>>350
それ、前スレでも話題になったね（x≦0 で0、x>0 で e^{-/x} と
なる関数が無限回微分可能 の証明に定理23を使う）。

定理23は、ある関数の導関数の不連続点は第一種にならないということ、
定理24は、ある関数の導関数は（連続でなくても）必ず中間値の定理が成り立つこと

をそれぞれ表している。だからヘビサイド関数のように原点で第一種
不連続点を持つ関数は、どんな関数の導函数にもならない。
もちろん、ヘビサイド関数は中間値の定理もみたさない。