>しかし高木は古典の名著として読む価値があるのでは？

それ自身は賛成だけど、最初に、独学で読む本としては内容が豊富すぎると思う。例えば第1章で
早くもHeine-Borelの被覆定理まで書いてある。証明は理解できても定理の意義まで推し量るのは
一人では無理じゃないかな。で、意義がわからずに努力を続けるのは困難。

もちろん人によるわけで、被覆定理のようなものを「こいつはおもしろい」と思える人なら言うことはない。
そういう人が数学者になれるのだろう。（なお、おれは物理学科です）。