またＰ３３の練習問題（１）の（２）の下の方にある[２゜]についてです。
ａ＞０，ｂ＞０として，ａ_1＝（ａ＋ｂ）／２，ｂ_1＝√（ａ_1・ｂ），
一般にａ_n＝（ａ_（n-1）＋ｂ_（n-1））／２，ｂ_n＝√（ａ_n・ｂ_（n-1））
として定義される数列ａ_n，ｂ_nで，ａ＞ｂ＞０のとき，ａ＝ｂcoshｘと
置くと，ｙ＝coshｘ＋１とおきかえて，
ａ_1＝ｂｙ／２，ｂ_1＝ｂ（ｙ／２）^（1/2）
ａ_2＝（ｂ／４）｛ｙ＋２（ｙ／２）^（1/2）｝
ｂ_2＝（ｂ／２）[ｙ｛（ｙ／２）^（1/2）＋１｝］^（1/2）
このようにａ_1，ｂ_1，ａ_2，ｂ_2が求まったのですが，ａ_n，ｂ_nの
一般項を求めるのに，ここからどのように一般項を類推すれば良いのでしょう
か？規則性がよく分かりません。