『解析概論』について２
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0001１３２人目の素数さん
NGNG最近暇だから、『解析概論』↓
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4000051717/qid=1012121224/sr=1-1/ref=sr_1_2_1/249-1734281-7702705
をやろうかなと思ってるんですけど、
これって何の本ですか？
前スレ
『解析概論』について
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1012121435/
0412１３２人目の素数さん
2005/05/08(日) 21:13:49俺ってひょっとして天才？
0413１３２人目の素数さん
2005/05/08(日) 21:21:01バカじゃないことは認めるよ。仮に日近でも
0415403
2005/05/09(月) 06:43:56かなりできるのに崩れてしまう人と上のほうの人を一緒にしたりはしませんよ。
0416１３２人目の素数さん
2005/05/10(火) 18:39:250417１３２人目の素数さん
2005/05/11(水) 03:30:330418GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/05/11(水) 06:00:000419１３２人目の素数さん
2005/05/11(水) 06:05:410420１３２人目の素数さん
2005/05/11(水) 10:35:13単に言葉の定義の問題だろ。
0421１３２人目の素数さん
2005/05/13(金) 17:46:22若い日のたいせつな時間を無駄にしないように
数学と物理はアメリカ人の書いた本で勉強した方がいいよ
0422１３２人目の素数さん
2005/05/13(金) 22:46:20具体的に何がいいでしょう、先生。
0423１３２人目の素数さん
2005/05/14(土) 03:33:230424１３２人目の素数さん
2005/05/17(火) 08:02:290425１３２人目の素数さん
2005/05/17(火) 08:10:060426１３２人目の素数さん
2005/05/17(火) 16:20:55俺も英語で書かれた本を読んだことあるんだけど、
日本の本よりかなり丁寧に解説してあると思った。
あまり行間を埋める必要がない感じだった。
0427１３２人目の素数さん
2005/05/17(火) 16:31:59エロビデオはアメリカ人のはちょっと萎える。
0428１３２人目の素数さん
2005/05/19(木) 03:09:02というのも人生経験としてはいいんじゃないかと思う。
どこで気づくかであなたの人生がかわるわけだが
・Ｂ１まで：充分脱出可能です。失われた時間は大きくなく
ひょっとしたらここで得た経験がなにかにいきるかもしれません。
・Ｂ２まで：脱出には少し時間がかかるかもしれません。なぜなら
こういう名著というのは『勉強したという満足感』が大きいからです。
やさしめの本では満足感は得られないですし、読むときに何を以って
理解したかを判定するのは逆に難しかったりします。また、やさしめの
本の場合、速読（抑えるべきポイントを抑える）と多読（１冊では網羅
出来ていない場合がある）が要求され、この技術の習得には少々時間が
かかるかもしれません。しかし、将来研究する上で必要な情報収集力
なので、必ず身につける必要があります。急いでください。
・Ｂ３まで：仮にこの本や同様の『初年級用の名著』を完全に理解していても
研究に必要な力は何もついていません。また、知識的にもカバーできてません。
さらに、いまからだと、数学科の修士なら充分なれますが、そこ以外に転向するのは
結構難しいです。崩れたくない人や中高教師や文型就職、ＳＥがいやな人は
は少しあせる必要があります。もう少し手際よくということがポイントです
Ｂ４まで：いろいろと難しいですね。修士は数学科以外難しいでしょう。
他に転向する場合は、相当の覚悟が必要です。また、だぶる必要性が出てきます。
また、数学自体を研究するにしても？がつきます。
Ｍ１以上：あきらめたほうがよいかもしれません。おとなしく文系就職をするか
教師になるのが吉です。早く家庭を作って次にはこういう間違いをさせないように
しましょう。それにしても気づくのが遅すぎです。しかし、ここで気づいて
転向できたケースもありますし、そこで成功したケースもあります。どうしても
研究開発職をあきらめられない場合は、全てを失う覚悟で、しかし戦略をきちんとたてて
対策をたてましょう。
0429１３２人目の素数さん
2005/05/19(木) 06:59:290430１３２人目の素数さん
2005/05/19(木) 07:05:56１行目 「まぁ」 までは読んでやった。
ありがたく思え！
チラシの裏にでも書いてろ！
0431１３２人目の素数さん
2005/05/19(木) 07:11:24428が一生懸命考えたんだから最後まで読んでやれよ。
読み終わったら要約ヨロシク。
0432１３２人目の素数さん
2005/05/19(木) 07:15:00ありがたく思え >430
まぁ.……………時間を浪費してみる…のも………いいんじゃないか……。
………………………………………………………………………………
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………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………。
0433１３２人目の素数さん
2005/05/19(木) 07:18:51辞書で神を引いたら貴方が出るようにしてほしい。
0434１３２人目の素数さん
2005/05/21(土) 21:01:28叩くにちょうどいい有名本ってことですな
0435１３２人目の素数さん
2005/05/22(日) 01:05:41／ , ｀ヽ.
