30のおやじが1年からやり直して博士にまでなるすれ
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001おやじ
NGNG・高校数学は大体マスターし、塾の講師である。
・命題と論理にはわりと自信がある。
・松坂先生の集合位相入門を読んでいる。
0233１３２人目の素数さん
05/01/25 09:43:05矢野本は松坂本より難しいと思うけど、いきなり位相の公理を導入するより距離空間から始めた方がとっつきやすいのは確かだね。
大きな疑問で無くても、面白い例とか紹介してくれると議論が盛り上がると思うのでひまがあったら教えてください。
0234おやじ
05/01/25 23:25:37・p進距離・境界・外部・集積点・稠密・疎・孤立点・カントール集合
今日の使用裏紙枚数→10枚
今年に入ってからの使用裏紙枚数→104枚
0235１３２人目の素数さん
05/01/26 14:33:250236１３２人目の素数さん
05/01/27 03:44:4730 過ぎて位相にときめいてるのは
馬鹿そのもの
0237１３２人目の素数さん
05/01/27 08:54:52m,nを整数とするとき、m=nならばd(m,n)=0、
そうでなければm-n = j・p^k（jはpで割りきれない）としたとき
d(m,n)=exp(-k)
これでいい？
むかし演習で出てきたけど結局何に使うのか分からなかったよ。
全ての３角形が２等辺３角形になるとか・・・
0238おやじ
05/01/27 14:32:34・開集合の公理・密着位相・離散位相・ザリスキ位相の紹介
昨日の使用裏紙枚数→4枚
今年に入ってからの使用裏紙枚数→108枚
来年度から新規に働く塾では周りが、東大数学科卒・東大院卒ばかりの兵だらけ。
正直へこむ。振り返ってみると俺はこの10年何をしていたんだろう。またへこむ。
次の10年で取り返すことはできるのだろうか。
>>235
感謝。
>>237
矢野先生の本には「pは素数」とあったな。たしかに「p進距離」は距離の公理を満たすことは分かった。
そして、2数m,nの差が、pで割れれば割れるほど2数m,nは近くなるということも理解できた。
しかし、これって何に使うのかはまだ不明。どこで出てくるのかしら。
0239１３２人目の素数さん
05/01/27 16:31:580240１３２人目の素数さん
05/01/29 13:01:4630過ぎたなさけねえ理科大の1年生に
人様を教える資格はねえよ
生徒がかわいそうだ
おまえはサギ師だ
0241１３２人目の素数さん
05/01/29 21:15:36おまえトリップつけてくれよ
NGワードでおまえの書きこみだけはじくからさ
0242１３２人目の素数さん
05/01/29 21:29:16死にな
0243１３２人目の素数さん
05/01/29 21:39:39広告の裏にでも書けよ馬鹿
0244１３２人目の素数さん
05/01/29 23:29:400245１３２人目の素数さん
05/01/29 23:53:04このスレに来なきゃいいだけじゃん。
さびしがり屋さん( ´,_ゝ`)
0246おやじ
05/01/30 01:06:45・基本近傍系・第一可算公理・位相の基底
昨日の使用裏紙枚数→4枚
今年に入ってからの使用裏紙枚数→117枚
いまいちよく分からんかったので、今から松坂先生の講義を受けることにします。
>>244
気づかってくれてありがとう。でも全然大丈夫です。ここはいろんな人がいて面白い。
どんなにひどいことを言う人も、その人の生活があって、いろんな経験をして、その人なりの人生観を持っている。
そして、このスレに立ち寄って書き込んでいく。なんかそう考えると楽しい。
0247１３２人目の素数さん
05/01/30 04:55:09しかし教える側の学力低下を
指摘する声は聞いたことがない
この点から目をそむけることは
本末てん倒である
30過ぎてなぜか位相に目覚めて
ひとりで悦にいってるような大馬鹿が
塾でエラそうに金をとって
生徒に教えていたりする例もある
これでは生徒の学力も低下する
0248１３２人目の素数さん
05/01/30 05:27:56位相すらしらない人間が熟の講師をするこのご時世になにを…。
0249１３２人目の素数さん
05/01/30 08:40:20だから、そういう阿呆教師の氾濫にも目を向けるべきだと言っているんだろ、２４７は。
0250１３２人目の素数さん
05/01/30 08:48:11そんなに広い視野と問題意識を持っていたのか！
0251１３２人目の素数さん
05/01/30 09:07:30塾の講師は、知識や数学の才能でするものではありません
塾で、生徒が求めているものは、「自分の成績を上げられること」です
ですから、成績を上げられるような上手な教え方をできることだけが
優秀な塾の先生の条件です
上手に教えることができない人が、学歴とか博識とかを自慢しても
それって負け犬の遠吠えですから
0252１３２人目の素数さん
05/01/30 09:14:01おれが田舎者だったせいかもしれんが昔から馬鹿教師はたくさんいた。
逆に最近は教員採用試験も難しくなっているし、博士崩れが塾講師になるのもよくあることだ。
ついでにいうと位相を知らないで高校生以下の数学を教えていて具体的な不都合があるのか？
εδや簡単な線形代数くらいまでは知っていた方がいいとは思うが。
0254†kunnys† ◆XksB4AwhxU
05/01/30 09:39:39トリップのつけ方は、名前欄に
おやじ#pass
と入力すること。passの部分は適当な文字列に替えても良い。
0256１３２人目の素数さん
05/01/30 13:39:010257１３２人目の素数さん
05/01/30 13:45:39「博士号とって､どっかの講師になって余生を送る」
とか言ってたが､どうなったかは知らん。
0258１３２人目の素数さん
05/01/30 14:59:41定年前のコネを活かせればどこかの私大の講師に収まることはできるでしょう。
でもガキのお守がそんなにしたいか？
0259１３２人目の素数さん
05/01/30 17:43:04εδや線形代数の基本を理解してる人は、位相の基本ぐらい理解してるはず
0260おやじ
05/01/30 18:02:28感謝。そんな機能までついているとは驚きだな。というか俺が知らなすぎだな。
俺は、目標を持って頑張っている人同士互いに尊重しあい、毎日の勉強の励みになるようなスレ
になることを望んではいるが、このスレを立てた一番の目的は自分の日々を目に見える形で律することにある。
事実、このスレを立ててから勉強する時間も増えた。だから、偽者が出てきても全然かまわない。
読む人がそれぞれ楽しく解釈してくれればいいんじゃないかな。
0261１３２人目の素数さん
05/01/30 18:14:45> そんな機能までついているとは驚きだな。
やっぱりコイツ馬鹿ですか？
0262１３２人目の素数さん
05/01/30 22:34:29それ以上にｲﾀｲﾔｼがなんかいるんだよなあ。
0263１３２人目の素数さん
05/01/31 11:12:530264おやじ
05/02/01 01:27:58・位相の強弱・位相の生成・位相の準基底と基底
使用裏紙枚数→6枚
今年に入ってからの使用裏紙枚数→123枚
0265１３２人目の素数さん
05/02/01 17:42:180266おやじ
05/02/01 23:38:55・第一可算公理・第二可算公理・可分・環の公理
使用裏紙枚数→7枚
今年に入ってからの使用裏紙枚数→130枚
0267１３２人目の素数さん
05/02/02 00:54:440268１３２人目の素数さん
05/02/02 01:05:40アニメの模写
0269１３２人目の素数さん
05/02/02 12:50:38高校生だってそうだろ？ 数学も英語も国語も地歴も物理化学も全部平行して勉強していくだろ？
おまいさんの位相についての知識は学部１年生としては十分な段階にまで来ているから
そろそろ同時並行して線型代数や微積などもやり始めてはどうか？
幅広い知識がより深い理解につながるぞ。
0270おやじ
05/02/02 14:11:15そうだな…色々としかいいようがないんだけど、一番多いのは定理の証明かな。
他には、定理の後半部分、…となる必要十分条件は…、のあとを自分で考えてみたり、
ある概念を定義から再構築してみたり。
>>269
感謝。実はそう思っていたところなんだよ。だから、環の勉強を始めてみた。
順番が無茶苦茶なのは知っているが、4月から線型代数と微積が始まり、いやでも同時進行となるので、
それまでは色々覗いてみたいと思う。今後とも助言よろしくな。
0271１３２人目の素数さん
05/02/02 15:28:38お、環か。群や体はやらんのか？
位相と同じように使用教科書は晒しておかないか？
0272113
05/02/02 18:55:56ああ、それで唐突に「環の公理」がキーワードになってたんですか。
何をよんでらっしゃるの？
0273１３２人目の素数さん
05/02/02 23:15:230274１３２人目の素数さん
05/02/03 00:12:490275１３２人目の素数さん
05/02/03 07:04:43どの書き込みが本人かなどはどうでもいい問題だし、書き込み内容から各自の脳内で勝手に判断すればよい。
トリップなどつけなくともオリジナリティあるレスを続けられれば本人の証明は容易だし
逆にオリジナリティのないコテハンのスレは廃れていく。それだけの話。
嘘を嘘と見抜ける人でないと（掲示板を使うのは）難しい
0276１３２人目の素数さん
05/02/03 09:03:300277１３２人目の素数さん
05/02/03 09:08:40正面から向き合えと？
0278おやじ
05/02/03 14:11:05・零元と単位元の一意性の証明・零環
使用裏紙枚数→2枚
今年に入ってからの使用裏紙枚数→125枚
俺ははっきり言って体が弱い！もう風邪は引かないことにすると決めたのだが、
すぐに風邪を引く。この体質は生まれつきのようだ。コーディネーターが羨ましい。
>>271
>>272
「共立講座 21世紀の数学９ 代数と数論の基礎」中島匠一先生
というのを買ってみた。群ではなく環から入るという類まれなるセンスを感じた。
しばらくは、これで勉強してみます。
0279おやじ
05/02/04 12:36:29・部分環・新しい環の構成
使用裏紙枚数→5枚
今年に入ってからの使用裏紙枚数→130枚
0280おやじ
05/02/05 12:11:14・問題演習・可逆元とその例
使用裏紙枚数→10枚
今年に入ってからの使用裏紙枚数→140枚
環っておもろい。
0281１３２人目の素数さん
05/02/05 17:15:42> 環っておもろい。
だから知ったかで言ってんじゃねえよ
何がどうおもしろいのか具体的に
詳細に説明してみろよ
まあ逃げるだろうけどなw
0282１３２人目の素数さん
05/02/05 20:42:23君子危うきに近寄らずw
0283おやじ
05/02/05 23:36:40・体・整域・分数体
使用裏紙枚数→7枚
今年に入ってからの使用裏紙枚数→147枚
>>281
いや、普通に「何となく」だな。面白いことって雰囲気を感じとるもんでしょ。
例えば「お笑い」の面白さを具体的に詳細に説明すると相当寒いぞ。ためしにやってみてくれ。
0284１３２人目の素数さん
05/02/06 01:17:18雰囲気で面白いなどと言ってしまっているのだな。内容ともかくではなくて。
面白さを具体的に詳細に説明することは面白くは無いが意義あることだぞ。
普通の数学屋は内容に惹かれるときに面白いと言うのだと思うのだがな。
ちなみにこの場合の面白いは滑稽とは異なるので、お笑いを引き合いに出すのは変な気がするのだが。
0285１３２人目の素数さん
05/02/06 02:21:30こうこうの内容が面白かったというのは外向けの意見だな。
数学の面白さと言うのは結局自分の中で何かがしっくりいった
快感だと思う。そういう意味では他人に説明するのは無理だな
0286180
05/02/06 02:26:07求めるのは滑稽だと思う。
確かにお笑いと比べるのは、すり替え型の詭弁だと思うけど、
いちいち細かいことにケチつけてたら勉強なんかしてられないだろ。
>>283
まー応援してるんで頑張ってくれ。
俺もようやく第3章に進めた・・・
0287１３２人目の素数さん
05/02/06 05:44:33おまえが「おもしろかった」ていうのは
お笑いと同質のおもしろさだったのね
0288１３２人目の素数さん
05/02/06 06:09:160289１３２人目の素数さん
05/02/06 07:41:01数学では大事かも。
だって、そもそも数学って言うのは、名前をつけ定義をして
その上に巨大な構造を築きあげていく学問だから、
博士を目指しているならその面白さはいつか研究につながる鍵になるかもしれないでしょ。
0290おやじ
