P51の[注意]に定理23、24によって任意の函数が或る函数の導函数に
なりえないことがわかる。とあるのですが、なぜこのようなことが分かる
のですか?定理23、24を下に記しておきます。
定理23 f(x)が連続なる区間内の一点aは別として,aの近傍では
f(x)が微分可能で,lim[x→a]f´(x)=l が存在するならば,
f´(a)=l すなわちaにおいてもf(x)は微分可能で,f´(x)
はaにおいて連続である。

定理24 f(x)が[a,b]において微分可能なるとき,μをf´(a)
とf´(b)との中間にある任意の値とすれば,f´(ξ)=μ,a<ξ<b
なるξが存在する。

宜しくお願いします。