/〃//,. ,ｨl/|l ﾄ､ !、 、 ヽ
ｰ'´| | l |1 | !l. ｌ| ! | l.|ヽ ! !､ ',
YﾚV!ﾋｴ「! |l.「_ト!Ll」| ｌ ｌ l
! lﾊｲJ | ´|_jヽ. ﾘ,! ! l. ｌ |
|l |l.} ー , Ｌ _,ﾊl.ｌトｌ ｌ. | l
|l ｉｌﾄ､ ｎ '' ,1ｌ|ｨ| |l l |
_ 二,ニ^tュ--ｪ_t１」l.|l !リ|_lﾉ
ｒ７´ ｆ ｒ┐| 〔/ミヽ>,-､￣´
Y ー个‐'t ﾊ-､_'ゝ、
ヽ ．＿･ ｒく￣ヽト-'丿 ヽ l >>434 解析概論と小さい
/ (･_＿,）ゝi┬'´ﾊ｀ '`| 女の子どっちが好き？
|ヽ, ｲ ﾉ┴くヽヽ、 /
`´ ゝ┬ﾍ｀ヽ | `ー‐１
ゝﾉ-‐^ｰ'一''丶 ヽ ヽ
ﾄ､＿ `ｰｧ'¨不ヽ
| | 「￣「￣l￣ト､,ｲﾄﾋi′
ｌ l. l l ! !└' l |
└ L 」＿,|＿_ｌ＿l.__Ｌ.ｌ′
| | | |
ｌ l ! !
0436Mathurbation
2005/05/22(日) 05:13:11勿論、解析概論。
但し、11歳以降の美少女だというのなら話はまったく別だ。
0437１３２人目の素数さん
2005/05/22(日) 08:17:07おいしゃにいってください。
0438１３２人目の素数さん
2005/05/22(日) 09:01:390439Mozilla in X11
2005/05/22(日) 11:23:160440１３２人目の素数さん
2005/05/22(日) 12:01:480441１３２人目の素数さん
2005/05/22(日) 18:57:420442１３２人目の素数さん
2005/05/22(日) 19:00:01俺が数学科のＭにいたころ、ＯＤが１１歳ぐらいの
女の子の写真集を見ながらニタニタしててとても
気持ちが悪かった。しかもそういうのが１０冊以上あった。
ショックを受けたが、誰にも相談できず、悩んだ気がする。
0443高卒どきゅそ
2005/06/08(水) 08:44:28148ｐの収束の判定法の証明が納得できません。
a_(n+1)/a_n<k
がある番号以上常になりたつなら無限級数の和が収束するというものですが。
ある番号以上なのにa_n<a_1*k^(n+1)とは？
a_2/a_1<kとはいえないのになぜなんですか？
0444１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 11:57:58＞ある番号以上なのにa_n<a_1*k^(n+1)とは？
＞a_2/a_1<kとはいえないのになぜなんですか？
まあ、その指摘は間違ってはいないのだが、この判定法で言いたいのは
収束するかどうかだけでしょ？あと、この本のどっかに書いてたと思うけど
収束するかどうかに関しては、その数列の有限個を他の値に変更してしまっても
なんら影響しないんだよね。
ということで、君なりに証明を厳密に修正できませんか？
0445???2?C?《?a?》
2005/06/08(水) 14:10:56n=N番目以降a_(n+1)/a_n<kが成り立てばそれ以前の和は定数に決まってるから
関係ないといういみですか？
n=1からa_(n+1)/a_n<kが成り立つことにしてしまうという。
だとすれば全面解決です。
0446１３２人目の素数さん
2005/06/11(土) 07:15:570447１３２人目の素数さん
2005/06/15(水) 08:38:23ならば・・・となっているのですが、存在しない場合でも、不連続点（ｘ＝ａ）
は第１種にならないということは分かるのですか？
0448448
2005/06/15(水) 09:05:080449Radiohead
2005/06/15(水) 15:57:470450１３２人目の素数さん
2005/06/16(木) 10:43:140451１３２人目の素数さん
2005/06/16(木) 12:12:120452高木貞治
2005/06/16(木) 17:20:500453１３２人目の素数さん
2005/06/20(月) 21:31:27定理２３はある導関数の不連続点は第一種にはならないということを言っている
とありますが、定理２３にｆ´（ｘ）はｘ＝ａにおいても連続で・・・とある
ので、ｘ＝ａにおいて不連続だとは言えないと思うのですが、どうでしょうか？
0454１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 01:08:56第一種不連続点の定義は？
>>453
453で言ってることは正しい．
>>351も正しい．
微積くらい自信もって分かるようになりましょう．
0455１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 08:47:49ｆ´（ｘ）が点ｘ＝ａで第一種不連続であるとはlim[ｘ→ａ＋０]ｆ´（ｘ），
lim[ｘ→ａ−０]ｆ´（ｘ）が共に存在するが，両者が一致しないときである。
これで正しいでしょうか？
もし正しければ、定理２３がなぜ>>351で言っていることを表しているのか
よく分かりません。定理２３にはｘ＝ａでｆ´（ｘ）は連続であると言っている
のに対し、>>351は不連続点について言っていると思うのですが。
0456１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 12:44:45定理23は実質的に（細かいところは違うけど），
第一種不連続だとする⇒矛盾
ということを言っている．
定理23と，第一種不連続にならない，というのは
内容は少し違うけど，片方からもう片方がすぐに導ける．
0457高木貞治
2005/06/23(木) 15:06:340458１３２人目の素数さん
2005/07/11(月) 08:22:01杉浦とかﾎﾟｽﾄﾓﾀﾞﾝにはもっと分かりやすくかいてあるのに･･･
だいたい一次方程式の理論によって･･･ってなんだよ
0459１３２人目の素数さん
2005/07/12(火) 10:49:33線型空間に近似して考えるなら、（１３）は
（＊） （φ^(i)_1，．．．，φ^(i)_n） i=1，．．．，p
のp本のベクトルから張られる部分空間に垂直な空間を
（dx_1，．．．，dx_n）
が動くことになり、よって、（１２）より
（f_1，．．．，f_n）
は（＊）で張られる部分空間の要素となる
ということですかねえ。
（そゆことじゃなかったりして．．．スマソ）
0460１３２人目の素数さん
2005/07/12(火) 21:59:44解説や解答が薄くてどうにも厳しいので。
0461１３２人目の素数さん
2005/07/12(火) 23:09:33いわゆる「数ヲタのふるい」だと思えばよい。
>460
さっさと転学してね。迷惑だから！
0462１３２人目の素数さん
2005/07/12(火) 23:25:14いまどき「解析概論」なんか読む奴いるのか？
0463１３２人目の素数さん
2005/07/13(水) 00:44:42もしかして解析概論専用の，ということか？
流石に無いと思うぞ
微分積分の問題集ならたくさんあるけど．
0464１３２人目の素数さん
2005/07/13(水) 01:31:07どれくらい収録されているか知ってる人居ませんか？
0465１３２人目の素数さん
2005/07/13(水) 01:31:56あーなるほど
ｻﾝｸｽ！
0466１３２人目の素数さん
2005/07/13(水) 02:06:08解析は
杉浦解析入門1→杉浦解析入門2
よりも
解析概論→多変数解析学ｽﾋﾟｳﾞｧｯｸ
とか、
ちょっと背伸びして
解析概論→ﾎﾟｽﾄﾓﾀﾞﾝ解析
のほうがいいんじゃないかな
もちろん2冊共読むのに苦労はするんだけど
0467１３２人目の素数さん
2005/07/13(水) 06:05:30こういう馬鹿につける薬はないものかな。
二度と現れないでもらいたい！
0468１３２人目の素数さん
2005/07/13(水) 10:24:39お前にそんなこと言われる筋合いは無い。
0469１３２人目の素数さん
2005/07/13(水) 10:27:570470１３２人目の素数さん
2005/07/13(水) 11:01:22簡単に取れるから、博士が大変と思われるようになるだけ。
これからは、大量生産が基本なので昔のように手をかけて研究者に育成する、と
いうことがない。その分、平均的な学生の質は落ちるようになるね
0471１３２人目の素数さん
2005/07/13(水) 11:02:24単に『概論』という名前が入っているだけで
他の問題集と変わらないかと．
解析概論と関係ないと思われるので，一寸スレ違い．
その本を読んだことがある，と言う人はこの板に居ないか，
居ても少ないんじゃないかと思います．
0472１３２人目の素数さん
2005/07/13(水) 11:03:32http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1120573848/
0473１３２人目の素数さん
2005/07/13(水) 12:09:470474１３２人目の素数さん
2005/07/13(水) 12:57:480475１３２人目の素数さん
2005/07/13(水) 16:02:060476１３２人目の素数さん
2005/07/13(水) 19:44:14うちの大学の解析の授業で微分積分学って本を使っているので気になったのですが。
0477１３２人目の素数さん
2005/07/13(水) 20:13:14微分積分は微分と積分のことですー
微積≒初等解析⊂解析
という意味で使われることが多いかと思いますー
0478１３２人目の素数さん
2005/07/13(水) 23:24:16(3) 放物面 z = x^2/(2a) + y^2/(2b) (a>0,b>0)
において
[1ﾟ] 二つの等傾斜線（xy平面に対する）の間の面積,
を求めること.
等傾斜線が何なのかすら分からないんでつ。
｢解析概論｣ p.393 練習問題(8)-(3)でつ。よろしくおながいします。
分かスレ２１３
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1121181189/105
0479１３２人目の素数さん
2005/07/13(水) 23:28:24傾斜が等しい点からなる線 と思われ...
「二つの等傾斜線（xy平面に対する）」
とあるので、傾斜 = 接平面の傾き(tanγ) と思われ...
曲面をz=f(x,y)とすると 点(x0,y0)での接平面は:
z = f(x0,y0) + f_x(x0,y0)(x-x0) + f_y(x0,y0)(y-y0).
法線べクトルは ｎ↑= (f_x, f_y, -1)
接平面の傾角γ は ｎ↑とz軸(0,0,1) のなす角だから、cosγ = 1/√{(f_x)^2 + (f_y)^2 +1}.
∴ 等傾斜線: (f_x)^2 + (f_y)^2 + 1 = (secγ)^2.
いまの場合は
f_x=x/a, f_y=y/b ゆえ等傾斜線は (x/a)^2 + (y/b)^2 +1 = (secγ)^2.
0480１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 07:41:27解けました！ﾏｼﾞ感謝です！
あと6問で俺もついに解析概論読破だ･･･長かった･･･
0481１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 07:43:26解けました！ﾏｼﾞ感謝です！
あと6問で俺もついに解析概論読破だ･･･長かった･･･
0482１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 09:13:35頑張れー．
0483１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 09:59:45ちょっと戻るんですが
p324(7)の問題
楕円体の中心の通る載面の主軸を極値として求めること
ﾗｸﾞﾗﾝｼﾞｭの乗数法で解くのはわかるんですけど
出てきた方程式が5つなんでちょっとうまくできないです
よろしくおねがいします あーﾗｽﾄだー
0484484
2005/07/14(木) 18:18:100485１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 20:43:3583 ：１３２人目の素数さん ：2005/07/13(水) 18:12:29
(1) 半径aなる2つの直円筒の軸が交わって角ωをなすとき
両方に共通なる体積を求めること.
「解析概論」p.393 練習問題(8)-(1)でつ.
うまく作図できなくてちょっとわかりません.
おながいします.
84 ：１３２人目の素数さん ：2005/07/13(水) 18:17:03
>>83
円筒の中心線の一方を x軸とし
もう一方は、x,y平面上におき
その交点を原点に置く。
これを、z = k でスライスすれば
切り口は、それぞれが、幅の同じ平行線なのだから
ひし形として面積がもとまるので
あとは普通に積分すればいい。
85 ：１３２人目の素数さん ：2005/07/13(水) 18:54:54
>>84
解けますた！ありがとうございまつ！！
分かスレ２１３
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1121181189/83-85
0486１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 21:50:24851 ：１３２人目の素数さん ：2005/07/11(月) 18:19:30
z=f(x,y)
∂z/∂x=p, ∂z/∂y=q
∂^2/∂x^2(z)=r, ∂^2/∂x∂y(z)=s, ∂^2/∂y^2(z)=t
と書く
Z=px+qy-z
をp,qの関数と見て
∂^2/∂p^2(Z)=R, ∂^2/∂p∂q(Z)=S, ∂^2/∂q^2(Z)=T,
h=rt-s^2
と書くならば
R/t = -S/s = T/r = 1/h
ちなみに「解析概論」p324(4)でつ.
よろしくおながいします.
0487１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 21:51:36916 ：１３２人目の素数さん ：2005/07/12(火) 04:23:54
∂p/∂x=∂^2/∂x^2(z)=r 等に注意すると、
[rs]
[st] は変数変換 (x,y)->(p,q) のヤコビ行列である。
一方、 dz=(∂z/∂x)dx+(∂z/∂y)dy=pdx+qdy より、
∂Z/∂p=x+p(∂x/∂p)+q(∂y/∂p)-(∂z/∂p)=x
∂Z/∂q=p(∂x/∂q)+y+q(∂y/∂q)-(∂z/∂q)=y.
したがって、 ∂x/∂p=∂^2Z/∂p^2=R 等が成立するので、
[RS]
[ST] は変数変換 (p,q)->(x,y) のヤコビ行列である。
この二つの変換を合成したものは恒等変換なので、
これらの行列は互いに逆行列の関係にある。
分かスレ２１２
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1120311744/815,916
0488１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 22:16:00さっそく解析概論の回答集をうぷしてくれ！
0489１３２人目の素数さん
2005/07/17(日) 12:57:390490１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 18:57:15定理２３は、ある導関数の不連続点は第一種にならないということを表して
いるとありますが、ある関数の導関数が、第一種でない不連続点をもっている
ということはあるのですか？
0491１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 19:40:000492１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 20:18:06導関数はｆ´（ｘ）＝１（ｘ＞０），０（ｘ＜０）となるのですが，
このときｘ＝０はｆ´（ｘ）の第一種不連続点と言えるのですか？
0493１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 21:29:15さっそく解析概論の回答集をうぷしてくれ！
0494１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 21:30:59うっぷのやり方ﾜｶﾝﾈ
0495１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 21:45:230496１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 00:27:13解析概論倒した今、思うことは
まだまだ倒さなきゃいかん本がたくさんあるということと
解析概論を倒したという奇妙な優越感に浸っているということ
俺は今、ここでうｐして良いのだろうか？
解析概論を倒した奴は過去にも何人もいただろうが
どこにも、うｐされていないことを考えると
これはうｐしないほうがいいのではないだろうか？
おお解析概論よ
いや、俺はもう分かっているんだ
俺はうｐしないほうがいい
先人達がそうしたように
0497１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 02:57:32チン マチクタビレタ〜 チン ♪
♪
♪ ☆チン .☆ ジャーン！ マチクタビレタ〜!
☆ チン 〃 ∧＿∧ ヽ ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
ヽ ＿＿_＼（・∀・ #） ／＼＿／ ＜ 解析概論のうｐまだー？
チン ＼＿／⊂ つ ‖ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
／￣￣￣￣￣￣￣／| ‖ マチクタビレタ〜!
| ￣ ￣￣￣￣￣￣:| :| ／|＼
| |／
0498１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 02:59:37ny で探せｗ
0499１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 03:12:43できればクラスタ付きでおねがいすます
0500１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 08:39:15ウィキぺディアに、導関数は連続とは限らないが、第一種不連続点が現れる
ことはないと書かれているので、気になっています。
0501１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 16:09:490502１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 19:07:320503１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 21:12:36あれレベルがかなり低いと思うが
0504１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 18:58:55「特に z=x, また z=y のとき」
の部分って何で必要なんでしょうか？
0505１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 19:29:420506１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 22:16:290507１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 23:38:48続のほうは、丁寧でよい。日本の微積分の教育の現状では、
多くの大学で続ラングの内容を数回の講義で駆け足でやってますよね。
あれはまずいと思うのですよ。
ちなみに、数学科限定ではなく理工系一般向けという意味です。
アメリカの大学の理工系の新入生は、日本の新入生よりレベルが低いのに
2年くらいかけて、ラングの2冊分くらいの内容を演習込みでみっちり
やりますので、日本は負けちゃうんですよ。
結局、今の日本の工学部で教えているのは石村本ていどですから。
まあ、学生の意欲が全然違うから仕方ないんですけどね。
0508１３２人目の素数さん
2005/08/09(火) 02:59:21いや教えてるのは数学科の教授で
(工学部向けの実用数学という点では)オナニー講義だったりする。
そして学生は石村本に走る。
0509１３２人目の素数さん
2005/08/09(火) 03:19:120510数板６番目のバカ
2005/08/15(月) 17:42:18あらせられる○○教官にお会いしました。
解析概論について聞くと、
「わたしは若いときに解析概論でつまずきましてね。
いや、もう、本当に苦労したんですよ。」
とおっしゃいました。
つまり、解析概論でつまずくことも勉強のうちかと思いました。
おれも、もちろん、解析概論は苦労して読みました。
一度では理解できないから三回読みました。
読みやすい本がいいというわけでも、丁寧に書いてあるからいいわけでもない。
読んだ人に何を考えさせることができるのか？
どういうふうに数学について悩んでもらうことができるのか？
そういうことも本を選択するときの判断材料としてもいいのでは
ないかと思いました。
それにしても、蒸し暑い・・・。
0511１３２人目の素数さん
2005/08/15(月) 21:57:44>どういうふうに数学について悩んでもらうことができるのか？
今は、いかに楽して勉強できるかだけが判断基準。
読んだ人が考えなきゃダメって本は糞ってのが、アマゾン書評クオリティｗ
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