05/02/06 10:27:58あのわくわくする感じ、未知の世界を冒険している感じ、レベルが上がって新しい呪文を覚えたときの快感。
一枚の絵が出来上がっていく喜び。
この面白さを言葉にして伝えるのは面倒だし、俺が面白いと思う部分に他人が共感してくれるとは限らない。
しかし、よく考えてみると俺は塾の講師だし、その面白さを他人に伝えることも仕事であると思ったよ。
この間生徒にメルセンヌ数の話をしたとき、研究問題として
「eは素数なのに2＾（e)-1は素数でない例を探してみよう。」を出したとき、次の授業で「見つかったよ！」って
ニコニコしながら持ってきた生徒がいた。それも一人ではなかった。
その辺りにヒントがあるような気がする。
0291１３２人目の素数さん
05/02/06 12:38:19わかってないんだよ
0292１３２人目の素数さん
05/02/06 20:22:20じゃあまず君が数学の面白さとは何か語ってみれ
0293１３２人目の素数さん
05/02/06 20:27:19今問題となっているのは確かに面白さの説明ではあるが、何も数学の面白さを説明汁と言っているわけではない。
誰かさんが「〜っておもしろい」と言ったので、ではその〜のどこがどう面白いのか説明汁。と言っているのだ
0294１３２人目の素数さん
05/02/06 21:36:10> あのわくわくする感じ、未知の世界を冒険している感じ、
> レベルが上がって新しい呪文を覚えたときの快感。
> 一枚の絵が出来上がっていく喜び。
こいつ馬鹿か？
0295１３２人目の素数さん
05/02/06 21:41:43だが、それがいい。
0296１３２人目の素数さん
05/02/07 00:02:15・多項式環・連続写像
使用裏紙枚数→6枚
今年に入ってからの使用裏紙枚数→153枚
>>294
事あるごとに馬鹿にする君！その通り！俺は馬鹿だ！
一日数学しないと落ち着かない極度の数学馬鹿だ！
だが君！今俺は猛スピードで成長しているぜ！君はどうだい？
「俺は○○馬鹿だ！」と胸をはれるものはあるのかい？君は今日一日成長できたのかい？
誰かを馬鹿にするだけの時間があるなら、その時間は君自身の成長のために使え！
…B'z聞いててハイテンションになってもうた。たまにはありかな。
0297おやじ
05/02/07 00:04:140298１３２人目の素数さん
05/02/07 00:27:20ちと古いですが。大学（大学院も少し）で学ぶ内容を
概観するにはもってこいだと思います。
（緑表紙の第2版より青表紙の第１版の方がグーです）
0299１３２人目の素数さん
05/02/07 01:04:12人から馬鹿と言われて、それを無批判に認めているように見えるのだが気のせいか？
自分が馬鹿であることを自覚するのは大切なことだが、どこがどう馬鹿なのかをきちんと分析して理解しないと成長にはつながらないぞ
>>294がどういった点で馬鹿だと言っているのか、その>>294が批判している点と自分自信の認識との間にずれがあるのかどうか
そういったことを分析してこその成長です。批判の声はあなたの成長の糧となるのですよ
どうもあまり成長していないように感じられるのですが。人として
0300１３２人目の素数さん
05/02/07 01:07:480301おやじ
05/02/07 01:40:38感謝。第2版は図書館においてあったような気がするが、第1版はどうだったかな。
探してみます。ほかにもお勧めの本があったら教えてくださいね。
>>299
君は>>294かい？そうであれば、どういった点で馬鹿だと言ったのか教えてほしい。
そうでなければ疑ってすまない。しかし、君が>>294を俺に対する「煽り」ではなく「批判」である
と判断した根拠を教えてほしい。
明日も頑張るぜ。
0302１３２人目の素数さん
05/02/07 01:45:230303１３２人目の素数さん
05/02/07 01:58:01>>294がどのような意図をもって書き込んだかなどということはどうでもよい。どうせそんなこと確かめようもない。
その文章をおやじがどう受け取るかだけの問題だ。おやじが煽りと判断したのなら、おやじはそういう判断をする人間だということだ。
しかもそれに対する対応も、レスの内容を批判するのではなく相手の人格非難に終始している。知性のかけらも感じられない。
0304１３２人目の素数さん
05/02/07 04:26:12だから、おまえは馬鹿なんだよ!
