『解析概論』について２
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん
NGNG最近暇だから、『解析概論』↓
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4000051717/qid=1012121224/sr=1-1/ref=sr_1_2_1/249-1734281-7702705
をやろうかなと思ってるんですけど、
これって何の本ですか？
前スレ
『解析概論』について
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1012121435/
0002１３２人目の素数さん
NGNG0003１３２人目の素数さん
NGNG0004１３２人目の素数さん
NGNG0005１３２人目の素数さん
NGNG実数の定義あたりから始めて関数の連続性の定義、微分積分をきっちり説明している本。
名著という点でも古い本という点でも古典の部類に入る教科書だから読むことが有益かどうかは
人による。気合の入った数学好きなら読んで楽しいかも。
0006１３２人目の素数さん
NGNG定理の証明は読みにくいけど
とりあげてる例が結構良い。
最近読破した私が言うんだから
間違いない。
0007１３２人目の素数さん
NGNGいやあ、クズに言われても説得力がない。
0008１３２人目の素数さん
NGNGそうなんですか。 取り組んだのが大学入った頃だからそんなことは全然わからなかった。
例というと、いわゆる病的な関数の例とか？
0010長州人
NGNGどのくらいの時間がかかりますか？
偉大な数学者は簡単に理解できる、ということではないでしょう？
0011１３２人目の素数さん
NGNG0012１３２人目の素数さん
NGNG最初のへんとかべき級数なんかの解説はよく書けてるの?
0013１３２人目の素数さん
NGNGというか、小平の1〜5章あたりは解析概論(1〜4章だね)よりも緻密で快い。
しかし、多変数の微積はマジでなんとかしてほしい。
あと、概論の5章の良さも考えると総合的には微妙。
0014１３２人目の素数さん
NGNG独学でこれだけを読むのはどうかと思う。やっぱり最近の読みやすいものを一冊読んで、
その上でさらに興味があれば、のほうがいいんじゃないかな。
0015長州人
NGNG試験があるわけではないのでゆっくり独学していきます。
この一冊で数百年分の研究の成果なのに、
数年で理解できるというのは、おもしろいですね。
0016１３２人目の素数さん
NGNG「最近の読みやすいもの」として、何を挙げるかで、
そういう君のレベルがわかるな
0017１３２人目の素数さん
NGNG0018１３２人目の素数さん
NGNGしかし高木は古典の名著として読む価値があるのでは？
001914じゃないけど
NGNG0020１３２人目の素数さん
NGNGそれ自身は賛成だけど、最初に、独学で読む本としては内容が豊富すぎると思う。例えば第1章で
早くもHeine-Borelの被覆定理まで書いてある。証明は理解できても定理の意義まで推し量るのは
一人では無理じゃないかな。で、意義がわからずに努力を続けるのは困難。
もちろん人によるわけで、被覆定理のようなものを「こいつはおもしろい」と思える人なら言うことはない。
そういう人が数学者になれるのだろう。（なお、おれは物理学科です）。
0021１３２人目の素数さん
NGNGそうだね。高木を初学者が読む場合の欠点は「内容が豊富すぎる」。
書き方が古いとかは二の次。でも、それがあの本の良さでもある。
最近の本の多くは枝葉を切り落としすぎている。忙しい現代には
向いているけどね。それを「わかりやすさ」と勘違いしてるから。
0022１３２人目の素数さん
NGNG出来たら、かなり解析学の力はついたと考えて良いのでしょうか？
0023１３２人目の素数さん
NGNG基本的な思考能力に欠陥がみられるからね。
0024１３２人目の素数さん
NGNG理解できない奴は何を読んでも理解できない
そしてあの参考書がいいだの、この参考書はここが悪いだの言って
参考書ヲタになっていく
解析概論で勉強しようって思ったんなら一回全部読んでみろ
解析概論に書いてない部分は図書館でしらべろ
