よくあるのが「誰それの定理を一般化しました」といって、
「誰それの定理の条件ははずれてるが、あなたの定理なら使える例は？」
と聞くと答えられない。

集合論のように、抽象的で何となく終わったと考えられている分野で
見られます（集合論が終わったと言っているわけではない）。

ひどい場合は「この定理の条件をこう変えると、こういうきれいな
結果が成り立ちます」「おおー凄いですね」「ちょっと待ってください。
あなたの定理の条件を満たす例は・・・存在しないことが証明されますよ」
空集合に対してなら、どんなすごい結果も成り立ちますｗ