>>170
１．解析学の様々な、結果は実数の性質に遡る。
２．実数は有理数から、有理数は整数から、整数は自然数から建設される（と解釈できる）。
３．自然数の公理は、公理的集合論（ZF）の公理によって導かれうる。
４．．．ZFの相対的無矛盾性は？ZF自身の無矛盾性は。。。
これは、どこかで「保留」するしかない話でしょう。
普通に数学を営むなら１．かせいぜい２．まで、基礎論を専門にするなら３．４．
を念頭に置かなければならないってことですね。
４より遡って考えるってのは、どういう人がやってるんでしょうね。

ちなみに２．は松坂和夫「代数系入門」で扱われております。
自然数の整列性「任意の空でない自然数の集合は最小元を持つ」
から「数学的帰納法の原理」が導かれたり、
「数学的帰納法の原理」を公理としてふくむ自然数の公理系から、
自然数の整列性が導かれたり。
>>170のような疑問を無視できないおやじさんには、興味深い内容
なのではないでしょうか。