0025１３２人目の素数さん
NGNG読んでも理解の程度はさまざまだからねぇ。
0026１３２人目の素数さん
NGNGアレはあくまで入門書です。概論ですにょ。
漏れは一章読んで、何この本とか思って
溝畑先生の奴に乗り換えましたよ
>>21
あの書き方は別に欠点じゃないと思う。
別に明治期文語文で書かれてるわけじゃなし。
最近の本が枝葉を切り落とすのも必ずしも欠点じゃないと思う。
ただ、そういう本ばかりしかないことは問題だが。
分かりやすく書くためには、Bourbaki式に、
論理展開のスマートさと分かりやすさは別物だと割り切って
例と大筋の論理展開を全く分けちゃえばいいのでは？
0027１３２人目の素数さん
NGNG理系大学の基礎課程としての数学（大雑把に言って、2年生の中ごろぐらいまでの段階）のレベルなら
十分と思う。あ、もっとも微分方程式は入ってないからそれは別に必要。後、ルベグ積分は数学科でなければ不要かも。
0028１３２人目の素数さん
NGNGその場合、わかりやすくするためには例を先に挙げるべきでしょうか、それとも論理展開のほうでしょうか。
ブルバキってその壮大な目標とすっきりした方針に感動して読もうとしたが、集合論の2巻
あたり（ほとんど最初）で挫折した。まーそれでも記号論理の勉強にはなったし、後々役にはたった。
あの試みは結局挫折したって聞いたけど、教科書として評価されてるの？
0029１３２人目の素数さん
NGNG何冊かは、いまでも頼りになる（通読せずともその道を目指すなら
手元においておいたほうがいい）文献だと思いますよ。
あれが出た当時なら、もっと役に立ったのでは？
あれで数学全部を書こうとしたのが失敗だっただけでしょう。
また、ブルバキの思想が数学全体に与えた影響は悪いのも含めて大きかった。
悪影響を受けた人たちは、まあ自己責任ってことです。ブルバキ前後で
数学書のスタイルが大きく変わったとは思います。
「論理を追っていけば、本書を読むのに予備知識はほとんど要らない」
という前書きを良くみます。このスタイルが、数学以外の人からわかり
にくいと受け取られることも多いでしょう。ただ、現代数学を短期間で
身につけるには、このスタイルに慣れないと難しいのも確かです。
0030１３２人目の素数さん
NGNG0031１３２人目の素数さん
NGNG多変数のところはくどいような気がするけど、いい本だと思いますよ。
微分方程式も入っているし。余白が多くて活字がゆったりしているから、
ページ数の割には速く読める。例も豊富ですね。
確かに上下合わせるとちょっと高い。関西系の大学でも、例のごとく
「最近の学生には難しい」と言われて、教科書としては使われないのかな？
0032１３２人目の素数さん
NGNGいやあ、中間的な奴も普通にいると思うよ。いいたい事はわかるけど。
最後の二行は賛成。解析概論はいい本だし。
0033１３２人目の素数さん
NGNG0034１３２人目の素数さん
NGNG0035１３２人目の素数さん
NGNG何日、あるいは何ヶ月ぐらいかかるものなのでしょうか？大体、１日２時間ずつぐらい
解析概論を読むとして。
0036１３２人目の素数さん
NGNG0037１３２人目の素数さん
NGNG数学の本には書くべきでない、読んだ人が自分で発見すべきであるとか
数学の論文はどんなに分かりにくかったって論理性を最優先して書くべきだとか
そんなことは言ってないと思うのだが、勝手に俗流の人がオレ流解釈しちゃったからなあ
しかもそういう誤解が日本の数学者コミュニティを席巻してしまった。
>>28
場合によりけりかと。数学の本はロシアの数学者の、
母なる大地に根ざした書き方は結構分かり易いねｗｗｗ
挫折したのは多分書く人よりむしろ読む人が挫折したんでしょうｗ
読む人が少なくなれば、書く気も失せると言うものです
集合論は確か三巻は滅茶苦茶高度なことが書いてあったような……
0038１３２人目の素数さん
NGNG高木貞二はほぼあの内容全部を通年で講義してたんだしｗ
しかも週二回、各一時間半の講義なのに、15分遅れて学校に到着、
そのあとお茶を悠然と飲んで、毎回30分遅れて講義を開始して
定刻どおりきっちり終わってたとかｗ
東大の数学の講義がキツイのは少なくともその頃からですな
（彌永先生の本に書いてあったｗ）
0039１３２人目の素数さん