0306１３２人目の素数さん
05/02/07 08:18:54どう面白いかは確かに説明しづらいかもしれないが、学んだことの中で何が面白かったかは具体的に語ることができて当然だろう。
キーワードなんか本をぱらぱらめくっていれば誰にでもかけるし、裏紙を何枚使おうが知ったことではない。
書き込みだけから判断すればおやじは数学的な雰囲気に酔っているだけの数オタと見分けがつかないね。
0307298
05/02/07 19:58:49あまり変わりはなかったので、第2版でもOKかと。
他分野の研究者が数学に対する思いなどを語った文章と、
全国の大学院を網羅したページが変わっていただけだった
ように記憶しています。
もし関東在住でしたら、中央大学のENCOUNTER with MATHEMATICS
ttp://www.math.chuo-u.ac.jp/ENCwMATH/
をのぞいてみてはいかがでしょう？参加は無料で終了後ワインが
飲めるようです。
(私は最後までいたことがないのでまだ飲んだことがないのですが。)
初学者にも分かるように解説してくれます。(途中まで）
関西在住でしたら、京都大学数理解析研究所の数学入門公開講座
ttp://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/kokai-koza/index.html
もお薦めです。こちらは定員制で有料（８千円程度）、数理研１階に
あるベンダーのお茶が冷たくてうまいですヨ。
また来月には日本数学会の年会があります。（春、秋の年2回開催）
今回は日大理工学部がメイン会場のようです。日本全国から数学者が
やってきて各分野にわかれて講演をします。これはその分野の人が
聴いても解らない内容が多いので、素人にはチンプンカンプンですが、
毎回最終日に市民向けの講演会が有るのでこちらは面白い話が聴ける
かもしれません。
いろんな人や書物、機会に出会って素晴らしい大学生活を送られることを
お祈り申し上げています。
0308１３２人目の素数さん
05/02/07 20:05:25あんた数学板の鏡だな．
0309１３２人目の素数さん
05/02/07 20:06:340310１３２人目の素数さん
05/02/07 22:03:22日本数学会の講演って誰でも聞けるんですか？
0311１３２人目の素数さん
05/02/07 22:18:160312１３２人目の素数さん
05/02/07 22:19:29聞けるけど、
0313１３２人目の素数さん
05/02/08 00:04:320314１３２人目の素数さん
05/02/08 00:58:180315おやじ
05/02/08 01:28:13・最大公約数の定義
使用裏紙枚数→10枚
今年に入ってからの使用裏紙枚数→163枚
>>307
丁寧にありがとうございます。
講演会などにも積極的に足を運ぶつもりですので、参考にさせていただきます。
以前の大学生活は勉強とは程遠いものでした。また学ぶ機会を与えてくださった人たちに感謝して
精一杯勉強したいと思います。あなたのような親切な方に、たとえ文章だけのやり取りであっても、
出会えたことをうれしく思います。今後ともアドバイスよろしくお願いします。
0316１３２人目の素数さん
05/02/08 02:09:05よかったら以下の問題解いてみて。
(1)Z/100Z の冪等元（x^2 = x となる元）をすべて求めよ（Zは整数環）。
(2)一般にnを自然数とするとき、Z/nZの冪等元は何個あるか？
0317１３２人目の素数さん
05/02/08 02:43:560318おやじ
05/02/08 03:02:40感謝。頑張ります。
(1)0,1,25,76+100Z
(2)n=1のときは1個。n≧2のときは2＾(nの素因数の個数)個。
どうでしょう…相当不安…
0319１３２人目の素数さん
05/02/08 05:24:25正解。(2)の証明はどうですか。
0320１３２人目の素数さん
05/02/08 10:28:060321おやじ
05/02/08 13:44:27<設定>
N=(P1＾α1)(P2＾α2)…(Pm＾αm) (素因数分解）
Pi＾αi=Ni
<証明>
x＾2≡x (mod N)
⇔x(x-1)≡0 (mod N)
⇔x(x-1)≡0 (mod N1) ∧ x(x-1)≡0 (mod N2) ∧…∧ x(x-1)≡0 (mod Nm)
⇔(x≡0 (mod N1) ∨ x-1≡0 (mod N1)) ∧…∧ (x≡0 (mod Nm) ∨ x-1≡0 (mod Nm))…(*)
(*)は2＾m個の連立合同式に分割されるが、Ni,Nj(1≦i＜j≦m)は対ごとに素であることより、
それぞれの連立方程式はただひとつの解を持つ。また解の重複はない。
…という感じで。
0322１３２人目の素数さん
05/02/08 18:40:59OK です。なかなかやりますね。
いわゆるChinise Remainder Theorem（孫子の定理）を使えばすぐ出ますね。
強いて言えば、x(x-1)≡0 (mod N1) ⇔ x≡0 (mod N1) ∨ x-1≡0 (mod N1)
ってとこ（要するにZ/p^nZの冪等元が0と1だけであること）が、それほど自明
じゃないから、一言書いたほうがいいかも。
0323おやじ
05/02/09 01:49:41どうもありがとう。いろいろ勉強になりました。
お礼といっては何ですが、以前生徒（高2生）に考えさせた問題です。
「互いに素である2整数は和と積もまた互いに素である」が真であることを示せ。
論理の訓練に役立つお気に入りの問題です。良かったら皆さんでどうぞ。
0324１３２人目の素数さん
05/02/09 16:26:00対偶をとって「a + b と ab が互いに素でない⇒a と b は互いに素でない」を示す。
p を a + b と ab の共通の素因数とする。つまり、a + b ≡ 0 (mod p) かつ ab ≡ 0 (mod p)。
第一式から a ≡ -b (mod p)、第二式に代入して -b^2 ≡ 0 (mod p) 、
よって b ≡ 0 (mod p)。同様に a ≡ 0 (mod p)。
よって a と b は共通の素因数 p を持つから互いに素でない。
0325１３２人目の素数さん
05/02/09 17:39:330326おやじ
05/02/09 20:54:08・実連続関数
使用裏紙枚数→2枚
今年に入ってからの使用裏紙枚数→167枚
>>324
正解です。合同式を利用するとずいぶん見通しが良くなりますね。
よくできる生徒も「共通因数として素数がおける」ことが、見えにくいようで、
ずいぶん悩んだようでした。
0327おやじ
05/02/10 21:11:21この板ではスレ違いなので移動します
30のおやじが1年からやり直して博士にまでなるすれ
http://sports7.2ch.net/test/read.cgi/wres/1108037376/
0328１３２人目の素数さん
05/02/11 12:58:55ナリスマシのバカのいたずらだな！こんなバカがなぜ数学版に居るのか？
単なる気狂いか？
0329１３２人目の素数さん
05/02/11 13:10:40割とｷﾁｶﾞｲ多いよここ。馬力がないから目立たないけど。
0330１３２人目の素数さん
05/02/11 16:28:48これで少しは気付いてくれたらいいんだが。
空気を嫁ない自分に（ ´,_ゝ｀）
0331１３２人目の素数さん
05/02/11 20:51:33■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています