>>353
その通り。ただし、そこでの"="は同値関係で、相等関係ではないから、
「順序関係」とは呼べないということがどうしても理解できないらしい。

>>354の人も同じ。順序関係の公理における相等関係"="はちゃんとZFで
定義されていて、単に同値関係であれば良い訳ではない。未定義ではな
く先に定義されてるわけ。>>343で等号を~に変えても

x≦x
x≦y,y≦zならばx≦z
x≦y,y≦xならばx~y

の3つが成り立つ。ここでx≦yは「x<yかつx~y」となるだけ。これが擬順序。