大小逆転するからな
a が max に影響を及ぼさないのではなく、|a| だから前に出せるんだよ。

「長さが１」だけでは文章になってない。完全な文章の形で定義を述べよ。
0728１３２人目の素数さん05/01/17 14:48:26
>>727
答えに、/a/だから前に出せるので　書いていいの？

原点中心半径１の円　で満足？
0729１３２人目の素数さん05/01/17 14:50:01
>>728

書いていいの？　→　と書いていいの？
0730１３２人目の素数さん05/01/17 14:50:27
微妙だな
ちゃんと maxの定義に戻った方がいいように思う
0731１３２人目の素数さん05/01/17 14:53:17
あと、// //1 での（３）と　 // //2　での（２）（３）が分からない。
0732１３２人目の素数さん05/01/17 14:54:12
>>731
とりあえず、定義に従って示すべき式を書いてみて
0733１３２人目の素数さん05/01/17 14:55:12
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。

このとき、４枚目に引くカードがダイヤの確率はいくらか
0734１３２人目の素数さん05/01/17 14:58:52
>>733
10/49
0735１３２人目の素数さん05/01/17 14:58:55
>>733
禿しくガイシュツ。質問する前に検索汁！
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1080480608/l50
073673305/01/17 14:59:41
って問題を見つけたんだが、
10/49か1/4かどっちが正しい答えか
分かりませんので、論理的に教えてください。
0737１３２人目の素数さん05/01/17 15:00:11
あ、やられた。
既に引いてるから
>>733
1だ。

0738１３２人目の素数さん05/01/17 15:00:56
すまん。
それとはちょっとだけ違うんだ。

0739１３２人目の素数さん05/01/17 15:03:50
確かに、4枚目はダイヤと書いてあるな
0740１３２人目の素数さん05/01/17 15:07:13
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから１３枚抜き出したところ、
１３枚ともダイヤであった。

このとき、４枚目に引くカードがダイヤの確率はいくらか

正解は１／４
0741１３２人目の素数さん05/01/17 15:09:06
Σ/x_i + y_i/ ≦ Σ/x_j/ + Σ/y_k/

√(Σ/ax_i/^2)　= /a/√(Σ/x_i/^2)

√(Σ/x_i + y_i/^2)　≦　√(Σ/x_j/^2) + √(Σ/y_k/^2)
0742１３２人目の素数さん05/01/17 15:11:06
>>740
それも、4枚目はダイヤと決まってるので 1だな
0743 ◆nw65.QBHNY 05/01/17 15:13:02
友達三人とあるホテルに泊まりました。
宿泊代は一人１０ドルだったので、一人１０ドルずつ３０ドル払いました。
３人が部屋に入るとホテルのオーナーがサービス期間中だったのを思い出し、３人なら２５ドルだ、と言いだしました。
オーナーはボーイを呼んで５ドルを３人に返しにやりました。
しかしボーイは２ドルを自分のポケットにいれ、残りの３ドルだけを３人に返しました。
客は一人９ドルずつ払ったことになりますよね。
９×３＝２７
ボーイが着服したのが２ドルなので
２７＋２＝２９
なんで１ドル足りなくなるのでしょう？？
0744１３２人目の素数さん05/01/17 15:13:15
>>730
ならなんて書けばいいの？
定義に戻れじゃなくて答えを書いて。

あと単位円のを無視しないで。
0745１３２人目の素数さん05/01/17 15:15:03
>>741
一番上
実数x,yに対して
|x + y| ≦ |x| + |y|から。

真ん中
|ax| = |a| |x|から。

下
両辺二乗して 左辺-右辺≧0
0746１３２人目の素数さん05/01/17 15:15:54
もうスルー汁
0747１３２人目の素数さん05/01/17 15:16:23
>>744
>あと単位円のを無視しないで。

||x||=1が単位円の定義であれば既に書いてあるし
そちらの定義が確定しないのであれば、これ以上どうしようも無いじゃん。
0748１３２人目の素数さん05/01/17 15:16:33
>>743
払ったのが29ドルだから、別に足りなくなってないじゃん。
0749１３２人目の素数さん05/01/17 15:18:41
>>744
原点中心半径１の円だよな？　ということは原点からの距離が１であるような点の集合だ。
ここでいう距離ってのは、そのノルムから定義される距離なわけだ。
で、あとは式で表せばいいんじゃねーか？
0750１３２人目の素数さん05/01/17 15:22:30
>>747

>||x||=1が単位円の定義であれば既に書いてあるし

そうなるまでの過程を書いて。
>>745
それじゃ何も分からん。詳しく最後まで全部書いて。
0751１３２人目の素数さん05/01/17 15:23:23
>>744
max_i { |x_i| }

∃k, ∀i, |x_k| ≧ |x_i|
となっている時
|x_k| = max_i { |x_i| }
なのだから

両辺に |a|をかけて
|a| |x_k| ≧ |a| |x_i|
が、任意のiに対して成り立つ
即ち
max_i { |a| |x_i| } = |a| |x_k| = |a| max_i { |x_i| }
0752１３２人目の素数さん05/01/17 15:24:33
>>750
>そうなるまでの過程を書いて。

とりあえず、定義通りに式を書き下せば
何が分からないのか分からないけども。
0753１３２人目の素数さん05/01/17 15:25:32
>>750
三角不等式についても全く勉強して来なかったのかい？
中学生？
0754１３２人目の素数さん05/01/17 15:27:43
>>749
やっと分かった。ありがとうございます。
0755１３２人目の素数さん05/01/17 15:29:43
>>750
いいから書けよ
0756１３２人目の素数さん05/01/17 15:31:21
>>750
いいから、とりあえず学年書けよ
0757１３２人目の素数さん05/01/17 15:33:02
>>756
高1　はい答えを書け。
0758１３２人目の素数さん05/01/17 15:33:40
>>757
実数の時の三角不等式は知ってる？
っていうか、何を既知としていいんだい？
0759１３２人目の素数さん05/01/17 15:35:33
高一っていうと、前提条件が全く無いといっていいのかな。
0760１３２人目の素数さん05/01/17 15:35:53
>>758
だ　か　ら、質問はいいから答えを書けばいいんだよ。
0761１３２人目の素数さん05/01/17 15:38:49
おうおう。自我が肥大しまっくてる。
0762１３２人目の素数さん05/01/17 15:39:28
>>759
宿題ぐらい落しとけﾁﾝｶｽ
0763１３２人目の素数さん05/01/17 15:40:16
>>751
maxの定義から、/a/は外に出せる　と書いたら不正解？
0764１３２人目の素数さん05/01/17 15:44:43
あぁこいつはわからないことを言葉を濁してごまかそうとしているな
と思われる
0765１３２人目の素数さん05/01/17 15:52:25
>>763
こういう非常に基本的な式を示すときには
基本的な事に気を配っているかどうかが大事で
それ以前に、そのmaxについてそういったことが
示されていればいいけど、微妙なところだね。
例え世間の常識であっても、前提に無い
示した事のない事はいい加減には書けない。
大学生以上であれば、つついてもいいところだろうけど
高一程度で、そこまで気にして神経を尖らせて
解答書ける人はいないし要求されることもあまりないだろうけどね。
0766１３２人目の素数さん05/01/17 15:55:45
～は不正解？とか言ってる時点でお前が何も理解してないのがよくわかる
点数をもらえるかどうかばかりに心が奪われてるから
しっかりとした学力が身につかない
0767１３２人目の素数さん05/01/17 15:59:29
http://saki.2ch.net/news/kako/962/962871899.html
東京・足立で女子大生強殺
1 名前： ななし 投稿日： 2000/07/06(木) 17:24
がいしゅつだったらすみません。怖い世の中です。

　六日午後一時十五分ごろ、東京都足立区小台二の民家で、
住人の二十二歳の女子大生が後ろ手に縛られて倒れているの
を妹が発見、１１０番通報した。女子大生は病院に運ばれたが、
左手首などに切り傷があり、間もなく死亡が確認された。
　部屋が荒らされており、警視庁西新井署は強盗殺人事件として捜査を始めた。
(7月6日15:56)
http://www.yomiuri.co.jp/04/20000706it06.htm

2 名前： 名無しさん＠１周年 投稿日： 2000/07/06(木) 17:26
がいしゅつ？
既出（きしゅつ）のこと？

3 名前： 名無しさん＠１周年 投稿日： 2000/07/06(木) 17:26
がいしゅつ・・・？
既出（きしゅつ）のことか？

4 名前： 3>2 投稿日： 2000/07/06(木) 17:27
俺たち、気が合いそうじゃん。

5 名前： 名無しさん＠１周年 投稿日： 2000/07/06(木) 17:28
結婚しなよ＞2＆3
0768１３２人目の素数さん05/01/17 16:00:46
>>767
流行語、誕生の瞬間っていうやつ？
0769１３２人目の素数さん05/01/17 16:04:15
>>768
数学板的にレス２，３が興味深いかと．．．
0770１３２人目の素数さん05/01/17 17:14:01
ひろゆきが立てた2ch最古の由緒正しいスレが、”あぼ～ん”しようとしています。
考古学的価値があるのにも関わらず・・・残りあとわずか○|￣|＿。

おまいら、「記念カキコ！」とか絶対すんなよ。絶対な！


-------------------------------------------------------------------------------

WarBirdsへの道、、、
http://game9.2ch.net/test/read.cgi/fly/947353916/

1 名前：ひろゆき[] 投稿日：2000/01/09(日) 02:51
Warbridsでデビューするまでの記録ということで、、、

-------------------------------------------------------------------------------
0771１３２人目の素数さん05/01/17 18:36:19
A＝（aij）:　ｎ次行列
でAがLU分解可能なら
　　⊿ｋ　＝a11 ･･･ a1k
　　　　 　　： 　　　：
　　　　　　ak1 ･･･ akk　
　　　　　　　　　　は０ではない、の条件を使って、
　　　　　　　　　　狭義優対角はLU分解可能であることを示せ。
　　　　　　　　　　　　を解いてください。
　　　　　　　　　ちなみに＝の右の式には絶対値が付いています。
0772１３２人目の素数さん05/01/17 18:46:09
狭義優対角って何
0773１３２人目の素数さん05/01/17 19:42:33,
limsin(1/x)[x→0]は存在するかどうかを示せという問題なのですが、
わかりません。どなたかご教授お願いします。
0774１３２人目の素数さん05/01/17 19:51:27,
>>771
＞LU分解可解
ってなぁに?
岩沢分解なら知っているけど。
0775１３２人目の素数さん05/01/17 19:57:56,
狭義優対角行列

0776１３２人目の素数さん05/01/17 20:01:34,
1/x=tπとおく。
x→0のとき|tπ|→∞
|t|を1､2､3､4…と大きくしていった時、与式＝０
|t|を1+1/2､2+1/2､3+1/2､4+1/2…と大きくしていった時、与式＝±1
携帯からかいたので書きにくく省略（ごまかし）しまくってある。
ちょっとわかりにくすぎるし、減点され放題だろう。
まぁ、とにかく存在しない。そうゆうことでご勘弁。
0777１３２人目の素数さん05/01/17 20:02:26,
↑>>773
0778１３２人目の素数さん05/01/17 20:03:57,
携帯から書いてるのに、余分な事ばかり書いて字数が多いな
半分以上が余分な言い訳じゃないか。
0779１３２人目の素数さん05/01/17 20:04:34,
適切な回答キボンヌ
0780１３２人目の素数さん05/01/17 20:07:20
意味とり違えたか？
下半分は数式でないのでかくのが大変でない。
だから、長くも言い訳できる。そうゆうこと。
0781１３２人目の素数さん05/01/17 20:10:20
大事なコト書き忘れた。
tの大きく〔Xの小さく）し方によって値が一定でない。よって与式は存在しない。
0782１３２人目の素数さん05/01/17 20:11:51
与式は存在しない。
与式は存在しない。
与式は存在しない。
与式は存在しない。
与式は存在しない。
0783１３２人目の素数さん05/01/17 20:15:49
>>771
示された条件をつかうのは無理だと思う. LU分解可能性の必要条件だから.
実は任意の⊿ｋが0でないことはAがLU分解可能だということの必要十分条件だ.
十分性のほうを使う.
0784１３２人目の素数さん05/01/17 20:15:53
↑すばらしい！
０点満点だ。
0785１３２人目の素数さん05/01/17 20:16:29
一個とばしで
0786１３２人目の素数さん05/01/17 20:17:12
4秒差ならしかたあるまい
0787133人目の素数さん05/01/17 20:21:03
素数って一億までの数のうちいくつありますか？
0788１３２人目の素数さん05/01/17 20:22:57
>>787
5761455個
07895761455人目の素数さん05/01/17 20:25:13
ほんとうですか？
0790１３２人目の素数さん05/01/17 20:26:48
>>789
疑うなら自分で数えてくれ
0791１３２人目の素数さん05/01/17 20:27:50
与作は存在しない。
与作は存在しない。
与作は存在しない。
与作は存在しない。
0792１３２人目の素数さん05/01/17 20:34:18
>>789
「君の靴のサイズは？」
「24です」
「ほぉ、実に潔い数字だ。4の階乗だ」
「君の電話番号は？」
「576-1455です」
「5761455だって？素晴らしいじゃないか！1億までの間に存在する素数の個数に等しいとは」
0793１３２人目の素数さん05/01/17 20:35:09
はーい！
えーと2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*31*37*39*41*43*47*
51*53*57*59*61*67*71*73*79*83*87*89*91*97*103*107*109*113…
07943.141592658人目の素数さん05/01/17 20:38:34
円周率πの少数点以下一億桁のうち
一番多くでてくる数字を教えてください。
できれば少ない数字も。
0795１３２人目の素数さん05/01/17 20:45:09
>>794
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9の出現回数は順に
9999922,10002475,10001092,9998442,10003863,9993478,9999417,9999610,10002180,9999521
0796茶々丸05/01/17 20:47:05
こんばんわ、茶々丸です。中２で「定理の逆」について教えてください
「△ABCと△DEFで、△ABC≡△DEFならばAB＝DEである」の逆の
「△ABCと△DEFで、AB＝DEならば△ABC≡△DEFである」は偽で、
理由は「１つの辺が等しいだけでは合同条件を満たさないから」でしたよね？
それでこれの「反例」はなんでしょうか？教えてください！

あと、「正三角形の３つの角は等しい」の逆で「３つの角が等しいならば正三角形である」は真で、
理由は「１つの角は６０°で３つの角を足すと180°だから３つの角が等しければ正三角形」でしたよね？
それでこれの「反例」はなんでしょうか？教えてください！

あと、「X≧５ならばX＞３である」の逆で「X＞３ならばX≧５である」は偽で
理由は「X≧５ならば必ずX＞３だけど、X＞３ならばX≧５だと必ずしもX≧５に
ならないから」でいいんでしたっけ？
それで「反例」はなんでしょうか？教えてください！

明日、先生に当てられるんです。どうか教えてください。これで合ってるでしょうか？
0797１３２人目の素数さん05/01/17 20:47:30
ありがとうございます。
すごいですね。
そんなことも調べられるんですか。
0798１３２人目の素数さん05/01/17 21:31:56
センター試験の数ⅠＡ満点とれなくて悔しかったです…
自分がどこが間違っているか分からないので教えて下さいm(_ _)m
第２問の必要十分条件の問題の２番目の奴の、
a+b=0であることは割り切れるための何条件かっていう奴です。

まず（割られる式）＝（割る式）×（商）＋（余り）に直すと
余りが(a+b)x+a^3+b^3になって、これが０になればいいんですよね。
(a+b)x+a^3+b^3=0は
(a+b)(x+a^2-ab+b^2)=0と分解できて、これの解は「a+b=0またはx=-a^2+ab-b^2」
ですよね？だから要はこの問題は
「a+b=0は、a+b=0またはx=-a^2+ab-b^2であるための何条件か」となると思って、
これは十分条件だろと思ったら、答えは必要十分条件でした。
もしかしたら凄くアホかもしれませんが、これのどこが違うか教えて下さい…
0799１３２人目の素数さん05/01/17 21:34:29
>>796
1.AB＝DEだけど両端の角度が違う三角形を例示すればいい。
2.それだと理由になってないし、真の命題に反例はないよ。
「３つの角が等しいならば正三角形である」を証明すること。
つまり「３つの角が等しいならば三辺の長さは等しい」を証明する。
3.x=4は反例。
0800１３２人目の素数さん05/01/17 21:36:05
>>796
>「△ABCと△DEFで、AB＝DEならば△ABC≡△DEFである」は偽で、
> それでこれの「反例」はなんでしょうか？教えてください！

AB=BC=CA=3
DE=EF=3, FD=4

>あと、「正三角形の３つの角は等しい」の逆で「３つの角が等しいならば正三角形である」は真で、
>それでこれの「反例」はなんでしょうか？教えてください！

命題が真なのに反例などない。

>「X＞３ならばX≧５である」は偽で
>それで「反例」はなんでしょうか？教えてください！

x=4
0801１３２人目の素数さん05/01/17 21:39:03
>>798
問題くらいちゃんと書け。

そんなだから駄目なんだ。
0802１３２人目の素数さん05/01/17 21:39:44
>>798
＞余りが(a+b)x+a^3+b^3になって、これが０になればいいんですよね。
ｘに関する整式だから恒等的に0。すなわちすべてのｘについて0。
0803１３２人目の素数さん05/01/17 21:48:20
解答でV=∫[0~a]dx∫[0~b(1-(x/a))]c(1-(x/a)-(y/b))dyと立式していました。
この式はどういうふうにたてたのですか？
0804１３２人目の素数さん05/01/17 21:49:33
>>801
ごめんなさい。
Ａ＝x^4+(a^2-a-1)x^2+(-a^2+b)x+b^3
Ｂ＝x^2-x-a
とする時、a+b=0はＡがＢで割り切れることの何条件か、です

>>802
要はｘに関する整式のときは特定のｘ（この場合はｘ=-a^2+ab-b^2）について
考えてはいけない、すべてのｘについて成り立つ条件を求めなければならない
ということですか？
0805１３２人目の素数さん05/01/17 21:51:59
>>803
そもそもどういう問題だったのかと
0806１３２人目の素数さん05/01/17 21:53:42
位相でコンパクト性を示すとき、定義ではX=∪U_i(有限個)となっているのに
多くの本でX⊂∪U_i(有限個)で、よってコンパクトと書いてあるんですが⊃は示さなくていいのは何故ですか？
明らかならばどのように考えれば明らかですか？
0807１３２人目の素数さん05/01/17 21:58:11
>>804
そういうこと。

>(a+b)x+a^3+b^3=0は

xの係数 = a+b = 0
かつ
定数項 = a^3 +b^3 = 0

という係数比較で、条件を決めるべきだった。
0808１３２人目の素数さん05/01/17 21:59:44
>>806
そのときの Xと U_iが何なのか分からないとなんとも。
0809１３２人目の素数さん05/01/17 22:01:30
>>808
ってことは、もちろん一般論としては言えないということですよね？？
0810１３２人目の素数さん05/01/17 22:03:25
>>807
分かった気がします。ありがとうございました
うーん他はできるけど必要十分条件の問題はどうも苦手意識がある…
根元的で難しい
0811１３２人目の素数さん05/01/17 22:03:37
>>809
全ての U_iが Xに含まれているとかいうオチじゃないの？
0812１３２人目の素数さん05/01/17 22:05:46
>>811
例えば、U_iがx∈Xの近傍とか。
081381105/01/17 22:07:08
Xがかい集合だからいいのか。自己解決。
0814１３２人目の素数さん05/01/17 22:08:11
>>812
それでは分からないけど
Xってのは全空間なの？
0815１３２人目の素数さん05/01/17 22:08:31
円柱x^2+y^2<=a^2のO<=z<=xの部分の体積を求めたいのですが、
底面積はπa^2を使って
∫[0~a]∫[0~√(a^2-y^2)]dzdyではないのですか？
0816803です05/01/17 22:10:50

次の4平面で囲む部分の体積を考える。
(x/a)+(y/b)+(z/c)=1(a,b,c>0)
x=y=z=0

解答でV=∫[0~a]dx∫[0~b(1-(x/a))]c(1-(x/a)-(y/b))dyと立式していました。
この式はどういうふうにたてたのですか？
0817１３２人目の素数さん05/01/17 22:13:53
>>815
違うと思うが
一度条件にしたがって立体図を書いてみたら？
0818１３２人目の素数さん05/01/17 22:15:09
f:R^N→Rが連続な時、{x∈R^N|f(x)=0}は閉集合になることを証明してください。

連続は、fが∀x0∈Aで連続⇔
∀ε>0　∃δ>0　∀x∈A　[||x-x0||<δ→||f(x)-f(x0)||<ε]

閉集合は、x∈A~　⇔　∀ε>0　[B(x,ε))∩A≠0]
でA=A~のとき、Aは閉集合です。

_
A=A~のつもりです、うまく打てなくて…。
0819名無しさん05/01/17 22:16:02
お願いします。
(140+180)÷(15-x)=64
なんですが、教えてください
0820１３２人目の素数さん05/01/17 22:16:36
>>816
わざわざ積分で求めるようなものではないが
敢えて積分で求めるのであれば

x = kで その立体（三角錐)を切り（切断面は三角形だが）
その切断面の面積を求める時に y = lで切断面を切っている

z = c ( 1- (x/a) -(y/b) )
をx,yの関数だと思って、y方向に積分し、x方向に積分したとも言える。
0821１３２人目の素数さん05/01/17 22:17:45
>>819
140+180 = 320
320÷64 = 5
15-x = 5
x = 10
0822名無しさん05/01/17 22:20:06
>>８２１さん
ありがとうございます。
082381505/01/17 22:21:17
z軸方向に切断と考えて、不等式をそのまま使ったので
グラフを書くというのは想像できません。
O<=z<=xのxにx^2+y^2<=a^2よりx<=√(a^2-y^2)を代入したのですが。。。
0824１３２人目の素数さん05/01/17 22:23:40
>>814
全空間は位相の定義により開でないですか？
0825１３２人目の素数さん05/01/17 22:27:12
>>823
0≦z≦xだからさ
一度z-x平面の射影を考えてみな
そうするとz=ある定数のときにおける
x-y平面の射影がわかると思う
それから積分を作ってみな
082682005/01/17 22:30:46
ありがとうございます。
0827１３２人目の素数さん05/01/17 22:32:11
>>773
極限が存在しないということはわかったのですが、どのように
証明したらいいのですか？
0828１３２人目の素数さん05/01/17 22:34:22
>>827
lim_{t→0} sin(1/x)=α(定数)
を仮定して存在しないことを示せばいいと思うがな
0829１３２人目の素数さん05/01/17 22:34:38
>>827
>>776のように、
ある値に収束する列と
別の値に収束する列をつくれば
収束することは無いと言える
0830１３２人目の素数さん05/01/17 22:40:33
A＝（aij）:　ｎ次行列
でAがLU分解可能なら
　　⊿ｋ　＝a11 ･･･ a1k
　　　　 　　： 　　　： ≠　０
　　　　　 　ak1 ･･･ akk　

　　　　　　　　　　の条件を使って、
　　　　　　　　　　狭義優対角行列はLU分解可能であることを示せ。
　　　　　　　　　　　　を解いてください。
　　　　　　　　　ちなみに＝の右の式には絶対値が付いています。
0831１３２人目の素数さん05/01/17 22:42:18
A＝（aij）:　ｎ次行列
でAがLU分解可能なら
　　⊿ｋ　＝a11 ･･･ a1k
　　　　 　　　： 　　　　：　　 ≠　０
　　　　　　 　ak1 ･･･ akk　

です
083282305/01/17 22:43:04
半径aの円柱から同半径の三角錐を抜いたすり鉢になったので、
∫[0~a]r(2πr)dr＝(2/3)πa^3となりました。
これでいいですか？
0833１３２人目の素数さん05/01/17 22:43:53
>>829
なるほど、２つの数列をつくればいいんですね。
しかし、具体的な証明の仕方がわかりません。
ご教授お願いします。
0834１３２人目の素数さん05/01/17 22:45:58
>>832
すり鉢にはならないよ
0≦xの条件より明らかだよね
x-z平面への射影は0≦z≦x≦aの条件より直角二等辺三角形できるだろ？
0835１３２人目の素数さん05/01/17 22:49:18
>>833
たとえばn∈Z、t=1/xとして
t=nπとt=(n+1/2)πを作ってやる
sin(1/x)=sint
はt=ｎπだと0
t=(n+1/2)πだと+-1よって収束しないことが示せる
これを式できれいに書いてやるだけ
0836１３２人目の素数さん05/01/17 22:58:21
中１　反比例

『ｙがｘに反比例し、ｘ＝-４のときｙ＝６０である。比例定数はいくらか。また、ｘ＝１２のときのｙの値を求めなさい』
の問題についてですが・・分かりません(汗
できるかぎり分かりやすく教えてくださいm( __ __ )m
0837１３２人目の素数さん05/01/17 22:58:56
>>835
レスありがとうございます。なぜt=nπだと0でt=(n+1/2)πだと±1
になるのですか？馬鹿ですいません。
083882305/01/17 22:59:58
>>834
はい。それで全体を見たらすり鉢じゃないですか？とがってますが。
0839１３２人目の素数さん05/01/17 23:00:51
>>836
反比例の定義から教科書嫁
それをよんだら反比例は
y=a(1/x)
と書いてあることと思う
aが比例定数だ
今回の問題では
60=a(1/(-4))が成り立つ
そのaを求めてやる
それが元まりゃ
x=12を式に入れてやるだけだ
0840１３２人目の素数さん05/01/17 23:01:51
>>837
sinの定義から勉強し直せ。
0841１３２人目の素数さん05/01/17 23:02:36
>>837
nが整数だから
具体的な値入れて確認してみな

>>838
x>0なのにすり鉢になるわけないよ
0842１３２人目の素数さん05/01/17 23:02:39
>>839
低級な問題答えていただきありがとうございました
0843sage05/01/17 23:07:52
正方形を、コンパスを使わずに（二点を結ぶ直線だけで）七等分する方法

おせーて
0844１３２人目の素数さん05/01/17 23:13:30
コンパス無しだと平行線も書けないな
0845１３２人目の素数さん05/01/17 23:14:06
たくさんの人々をテーブルにつかせようと思います。
テーブルの数は分かりませんが（無制限と考えてもいいと思います）

三人ずつ座らせると二人余る
五人ずつ座らせると四人余る
七人ずつ座らせると六人余る
九人ずつ座らせると八人余る
十一人ずつ座らせると余らない

人は何人いますか？


という問題を出されたんだけど、さっぱり分かりません。
解ける人いたら教えてくれませんか？
0846１３２人目の素数さん05/01/17 23:19:33
>>845
あ～総人数をMとでも置いて
それぞれの場合にM=～の方程式を作ればとけるだろ
084782305/01/17 23:25:08
本当だ。なら半円と考えて
∫[0~a]r(πr)dr＝(1/3)πa^3でいいですか？
0848１３２人目の素数さん05/01/17 23:29:54
>>847
なぜその式に・・・
あとz=0平面では半円だけど
z>0のときはどうなるか考えてみな
0849１３２人目の素数さん05/01/17 23:30:08
>>845
全部で 11p人いる。

もし、11p+1人いるとすると
3人, 5人、7人、9人で余らないので
11p+1は3,5,7,9の最小公倍数である 315の倍数

11p+1 = 315q
これ解を探す
085081805/01/17 23:38:42
>>818
誰かお願いします・・・。
ウザかったらごめんさいさい。
085182305/01/17 23:41:04
中空の円ですよね。
半径rの部分のZ方向の高さrと考えてそう立式したのですが。。
0852１３２人目の素数さん05/01/17 23:44:46
>>851
中空の円　にはならないよ
たとえば
a=2とでもしてみて
z=1のときは1<x<2になるだろ
つまり半径2の円の右のほうを切断したヤツになる
その面積をz=[0,2]で積分してやればいいんだよ

この問題ではそれを半径がaで考えてやればいい
0853１３２人目の素数さん05/01/17 23:45:31
>>845
69億2999万9054人
085482305/01/17 23:52:53
すり鉢がたの図形を半分に切ったものですよね？
半径2の円の右のほうを切断したものというのがよくわかりません。
z平面で切ったら中空半円になってしまうのですが。。
0855１３２人目の素数さん05/01/17 23:54:54
すげー基礎的な質問でつが、

Β(p,q)=Γ(p)・Γ(q)/Γ(p+q)

ってどうやって証明するんでしたっけ？
前にやった気がするが度忘れしますた。
解析概論には載ってないし…。

おながいしまつ。
085678305/01/17 23:55:23
>>830
細かい間違いがあるかもしれない. 自力で直して.

Aの次数nに関する帰納法. n=1なら自明.
n≦kのとき成立しているとする.
n=k+1とする.
A(k)をAの左上のk次正方行列とする.
Aをk次と1次にブロック分割する.
A=
(A1 A2)
(A3 b) A1=A(k)(k次正方行列), bは数.
帰納法の仮定よりA1はLU分解される. A1=L(k)*U(k) (det(L(k))≠0).
Aと同じようにブロック化されたk+1次正方行列L'を次のように定める.
L'=
(L1 0)
(B c)　ただし L1=L(k)^(-1), B=-(1/b)A2*A1^(-1), c=1/b
(狭義優対角性よりb≠0, Δｋ≠0より∃A1^(-1))
L'は下三角行列で, L'A=Uとおくと,
U=
(U1 L1*A2)
(0 1 ) ただしU1=U(k)
となり, 上三角.
det(U)=det(U1)≠0より, L'は正則. L=L'^(-1)とするとLは下三角で,
LU=A. すなわちAはLU分解可能.
0857１３２人目の素数さん05/01/17 23:55:54
>>854
・・・すり鉢型は関係ないって

z=1の平面だと
1<x<a, x^2+y^2=a^2

の面積だろ。。一辺書いてみてくれ　どうやっても中空の円にはならない
0858１３２人目の素数さん05/01/17 23:57:32
>>855
サイト探したほうが早いだろ
0859１３２人目の素数さん05/01/17 23:59:23
>>818
A ⊂ A~ は自明

a∈A ではないaに対して

f(a) ≠ 0
f(x)は連続であるから
ε = (1/3) || f(a)||と取れば
∃δ>0　∀x∈A　[||x-a||<δ→||f(x)-f(a)||<ε]
このとき
|| f(x)|| ≧ ||f(a)|| - ||f(x)-f(a)|| > (2/3) || f(a) || > 0

したがって
B(a, δ))∩A = φとなり、a∈A~でなない。
したがって、
a∈A ではない　⇒ a∈A~ ではない
対偶をとれば、
a∈A~　⇒ a∈A
A~ ⊂ A

故に A = A~
0860１３２人目の素数さん05/01/18 00:01:07
>>855
むしろ統計の教科書とかに載ってると思うけどね
086184305/01/18 00:03:28
だれかおしえて～
0862１３２人目の素数さん05/01/18 00:04:32
>>861
マルチウゼー
0863１３２人目の素数さん05/01/18 00:05:17
y=x^3-6x^2+9x と、 y=m が x≧0 の範囲で異なる三点で交わり、
更に曲線と直線で囲まれる二箇所の部分の面積が等しくなるようにmの値を定め
よ。

えぇと、まず3次関数のグラフについて、
(与式)=0の時、x=0,3(重解)

3点で交わるための条件として、
m<f'(0)=9 m<9
m<f'(3)=0 0<m　∴0<m<9

更に、mx=x^3-6x^2-9xが異なる3解を持つ
移項・因数分解して、x-0,x^2-6x-(9+m)=0
判別式もやりましたが求まった範囲は意味無し(x>-8)
解と係数の関係から、
αβ=-9-m
α+β=6　これも意味はあるのか・・・？

次に、囲まれた二部分の面積が等しくなるための条件(この辺からかなり危う
し）
図の交点を(0,0)(α,y1)(β,y2)とおく(α＜β)

∫α0(x^3-6x^2+9x)-∫α0(mx)dx=∫βα(mx)-∫βα(x^3-6x^2+9x)
この計算を進めて、
-32α^3+(6-6m)α^2+3β^4-8β^3+(54-6m)β^2=0

・・・詰まってしまいました。
この積分の計算がそもそも間違っているだけでしょうか？
どうも指針が間違っているような気がするのですが・・・ご教示お願いします。
086485505/01/18 00:06:29
>>858,860
はい、どうも失礼しました。
すいません、突発的に気になったのですが
手元の本のどれにも証明が書いてなかったもので…。

とりあえずググって、分からなければ明日本屋なり図書館
なりに逝きます。
失礼しますた。
0865１３２人目の素数さん05/01/18 00:11:48
>>863
>3点で交わるための条件として、
>m<f'(0)=9 m<9
>m<f'(3)=0 0<m　∴0<m<9

3点で交わる条件は

f'(x) = 3(x^2 -4x+3) = 3(x-1)(x-3)
f(1) = 4 極大値
f(3) = 0　極小値
ということで、
0 < m < 4
0866１３２人目の素数さん05/01/18 00:11:50
>>864
ちなみに俺が持ってるやつでとりあえず目に付いたヤツだと
｢基礎課程　微分積分I」　西山享著　サイエンス社
に簡単な証明が乗ってる
0867１３２人目の素数さん05/01/18 00:14:21
今日は早く寝て、明日解析入門 I のp.297をコピーすれば吉
086882305/01/18 00:15:59
円の右側部分のような図形に関して2∫[0~a]√(a^2-x^2)dx=(π/2)a^2
z方向0～2まで積分して、∫[0~a](π/2)a^2でしょうか？

0869１３２人目の素数さん05/01/18 00:17:48
>>868
違う　円の右側の　面積の求め方がまず違う

ほかのやつ頼んだ俺はもうねる
087082305/01/18 00:20:25
>>868
ありがとうございます。
087185505/01/18 00:21:54
>>866-7
ありがとうございます。
明日その辺り漁ってみます。
0872１３２人目の素数さん05/01/18 00:27:02
>>869
こんな寒い日に
寝たら死ぬぞ
0873１３２人目の素数さん05/01/18 00:50:26
数列{a(n)}はlim[n→∞]n*a(n)=0を満たす。
(1)巾級数f(z)=Σ[n=0,∞](z^n)*a(n)は|z|<1で収束することを示せ。
(2)実軸に沿ってx→1-0としたときf(x)がαに収束するならば、
級数Σ[n=0,∞]a(n)もαに収束することを示せ。
よろしくお願いします。
0874１３２人目の素数さん05/01/18 00:57:00
x<yならば[x]≦[y]というガウス記号の証明なのですが、任意のn∈Iとおいて
n≦x<y<n+1のときとn≦x<n+1≦y<n+2と帰納法のように証明していく方法はないのでしょうか
どなたか教えていただければ幸いです
0875１３２人目の素数さん05/01/18 01:03:46
>>874
言いたい事がよく分からんけど
nが整数の事であれば

n≦x<y<n+1のとき
[x] = [y] = n

n≦x<n+1≦y<n+2と
[x] = n
[y] = n+1
であるので、帰納法を使うまでもなく
それは成り立ってしまう
0876１３２人目の素数さん05/01/18 01:04:08
１　f(x)=sinx　の定義域
２　4^log2x=x^2　が理解できないので解説お願いします。

本当に低レベルで申し訳ないです。どなたかよろしくお願いします。
0877１３２人目の素数さん05/01/18 01:08:14
>>876
１． sin(x)の定義によって、実数全体だったり、複素数全体だったり

２． 4^(log_{2} (x)) = (2^2)^(log_{2} (x)) = 2^(2 log_{2} (x) )
= 2^( log_{2} (x^2) ) = x^2
087887405/01/18 01:09:53
>>875
お返事ありがとうございます、書き方がおかしくて本当にすみません。
書き直しますと、x<yならば[x]≦[y]という証明をしたいのですがn≦x<y<n+1のとき[x]=[y]が成り立ち
n≦x<n+1<yのとき[x]≦[y]となることを証明したいのです
087987405/01/18 01:11:27
>>878
[x]=[y]は明らかでしたので後半の方をお願いいたしたいです
0880１３２人目の素数さん05/01/18 01:12:09
>>878
>>875の通り。
0881１３２人目の素数さん05/01/18 01:12:36
>>879
>>875で既に示した。
0882１３２人目の素数さん05/01/18 01:16:12
>>855
解析概論に証明載ってるよ。
今手元にないが，Gamma関数の節のところだったはず。
「正の実数を定義域にもつ，下に凸な正値関数 f が f(x+1)=xf(x) を満たすなら，f(x)=f(1)*Γ(x)」
って性質の応用として証明してた。
088387405/01/18 01:19:37
n≦x<n+1<yということになるとn≦n+1<n+2≦yである場合は[y]=n+2となってしまうんですよね？
ということは[x]<[y]にはなるのですが、
すべての数に成り立つことも証明して書いた方がよろしいのではないでしょうか
0884１３２人目の素数さん05/01/18 01:28:17
>>883
> n≦x<n+1<yということになると

ガウス記号の定義により、
n+1 ≦ [y]

088587405/01/18 01:32:49
>>884
ありがとうございます！わかりました。
どうもお世話になりましたm(＿＿)m
0886１３２人目の素数さん05/01/18 01:50:18
すいません、積分計算なのですが、

∫(0,2n) cosx^2ndx

この問題、どなたか解きかた教えて下さい。
0887１３２人目の素数さん05/01/18 02:02:17
>>886
式がよく分からないが

(cos(x))^(2n)の積分で、積分範囲は 0≦x≦2π
でいいのか？
0888１３２人目の素数さん05/01/18 02:04:01
>>886
∫(0,2n) cosx^2ndxは

∫(0,2n) （cosx）^（2n）dxなのか∫(0,2n) （cosx）^2*ndxなのかわからん
088988605/01/18 02:15:23
言葉足らずですみません。
>>887その通りです。
>>888前者です。
0890１３２人目の素数さん05/01/18 02:23:11
>>886
I(2n)=∫(0,2pi) cosx^(2n)dx=∫(0,2pi) (sinx)'cosx^(2n-1)dxから計算すれば
I(2n)={(2n-1)/(2n)}*I(2n-2)になる。
ほとんど公式みたいもん。
0891１３２人目の素数さん05/01/18 02:49:02
外径２０センチ、内径１５センチの中空の球体の慣性モーメントと
回転半径ってどう求めますか？
0892１３２人目の素数さん05/01/18 02:52:35
質量は４Kg
0893１３２人目の素数さん05/01/18 03:14:33
855 名前：報道STATION 1/17　実況CHダイジェスト ●´ー｀● New! 投稿日：05/01/18 03:10:10 ID:/ATjOluR
9 ：名無しステーション ：05/01/17 22:43:09 ID:0B82NZYl
今日やらなきゃいけないネタは
・朝日捏造
・日韓協定
・天安門

もうやった？

19 ：名無しステーション ：05/01/17 22:43:49 ID:miVuKgKl
>>9
完全スルー

63 ：名無しステーション ：05/01/17 22:44:22 ID:DB/4D0wh
安倍からも逃げ

日韓条約からも逃げ

天安門からも逃げ


どこへ行くのかと思ったら土星ですか？

107 ：名無しステーション ：05/01/17 22:44:49 ID:BpQgHHVE
なんだよ、あんだけ大事だと騒いでた言論弾圧事件、もうやらんのか。

な～んでだ、解説してよ、　工作員のオトモダチのカトウさんよ。

土星なんてどうでもいいんだよ
0894１３２人目の素数さん05/01/18 03:18:06
2≦n　で、n次行列　A=(aij) について、
　　　　　　次の条件は同値である。
(1)Aは既約である。

　(2)相異なる任意のi、jについて適当な i_1、 i_2、･･･ 、i_r ∈ N
　　を選んで、　a_ii1 * a_i1i2 * * a_irj ≠ ０とできる。

これにおいて、　適当な i_1、 i_2、･･･ 、i_r ∈ N　を選んで
　　とありますが、これは、
　　　　　　i_1 < i_2 < ･･･ < i_r
なのですか？
0895１３２人目の素数さん05/01/18 03:53:32
>>894
この質問は却下。

2≦n　で、n次行列　A=(aij) について、
　　　　　　次の条件は同値である。
(1)Aは既約である。

　(2)相異なる任意のi、jについて適当な i_1、 i_2、･･･ 、i_r ∈ N
　　を選んで、　a_ii1 * a_i1i2 * * a_irj ≠ ０とできる。
　　　　　ただし、a_ij ≠ 0　のときは
　　　　　　r = 1 、 i_1 = j と考える。
を使って、行列　１　２　３
　　　　　　　　０　０　４
　　　　　　　　５　０　６
は既約かどうか教えてください。
　途中計算等詳しく書いてください。
0896１３２人目の素数さん05/01/18 03:54:41
１　２　３
０　０　４
５　０　６
0897１３２人目の素数さん05/01/18 04:37:50
>>882
> 「正の実数を定義域にもつ，下に凸な正値関数 f が f(x+1)=xf(x) を満たすなら，f(x)=f(1)*Γ(x)」
fが下に凸なんじゃなくて，log fが下に凸。
0898１３２人目の素数さん05/01/18 09:17:30
Xを集合、RをX上の二項関係とする。

1.AとBをR-同値類とする。A∩B≠φならばA=Bとなることを示せ。

2.a,b∈Xとする。a∈[b]Rならばb∈[a]Rとなることを示せ。


どう示していいのか分かりませぬ。どなたか教えて下され。
0899１３２人目の素数さん05/01/18 09:34:00
看護専門学校の入試の過去問なのですが、よくわからないので解答をお願いします。


２次関数ｙ＝ａｘ^2＋ｂｘ＋ｃはｙ＜０となるｘの範囲が－1/2＜ｘ＜7/2で、最小値が－１６である。
この時、次の各問に答えよ。
①この関数のグラフの対象軸の式を求めよ。
②この関数のグラフのｙ軸との交点のｙ座標を求めよ。
③ｘの変域を－１≦ｘ≦２とするときのｙの値域を求めよ。
④この関数のグラフの、ｘ軸に平行な接線の式を求めよ。
0900１３２人目の素数さん05/01/18 10:26:26
>>899
y < 0となる範囲が -1/2 < x < 7/2であることから
a > 0であり、x軸との交点が (-1/2, 0) , (7/2, 0)であるとわかる。

軸の位置は -1/2 < x < 7/2の中心 x = (3/2)であり、ここで最小値を取る

したがって、
y = a(x+(1/2)) (x-(7/2)) と書け, x=(3/2)での値が y=-16であることより
a = 4
y = 4(x+(1/2)) (x-(7/2)) = 4x^2 -12x-7 =4{(x-(3/2))^2 -4}

-1≦ｘ≦ 2は x=(3/2)を含むから、yの最小値は -16であり、また、yの最大値は 端点のうち
軸より遠い x=-1の所で取る y=9
0901１３２人目の素数さん05/01/18 10:37:11
>>898
aとbがR-同値であることを a～bと書くことにする

1.
x ∈ A∩Bとなる元が少なくとも一つ存在する。

x∈Aであるから、∀a∈Aに対し a～x
x∈Bであるから、∀b∈Bに対し x～b

推移律により、a～bとなり A=B

2.
a∈[b]Rであるから、a～b
反射律により、b～a
b∈[a]R

[a]Rや R-同値類の定義が書かれていないため正確には表現できないので
多分、この通りにはならないだろうが、定義に照らして同じようにやってくれ。
0902１３２人目の素数さん05/01/18 10:39:26
>>891
物理板へどうぞ
0903１３２人目の素数さん05/01/18 10:43:11
>>891
半径20cmの球の慣性モーメントから半径15cmの慣性モーメントを引けばいい
0904132人目の素数さん05/01/18 10:46:45
「折り紙を何人かの子供に分けるのに、１人に５枚ずつ分けると９枚足りない。また、１人に４枚ずつ分けると１５枚余る。
子供の人数と折り紙の枚数を求めなさい。」
①何をxにするか
②①にもとずいて方程式をつくりなさい
③②でつくった方程式を解き、xの値を求めなさい。
④問題の答えを求めなさい。


これらの問題が分かりません。教えてください。
0905１３２人目の素数さん05/01/18 10:54:59
>>904
子供の人数をxとすると
5x-9 = 4x+15
x=24
子供 24人, 折り紙 111枚
0906１３２人目の素数さん05/01/18 11:01:58
>>889
nとπの区別ついてるか？
0907１３２人目の素数さん05/01/18 11:36:42
10進数で1/3を２進数表現する場合、どう表現するのでしょうか？
0.75とかなら分かるのですが。お願いします。
0908１３２人目の素数さん05/01/18 11:46:07
>>907
1/11
090990705/01/18 11:54:19
>>908
つまり、0.01010101…ということですね。
ありがとうございました。
0910１３２人目の素数さん 05/01/18 12:12:50
tを定数とする。曲線y=2x^2＋t上の点｛x,y｝について
1＋x^2＋ｙ^2の最小値を求めよ、これ教えてください。
091190705/01/18 12:18:24
すみません、もう１つ。
10進数でsqrt(2)を２進数表現することは出来るのでしょうか？
出来るのであれば、どうやるのでしょうか？
0912１３２人目の素数さん05/01/18 12:31:28
tanA　sinA cosA で分母に√が来た場合有利化した方がいいのか？
0913１３２人目の素数さん05/01/18 12:34:34
>>912
ケース倍ケース
0914１３２人目の素数さん05/01/18 12:37:15
>>911
√10
091591005/01/18 12:40:19
お願いします。
0916１３２人目の素数さん05/01/18 12:44:02
>>910
k = x^2 とおいて
k≧0

1＋x^2＋ｙ^2 = 1+k + (2k +t)^2
= 4k^2 +(4t+1)k +t^2 +1

の k≧0での最小値を求める。

k = -(4t+1)/8が軸だから

-(4t+1) / 8 < 0の時、k = 0のところが最小値
-(4t+1) / 8 ≧0の時 k = -(4t+1)/8のところが最小値
091790705/01/18 12:45:32
>>914
それはつまり…今回は分かりません。 orz
ルートを外した表現は出来ないのでしょうか？
091887305/01/18 12:50:32
どうか助けてください。お願いします。
091991005/01/18 12:50:54
最後のところもう少し詳しく教えていただけないでしょうか？
0920１３２人目の素数さん05/01/18 12:55:44
>>917
√2 ≒ 1.41421356
(2^16) √2 ≒ 92681.90000

(10^10000000000000000) √10 ≒ 10110101000001001
√10 ≒ 1.0110101000001001
0921１３２人目の素数さん05/01/18 12:56:17
>>919
計算は自分でやってくれ。
092290705/01/18 13:01:14
>>920
理解してみます。
レスありがとうございます。
0923１３２人目の素数さん05/01/18 13:03:56
>>913
Aを求めるだけの問題の場合。
0924１３２人目の素数さん05/01/18 13:04:36
>>873
Nが十分大きいとき
n > Nであれば
|a(n)| < (1/n)

f(z)　= Σ[n=0,N](z^n)*a(n) + Σ[n=N+1,∞](z^n)*a(n)

g(z) = Σ[n=N+1,∞](|z|^n)*|a(n)|
とすると
g(z) ≦ Σ (1/n) (|z|^n) ≦ Σ (|z|^n) = (|z|^(n+1))/(1-|z|)
で、g(z) は収束するので、f(z) は絶対収束するため、f(z)は収束する。

0925１３２人目の素数さん05/01/18 13:07:10
四面体ABCDがあり、AD=2、△ABC=√3/2、△BCD=√19/2。
Aから△BCDにおろした垂線の足をHとするとき、AHの長さを求めるという問題なのですが、
V=1/3 * △ABC * AD　と　V=1/3 * △BCD * AH　が等しいことを利用してAHを求めることができると解説にはあるのですが、
V=1/3 * △ABC * ADのADは三角錐の高さではないのではないと思うのですが・・・・
よろしくお願いします。

下手糞ですが画像です。
ttp://www7.big.or.jp/~mb2/bbs/up/kao/source/up1485.gif
0926132人目の素数さん05/01/18 13:22:09
A地からＢ地まで車で往復する。行き先は時速４０㎞、帰りは時速３０㎞で走ると、帰りのほうが３０分だけ多く時間がかかった。A地からB地までの道程をx㎞として、次の問に答えなさい。

（１）行きにかかった時間をｘを用いて表しなさい。
（２）帰りにかかった時間をxを用いて表しなさい。
（３）（１）、（２）から方程式をつくり、A地からB地までの道程を求めなさい。
0927132人目の素数さん05/01/18 13:28:45
次の①～③について、ｙをｘの式で表しなさい。また、ｙがｘに比例するものには○、反比例するものには×、それ以外は△をつけなさい。
①縦がｘ㎝、横がｙ㎝の長方形の面積は３０㎝2である
②縦がｘ㎝、横がｙ㎝の長方形の面積は３０㎝である
③毎分ｘリットルずつ水を入れるとき、５分間に入る水の量はｙリットルである
0928１３２人目の素数さん05/01/18 13:45:39
このスレは伸びるの早いな！
092992505/01/18 13:47:04
だれかたのんます・・・（・ω・）
0930RING05/01/18 13:49:46
大ヤマト2SE：初当確率1/252.1確変時1/25.21、確変率30%、
チャンスタイム:大当たり後25回転まで

まず25回転のチャンスタイム中の平均継続率を求めます。
確変の時の引き戻し率＝1－(24.21/25.21)^25＝0.63646302
時短の時の引き戻し率＝1－(251.1/252.1)^25＝0.094587104

次にTSAですが、良い説明が浮かびませんでした。取りあえず式だけでも。
１回の確変引き戻し率A＝0.190938906、１回の時短引き戻し率B=0.0662109707
と表すと、１回の確変状態の率＝A/(1-B)、１回の時短状態の率＝B/(1-A)
で求められて、A/(1-B)=0.204477564、B/(1-A)=0.081836801
よって確変で回す回転数＝(1/(1-0.204477564)-1)×25.21＝6.47986677回転
時短で回す回転数＝(1/(1-0.081836801)-1)×252.1＝22.46992434回転



ここの確変で回す回転数＝(1/(1-0.204477564)-1)×25.21＝6.47986677回転
時短で回す回転数＝(1/(1-0.081836801)-1)×252.1＝22.46992434回転

の意味がよくわかりません。だれか教えてください。
0931１３２人目の素数さん05/01/18 13:55:41
パソコンに【最大24倍速CD－ROM内蔵】って書いてあるのですが、
CD－Rとは、違うのですか？
【別売CD－Rドライブも増設できる】とも書いてあります。

結局今私のパソコンでは、CDにいろいろ焼くことはできないので
しょうか？
普通の音楽CDは聴けますが、友達にもらったCD－Rと書いてある
CDは聞けません。
パソコン内の情報をCDに写すためには何を買えば言いのですか？

今使っているパソコンは、ウィンドウズ９８が入っている、VAIO
ノートの、PCG－８８７／BPなのですが、
買っても繋げないってこともありますか？
0932１３２人目の素数さん05/01/18 14:06:00
>>926
(1) x/40、(2) x/30、(3) x/30 - x/40 = 30/60 より、x=6(km)
0933１３２人目の素数さん05/01/18 14:13:47
>>931
何故数学板で聞くんだ？
0934１３２人目の素数さん05/01/18 14:19:28
>>925
条件が足りないから求まらないね
どこかが直角とか
どの辺とどの辺が等しいというような条件があるんでは？
0935１３２人目の素数さん05/01/18 14:24:29
>>927
(1)
xy = 30
y = 30/x
×

(2)
意味不明

(3)
y = 5x
○
0936１３２人目の素数さん05/01/18 14:25:04
>>932
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1092398434/467-468
0937１３２人目の素数さん05/01/18 14:48:18
>>934
関係ないと思って省いてました。スミマセン。
∠CAD,∠BAC,∠BADは90°です。
辺の長さはばらばらで等しいところは無い様に思うのですが・・・
0938１３２人目の素数さん05/01/18 14:49:43
アホすぎ
0939１３２人目の素数さん05/01/18 14:58:56
3次関数 ｆ(x) =ｘ＾3+ax＾2+bx+cが
f(1)=3 f(0)=1 f'(-1)=16
を満たすとき定数a,b,cを求めよ

という問題なのですがどなたか
宜しくお願いします。
0940１３２人目の素数さん05/01/18 15:02:43
釣りですか？
0941１３２人目の素数さん05/01/18 15:11:20
え？何故釣りだと思うのですか？
本気でなやんでますｏｒｚ
0942１３２人目の素数さん05/01/18 15:15:32
>>937
問題に関係ない条件など書いてあるわけも無い。

ADは △ABCを含む平面に垂直なのだから
△ABCを底面としたとき、ADが高さになるのは当然のこと。
0943１３２人目の素数さん05/01/18 15:18:38
>>939
f(1) = 1+a+b+c =3
f(0) = c = 1

f'(x) = 3x^2 +2ax+b
f'(-1) = 3 -2a+b =16

a = -4
b = 5
c=1
0944１３２人目の素数さん05/01/18 15:19:29
>>941
f(x)=ax+3が
f(1)=5をみたす
このときaの値は？

この問題が分かりますか？
全く同じことですよ。
0945１３２人目の素数さん05/01/18 15:41:11
>943さん>944さん
レスどうもありがとうございます。
おかげさまでちゃんと理解出来ました。
0946１３２人目の素数さん05/01/18 16:07:17
x = -Cos(Y)Sin(P)-Sin(Y)Sin(R)Cos(P)
y = -Sin(Y)Sin(P)+Cos(Y)Sin(R)Cos(P)
z = -Cos(R)Cos(P)

x,y,zが既知のときY,R,Pの角度ってもとまりますか？
できれば解もおしえてくだし
0947１３２人目の素数さん05/01/18 16:12:41
>>946
一応もとまるな
3未知数に対して3つの異なる方程式があるからな

計算はめんどくせぇ
0948１３２人目の素数さん05/01/18 16:28:32
>>946
㍉。不定形
x^2+y^2+z^2=1
0949１３２人目の素数さん05/01/18 16:30:20
>>948
(　´_ゝ`)…君は何を言ってるんだ
0950１３２人目の素数さん05/01/18 16:45:22
2≦n　で、n次行列　A=(aij) について、
　　　　　　次の条件は同値である。
(1)Aは既約である。

　(2)相異なる任意のi、jについて適当な i_1、 i_2、･･･ 、i_r ∈ N
　　を選んで、　a_ii1 * a_i1i2 * * a_irj ≠ ０とできる。
　　　　　ただし、a_ij ≠ 0　のときは
　　　　　　r = 1 、 i_1 = j と考える。

を使って、行列　１　２　３
　　　　　　　　　　０　０　４
　　　　　　　　　　５　０　６
は既約かどうか教えてください。
　途中計算等詳しく書いてください。
0951１３２人目の素数さん05/01/18 16:47:58
>>950
次スレよろ
0952１３２人目の素数さん05/01/18 16:48:31
>>950
>a_ii1 * a_i1i2 * * a_irj ≠ ０

どういう式なのかさっぱり読めない
0953１３２人目の素数さん05/01/18 16:49:38
>>951
まだ早いのではないかと。
0954１３２人目の素数さん05/01/18 17:03:53
>>949
すみません。僕の解答が間違っていたのなら謝ります。
>>946さんにもご迷惑をおかけ致しまして申し訳ありません。
もし宜しければ正確な解答をお教え頂けませんか。
僕の勉強にもなりますんで。よろしくお願いします。
0955１３２人目の素数さん05/01/18 17:17:08
>>954
いや、>>948で問題ないと思う。
ただ、自分が何言ってるのか
わかってないってのは
問題あるかな。
0956１３２人目の素数さん05/01/18 17:17:49
>>954
お前みたいな大して分からん奴が書き込むから
こう言う事になるんだよ。厨房はおとなしくロムってろ
0957１３２人目の素数さん05/01/18 17:20:30
>>950
＞Aは既約である。
と言う事は、 A の行、列を適当に並べ変えて
|B 0|
|0 C|
なる自明でない形に変形できないと云うことだから、即ち、
{1, 2, ... , n} を頂点集合とするグラフで、
a_ij, a_ji のうち、少なくとも一方が 0 でない時
i, j を辺で結んで出来るグラフが連結と云うことだから、
同値性はこれより従う。
0958１３２人目の素数さん05/01/18 17:25:55
>>955
端折りすぎたのがいけなかったですかね
一応詳しく書いときます

x^2+y^2=sin^2(P)+sin^2(R)-sin^2(P)sin^2(R)
z^2=1-sin^2(P)-sin^2(R)+sin^2(P)sin^2(R)

x^2+y^2+z^2=1なるx,y,zを与えれば任意のP,R,Yで与式が成り立つ。
x^2+y^2+z^2=1以外のx,y,zを与えれば解なし。
0959１３２人目の素数さん05/01/18 17:31:46
>>958
いや、やっぱり分かってない。
0960１３２人目の素数さん05/01/18 17:32:39
↑失礼
>任意の→無数のに訂正
0961１３２人目の素数さん05/01/18 17:39:15
やっぱりわかってないんだな・・・
0962１３２人目の素数さん05/01/18 17:43:37
すみません。とこが問題あるのか詳しく教えていただけませんか
0963１３２人目の素数さん05/01/18 17:45:53
>>960
「無数」というのがどういう意味で使ってるのか分からないけど
(x,y,z)から (sin(P), sin(R), sin(Y))が有限個に決まるかどうかという点が問題で、

>958の式だけでは、(sin(P), sin(R), sin(Y))が、x^2 +y^2 +z^2=1の時に
存在するかどうかも分からない。
0964１３２人目の素数さん05/01/18 17:58:35
わかりました。

x^2+y^2+z^2=1を満たすx,y,zを適当に選ぶ。
x^2+y^2は定数で
x^2+y^2=sin^2(P)+sin^2(R)-sin^2(P)sin^2(R)
を満たすP,Qが存在するのかと言うのが問題になって。
適当にPを定めてみたときにRが定まらないかもしれないと。
そしてRが存在するようなPを見つけたいんだけど、
そのようなPが果たして無限にあるのか有限個なのか
あるいは一つもないかもしれないということですね。

よく方程式の問題で必要十分を疎かにしてしまうんです。
すみませんでした。
0965１３２人目の素数さん05/01/18 18:03:05
>>964
・・・ねたですか？
0966１３２人目の素数さん05/01/18 18:06:15
ネタじゃありません！
0967１３２人目の素数さん05/01/18 18:16:56
>>964
まず、P,R,Yと sin(P), sin(R), sin(Y)の区別を付けるか
0≦P,R,Y < 2π
などの範囲を指定して話さないと
何の話をしてるのか分からなくなってしまうよ。

>>948は、一般的な話として
(x,y,z)を与えても、x^2 + y^2 +z^2 =1の関係があるから
実質的には、2つの方程式しかなくて、sin(P), sin(R), sin(Y)の3変数の
値を決めるのは無理だから、不定形と言ったのではないかと思っていたんだけども。
0968１３２人目の素数さん05/01/18 18:24:13
算数かも。

たとえば１００に対する７０は７０％で－３０％ですよね。

１００に対する１５０だと１５０％で＋５０％

では －３００に対する＋１５０ってどうやるの？

＝－５０％じゃないことを祈ります。 （・人・）

0969１３２人目の素数さん05/01/18 18:31:24
>>968
-50 %
0970１３２人目の素数さん05/01/18 18:31:46
>>967
誤解を与えてごめんなさい。

x^2+y^2=sin^2(P)+sin^2(R)-sin^2(P)sin^2(R)
の解P,Qが存在すると勝手に思い込んで、
つまりは任意のPに対して上式を満たすRが存在することを
前提にして無数のP,Rがあるといってしまったのです。
よくこうことしてしまうんです・・・orz

でもよく考えたらこんな必要条件の中でいくらP,Qを定めたところで
最初の式が成り立つかどうかなんて分かりませんね。
完全に混乱してました。すみませんでした。

0971１３２人目の素数さん05/01/18 18:33:00
>>968
-50%で、 -150%
0972１３２人目の素数さん05/01/18 18:36:46
>968
>１００に対する７０は７０％で－３０％
これが「１００からその30％を引いたもの（もしくは-30％加えたもの）」との解釈で、さらに

>１００に対する１５０だと１５０％で＋５０％
これが「１００にその50％を加えたもの」と解釈するならば、

>－３００に対する＋１５０
は、150=-300+450=-300-(-300*1.5)より、-150％。
0973１３２人目の素数さん05/01/18 18:45:06
2次方程式ｘ＾2-（a-4）x-2a+11=0 の異なる2つの解が共に正になる aの範囲を求めよ。

どなたか解答おねがいします。
0974１３２人目の素数さん05/01/18 18:46:52
>>973
2次方程式の解の公式に当てはめて
判別式＞０の条件で
二解のうち小さいほうの解を＞０としてやるだけ
0975１３２人目の素数さん05/01/18 18:50:38
>974
判別式が正のあとは、軸のx座標が正で、かつy軸との交点が正の方が楽じゃない？
0976１３２人目の素数さん05/01/18 18:51:42
普通、解を求めるような奴はいないね
0977１３２人目の素数さん05/01/18 18:52:31
>>975
さぁ実際に計算してないからな
根号付の一つの方程式を解くのと
二つの方程式を解くのはどっちが楽かって程度じゃね
0978１３２人目の素数さん05/01/18 18:53:17
分からない問題はここに書いてね１９９
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1106041969/
0979１３２人目の素数さん05/01/18 18:56:47
>977
その「二つの方程式」は両方とも一次不等式なんだが。
0980１３２人目の素数さん05/01/18 18:58:36
>>977
見れば分かると思うけど
今回の場合、
軸は x = (a-4)/2 > 0
x=0での値は -2a+11 > 0

で、どちらも1次不等式だ。

根号のついた不等式の根号を
符号にも気を付けながらはずして
整理して因数分解・もしくは解の公式で…
とやるよりは遙かに楽だろう。
098187305/01/18 19:12:51
>>924
有難う御座います！御陰で助かりました。
0982１３２人目の素数さん05/01/18 19:14:46
>>979-980
正直すまんかった

解の公式でもたかが一回2乗して解きゃいいからほかの解放考えなかったんだ　orz
0983１３２人目の素数さん05/01/18 19:45:22
分からない問題はここに書いてね１９９
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1106041969/
0984１３２人目の素数さん05/01/18 20:35:11
>>942
ADは△ABCに垂直なんて書いてないのですが・・・
図を見ても斜めの線に見えるのですが・・・
寝たとかじゃなく本気でわからないのでスミマセヌ。
0985１３２人目の素数さん05/01/18 20:40:30
>>984
紙切って作れ。
0986１３２人目の素数さん05/01/18 20:44:59
>>985
つくってきます・・・
0987１３２人目の素数さん05/01/18 20:51:27
>>984
>∠CAD,∠BAC,∠BADは90°です。

って書いてあるじゃん。
ADに垂直で Aを通る平面αを考えると
Aを通りADに垂直な直線は全て、α上にある。
∠CAD = 90°より、CAはα上の線分
∠BAD = 90°より、BAはα上の線分
したがって、△ABCはα上にあり
ADは, △ABCに垂直
0988１３２人目の素数さん05/01/18 20:57:57
x+y+2/(x+y)+1/(2xy)の最小値を求めなさい。
これを　教えてください
なんか　すっごく難しいらしい
0989１３２人目の素数さん05/01/18 21:00:57
>>988
数式がよく分からんが

x+y+{2/(x+y)}+{1/(2xy)}
か？

x,yの定義域は？
0990１３２人目の素数さん05/01/18 21:09:16
うーん　わかんない・・・
それのみの　問題だから・・・
0991１３２人目の素数さん05/01/18 21:18:49
>>988>>990
マルチ
0992１３２人目の素数さん05/01/18 21:44:09
すべて易しい問題ばかりだったな。
0993１３２人目の素数さん05/01/18 21:45:44
まあ、頭の働かなくなった人の駆け込み寺だからな
0994１３２人目の素数さん05/01/18 22:27:02
A,B二人のこれまでの将棋の対戦成績によれば、AはBに確立五分の三
で勝つと考えられる。AとBが三回対戦するとき、Aが勝つ試合数の
期待値を求めよ。ただし、引き分けはない。

これ解いて
できれば途中式も書いて
0995１３２人目の素数さん05/01/18 22:30:48
礼儀すら知らんようだ
0996１３２人目の素数さん05/01/18 22:33:25
2箇所に書くのは反則なのね
ごめんなさいね
解答　ありがとう
0997１３２人目の素数さん05/01/18 22:37:17
２歩と同じくらいの罪だ。
0998１３２人目の素数さん05/01/18 22:43:14
削除依頼出したのが確認されたら誰か親切な人が答えてくれるはず。
とマジレス
0999１３２人目の素数さん05/01/18 23:09:47
よっこら、
1000１３２人目の素数さん05/01/18 23:10:12
>>998
どゆこと？
1001１００１Over 1000Thread
このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。