NGNGというと、
「なぜそれを公理にするんですか？」
という質問は意味があるってことですよね。ならばうれしい。。。
0040１３２人目の素数さん
NGNGこの解析概論を全て理解できて読み終えることが出来れば、東大、京大
での１年、２年生ぐらいの解析の講義は理解できるレベルになるのでしょうか？
0041１３２人目の素数さん
NGNGロシアの数学者って具体的には？
0042１３２人目の素数さん
NGNG平均がだいぶ低いだろうから、真面目に読んだら3年ぐらいかかるんじゃね。
それなりに出来る奴なら3ヶ月で読めるだろうけど。
>>40
お前前スレの967だろ。つか、>>35もお前か？
いつのまに日大、近大レベルの数学科の学生から
平均的な数学科の学生になったんだ？
2年のときの複素解析でリーマンロッホまでやったとかいうようなのを
除けば理解できるレベルになる。解析概論を「全て理解できて」ならね。
でも、お前いいかげんそんなレベルがどうだとか、
そんなことばっか気にしてないでとっとと読めよ。
0043１３２人目の素数さん
NGNGほとんど読まない。っていうか読めない。途中で挫折する奴が
大半。数学科の学生とか先生なら誰でも本音ではそう思ってると思うんだけどなぁ。
ちなみに、フィールズ賞取った小平邦彦ですら解析概論を一年だか一年半
だかで講義する灯台の授業は大変だったって本に書いてるから普通の奴
が一年以内で読破できる可能性は限りなく０に近い・・・。
0044１３２人目の素数さん
NGNG0045１３２人目の素数さん
NGNG正直どの大学以下の数学科だったら通用するレベルなのですか？高卒で
この本を読んでいるのですが詳しく知りたいです。
0046１３２人目の素数さん
NGNG0047１３２人目の素数さん
NGNG解析概論に１日最低何時間かけないと解析概論読んだとはいえないのでしょうか？
0048１３２人目の素数さん
NGNG定義、定理とその証明を理解したと思ったら、一度本を閉じてそらで紙に書く。それができるようになるまでの時間。
0049１３２人目の素数さん
NGNG解析概論に載っている定理の証明も全て自力でできるようにならないと理解
したとは言えないのでしょうか？いくら定理は全て理解できても証明する
のが無理だったら駄目でしょうか？
0050１３２人目の素数さん
NGNG理解したと思ってもあいまいな部分はあるもの。そこを洗い出すためにそらで紙に書くことを試みる。
書こうとして止まってしまった部分があるなら、そこが理解してないところなので、もう一度本を開いて読み直す。
さらに人に説明できるようになれば完璧（に近い、きっと）。
「理解できないところが重要なところ」「理解するとは覚えることでもある」
よく言われることだが、当たってると思う。丸暗記の必要はないけど、ポイントは自分の言葉で覚えておかないと意味がない。
0051１３２人目の素数さん
NGNG数学とは何か証明とは何かをよく考えろ
そしてとっとと数学やめろ
0052１３２人目の素数さん
NGNG呆れられてたやついたな
0053１３２人目の素数さん
NGNGアレクサンドロフ、コルモゴロフ、ポントリャーギン、ゲリファント、アーノルド、
こうした昔の大家もみんな教科書書いてるよ。
0054１３２人目の素数さん
NGNG>>44
一章が一番躓きやすいのではないだろうか。
>>45
通用ってなんだよ。
>>47
1日あたりの時間でって、ナンセンスな質問だな。
毎日もっと勉強ってこったろ。
>>50
でも力の無い人がそれをしようとすると、
結局丸暗記に近い形になっちゃうんだろうね。
0055１３２人目の素数さん
NGNGお前さ、ギャグで言ってるの？
解析概論を読もうと考えるってことは、大学生ぐらいだよな？
その歳になっても人によって能力の差に、
物凄い開きがあることにまだ気付いてないの？
ココで1日2時間やれば3ヶ月で読めるよ、なんて教えられても、
お前にとっては糞の役にも立たないの。
まだそんなこともわからないの？
0056１３２人目の素数さん
NGNG日大近大君の質問にはいつもナンセンスなものを感じる。
自分の中に価値判断の基準が無く、それを外に求めているのだが、
求める先が常にズレているような。
0057１３２人目の素数さん
NGNG丸暗記になるにしても、ほかに数学の勉強法はないんじゃないの。
ある程度それを続ければ感覚も身につくだろうし。
0058１３２人目の素数さん
NGNG証明の詳細は自分で考えてつける
プロの数学者で証明を暗記してる香具師はいない
0059１３２人目の素数さん
NGNGそれは小平先生がどっかに書いていた。
でも、証明を勉強するときは、
一度は自分で証明を再構成できるようにならなきゃ。
0060中佐 ◆9COufv/UGU
NGNGいない人でしょう。 なら、いい本一冊丸覚えする気で勉強した方がいいよ。 岩波の
基礎数学選書のガイドにもそんなこと書いてあったよ。
解析概論はいい本だとは思わないが。
それに、私の経験では、頭の良い人は恐ろしく記憶力もよい。 数学でも暗記することは
悪いことではないと思う。
0061１３２人目の素数さん
NGNG中佐はロリコンですか？
0062１３２人目の素数さん
NGNG0063１３２人目の素数さん
NGNG0064１３２人目の素数さん
NGNG知るか！
0065１３２人目の素数さん
NGNGじゃあどうして書き込むの？
0066１３２人目の素数さん
NGNGそっとしておいてやれ
0067１３２人目の素数さん
NGNGそのとおり。だけど、どうも態度が英単語の丸暗記と変わらないような。数学の、それも入門レベルの場合、
キチンと理解⇒自然に覚える であるべき。それなら忘れても本をちょっと見ればすぐ思い出せる。
数学に限らないが。
0068１３２人目の素数さん
NGNG/::'-イ ／ // l: ヽ ヽ ,ゝﾆ二ヽ rrrrr､
7７/ .: .:/ l// |:: ヽ :', /,ｲ:ﾄ､-'::ｲ /´ /
/// .:: :::// .:l | |:::. ::! ::::! ｲ://::!:::｀´ l ／ /
/〈:! / ::| ::/lﾊ ::| | |:::|:. :. :::::::::l...|:| |::|ヽ!::: ! / /
/ .:lﾊ .::l|-l十ト､:::ﾄ|:.| :lﾊ::|:::. ::..:::::::l:::!::ヾjイ |::: | ヽ __ノ´}
. / .::/∧N Yた卞N| N|:.:/_立ト､:､:::::::!:::l:::/|::::! /::: l ﾄ--'´|
/ .::://:://| 弋ツ ヽ' た卞､ll:::::l::ﾊ|:::∧/ !::::: ! ,{ !ヽ
. 〃 .::://ノr,=ァ 弋ツﾉﾉ!イく_／ l::::: l ／ | ! }
〃 .:::/／:::|| l´f､ _' _ ィ､l::::|ノ,. -､ |::::: | ／ / |-'
!! :／ｲ::::∧ ｀`丶 ｀ / }ﾉ j!:l::!｀`ヽ´＿__!:::: | ／ l ＜だっこしてちょうだい
0069１３２人目の素数さん
NGNGこれねおばさま
0070１３２人目の素数さん
NGNG144あたりから質問してるのは日大近大クンだな。
0071長州人
NGNG人並みに時間がかかったと思うのですが。
0072１３２人目の素数さん
NGNG高木貞治先生なら、この本では勉強なさらなかったと思うよｗｗｗ
小平先生は出版時期から見て、この本で勉強したかどうか疑わしい
0073１３２人目の素数さん
NGNG> 小平先生は出版時期から見て、この本で勉強したかどうか疑わしい
この本のもとになったその名も「解析概論」という高木先生の講義を
東大で受講しておりますです。詳細は>>38, >>43など。
確か、東大では「力学演習」がえらく辛かったと自伝に書いてたな。
0074１３２人目の素数さん
NGNG0075１３２人目の素数さん
NGNGhttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1105449060/l50
007672
NGNG小平先生が受けた講義はあくまで通年の講義で、それを印刷物にして
岩波講座から出したのが解析概論の初版じゃなかったっけ？
あまり詳しく時期の順序を知らないけどないけど。
で、あとからルベーグ積分の章がついたけど、蛇足の悪寒、と。
「力学演習」では毎回三時間か四時間でものすごく難しい問題を
解かされて大変で、途中で抜け出してアイス食いに行ってたとか書いてたよねwww
このブルジョアめwww（今からだいぶん昔の話だから安くはなかったはずだけどね）
0077１３２人目の素数さん
NGNGだから、ちょうど小平先生が一高にいたころか。
本を読まれたどうかともかく、ほぼ同じ内容の講義を受けたはず。
0078１３２人目の素数さん
NGNG昔は高校がランク付けされていたの？
教えてエロイ当時の人。
0079１３２人目の素数さん
NGNGttp://www.google.co.jp/
0080１３２人目の素数さん
NGNG> 「力学演習」では毎回三時間か四時間でものすごく難しい問題を
6時間だったと思うぞ
0081１３２人目の素数さん
NGNG解析概論は化石級の書物です。 ロゼッタ・ストーン並みに読みにくい。
現代風にもっと明快に書かれた本が幾らでもあるのに、なぜわざわざ読みにくい
本を薦める人間がいるのか理解に苦しむ。
含蓄がどうこうと糞みたいな能書き垂れてる奴が未だにいるからな。。
0082１３２人目の素数さん
NGNG杉浦あたりと同程度だよ。
小平の本は一応杉浦とほとんど同じ時期に出てるしね。
0083１３２人目の素数さん
NGNG読み易さ、読み難さは個々人によって異なるので他人がどうこう言うのは愚の骨頂
売れなければ絶版（岩波なら「品切れ」というかな？）になるだけのこと
他人に勧められた本であっても、自分に合っていなければ読まなければよい
0084１３２人目の素数さん
NGNG0085１３２人目の素数さん
NGNGほらよ！（ ﾟ∀ﾟ）ﾌﾟｹﾗｯﾁｮ！
http://www.tokyo-tosho.co.jp/kikan/02/index.html
0086１３２人目の素数さん
NGNG( ＾∀＾)ｹﾞﾗｯｹﾞﾗ
0087１３２人目の素数さん
NGNG0088１３２人目の素数さん
NGNGYES!!!
0089１３２人目の素数さん
NGNG0090１３２人目の素数さん
NGNG>>90
YES!!!
0091１３２人目の素数さん
NGNG自己レスするな
0092１３２人目の素数さん
NGNG反省汁
>>92
一概に自己レスが悪とは決め付けられないよ
0093１３２人目の素数さん
NGNG>>93
自己レスやめれ
0094犬笠銀次郎
NGNG>>94
と思いながらも自己レスが出来てしまう、これが２ちゃんねる。
0095１３２人目の素数さん
NGNGあるいは読んでいましたか？
0096１３２人目の素数さん
NGNG覚えていっているのですが、例や問題として出てくる命題までは覚えておかなくても
良いのでしょうか？
0097１３２人目の素数さん
NGNG0098１３２人目の素数さん
NGNGうーん、ほぼ9ヶ月がんばって半分読んだという程度だったけど、読む場所によって
ずいぶん違ったと思うな。経験から言うと、「一日何ページ進もう」という考え方はうまくいかなかった。
一つ一つ理解することを楽しめないと、続けられない。
>>96
覚えたことというのは、鷹村（世界チャンピオン）いうところの「引出し」だからなあ。
たくさん覚えているに越したことはない。「解析概論」に出てくる例は歴史的に有名なものが多いらしいし。
とはいえ、覚えようと努力するのもしんどいし、解いてみて「こいつは面白い」と思ったことは
パソコンにでもメモしといて後で時々見直すとか。
0099１３２人目の素数さん
NGNG歴史的に有名なものばっかりだと思いますよ
解析概論は特に有名な例が多いだろうけどね。
ただ、解析概論にある例だから日本の数学者に有名、という見方も出来る。
というか、自分で具体例を考える、なんてよっぽど頭の切れて、
時間もある数学者（ほとんど居ないに等しい）じゃないと出来ませんよ
Serreとかは、殆ど何も参照せずに教科書を書けたらしいですけどね。
0100１３２人目の素数さん
NGNG平均すれば２，３ページだったかな。
こんな答えで満足か？
>>96
そういう質問をするくらいならとにかく全部覚えろ。
じっさい、覚えた方がいいものもあれば覚えなくていいものもある。
0101１３２人目の素数さん
NGNG（ただし、丸暗記しなくても、自分で考えて思い出せればいい）
結局頭に残るのは、よく使う大事なものだけだよ。
それが勉強のもっとも理想的なスタイル。
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています